- 952/1.384 × 9.141/879 × 7.173/885 × 10.968/894 × - 963.306/1.667 × 1.454/895 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 952/1.384 × 9.141/879 × 7.173/885 × 10.968/894 × - 963.306/1.667 × 1.454/895 =
952/1.384 × 9.141/879 × 7.173/885 × 10.968/894 × 963.306/1.667 × 1.454/895
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 952/1.384
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
952 = 23 × 7 × 17
1.384 = 23 × 173
CMMDC (952; 1.384) = 23 = 8
952/1.384 =
(952 : 8)/(1.384 : 8) =
119/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
952/1.384 =
(23 × 7 × 17)/(23 × 173) =
((23 × 7 × 17) : 23)/((23 × 173) : 23) =
(23 : 23 × 7 × 17)/(23 : 23 × 173) =
(2(3 - 3) × 7 × 17)/(2(3 - 3) × 173) =
(20 × 7 × 17)/(20 × 173) =
(1 × 7 × 17)/(1 × 173) =
119/173
Fracția: 9.141/879
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.141 = 3 × 11 × 277
879 = 3 × 293
CMMDC (9.141; 879) = 3
9.141/879 =
(9.141 : 3)/(879 : 3) =
3.047/293
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.141/879 =
(3 × 11 × 277)/(3 × 293) =
((3 × 11 × 277) : 3)/((3 × 293) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 277)/(3 : 3 × 293) =
(1 × 11 × 277)/(1 × 293) =
3.047/293
Fracția: 7.173/885
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.173 = 32 × 797
885 = 3 × 5 × 59
CMMDC (7.173; 885) = 3
7.173/885 =
(7.173 : 3)/(885 : 3) =
2.391/295
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.173/885 =
(32 × 797)/(3 × 5 × 59) =
((32 × 797) : 3)/((3 × 5 × 59) : 3) =
(32 : 3 × 797)/(3 : 3 × 5 × 59) =
(3(2 - 1) × 797)/(1 × 5 × 59) =
(31 × 797)/(1 × 5 × 59) =
(3 × 797)/(1 × 5 × 59) =
2.391/295
Fracția: 10.968/894
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.968 = 23 × 3 × 457
894 = 2 × 3 × 149
CMMDC (10.968; 894) = 2 × 3 = 6
10.968/894 =
(10.968 : 6)/(894 : 6) =
1.828/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.968/894 =
(23 × 3 × 457)/(2 × 3 × 149) =
((23 × 3 × 457) : (2 × 3))/((2 × 3 × 149) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 457)/(2 : 2 × 3 : 3 × 149) =
(2(3 - 1) × 1 × 457)/(1 × 1 × 149) =
(22 × 1 × 457)/(1 × 1 × 149) =
1.828/149
Fracția: 963.306/1.667
963.306/1.667 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.306 = 2 × 33 × 17.839
1.667 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.306; 1.667) = 1
Fracția: 1.454/895
1.454/895 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.454 = 2 × 727
895 = 5 × 179
CMMDC (1.454; 895) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
952/1.384 × 9.141/879 × 7.173/885 × 10.968/894 × 963.306/1.667 × 1.454/895 =
119/173 × 3.047/293 × 2.391/295 × 1.828/149 × 963.306/1.667 × 1.454/895
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
119/173 × 3.047/293 × 2.391/295 × 1.828/149 × 963.306/1.667 × 1.454/895 =
(119 × 3.047 × 2.391 × 1.828 × 963.306 × 1.454) / (173 × 293 × 295 × 149 × 1.667 × 895) =
(7 × 17 × 11 × 277 × 3 × 797 × 22 × 457 × 2 × 33 × 17.839 × 2 × 727) / (173 × 293 × 5 × 59 × 149 × 1.667 × 5 × 179) =
(24 × 34 × 7 × 11 × 17 × 277 × 457 × 727 × 797 × 17.839) / (52 × 59 × 149 × 173 × 179 × 293 × 1.667)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (24 × 34 × 7 × 11 × 17 × 277 × 457 × 727 × 797 × 17.839; 52 × 59 × 149 × 173 × 179 × 293 × 1.667) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
(24 × 34 × 7 × 11 × 17 × 277 × 457 × 727 × 797 × 17.839) / (52 × 59 × 149 × 173 × 179 × 293 × 1.667) =
2.219.748.928.245.928.061.136/3.324.150.231.315.175
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.219.748.928.245.928.061.136 : 3.324.150.231.315.175 = 667.764 și restul = 1.073.181.981.542.436 ⇒
2.219.748.928.245.928.061.136 = 667.764 × 3.324.150.231.315.175 + 1.073.181.981.542.436 ⇒
2.219.748.928.245.928.061.136/3.324.150.231.315.175 =
(667.764 × 3.324.150.231.315.175 + 1.073.181.981.542.436)/3.324.150.231.315.175 =
(667.764 × 3.324.150.231.315.175)/3.324.150.231.315.175 + 1.073.181.981.542.436/3.324.150.231.315.175 =
667.764 + 1.073.181.981.542.436/3.324.150.231.315.175 =
667.764 1.073.181.981.542.436/3.324.150.231.315.175
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
667.764 + 1.073.181.981.542.436/3.324.150.231.315.175 =
667.764 + 1.073.181.981.542.436 : 3.324.150.231.315.175 ≈
667.764,322844007299 ≈
667.764,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
667.764,322844007299 =
667.764,322844007299 × 100/100 =
(667.764,322844007299 × 100)/100 =
66.776.432,284400729922/100 ≈
66.776.432,284400729922% ≈
66.776.432,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 952/1.384 × 9.141/879 × 7.173/885 × 10.968/894 × - 963.306/1.667 × 1.454/895 = 2.219.748.928.245.928.061.136/3.324.150.231.315.175
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 952/1.384 × 9.141/879 × 7.173/885 × 10.968/894 × - 963.306/1.667 × 1.454/895 = 667.764 1.073.181.981.542.436/3.324.150.231.315.175
Ca număr zecimal:
- 952/1.384 × 9.141/879 × 7.173/885 × 10.968/894 × - 963.306/1.667 × 1.454/895 ≈ 667.764,32
Ca procentaj:
- 952/1.384 × 9.141/879 × 7.173/885 × 10.968/894 × - 963.306/1.667 × 1.454/895 ≈ 66.776.432,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.