- 952/1.369 × 9.137/868 × - 7.165/885 × - 10.969/884 × 963.303/1.660 × 1.438/892 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 952/1.369 × 9.137/868 × - 7.165/885 × - 10.969/884 × 963.303/1.660 × 1.438/892 =
- 952/1.369 × 9.137/868 × 7.165/885 × 10.969/884 × 963.303/1.660 × 1.438/892
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 952/1.369
952/1.369 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
952 = 23 × 7 × 17
1.369 = 372
CMMDC (952; 1.369) = 1
Fracția: 9.137/868
9.137/868 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
868 = 22 × 7 × 31
CMMDC (9.137; 868) = 1
Fracția: 7.165/885
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.165 = 5 × 1.433
885 = 3 × 5 × 59
CMMDC (7.165; 885) = 5
7.165/885 =
(7.165 : 5)/(885 : 5) =
1.433/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.165/885 =
(5 × 1.433)/(3 × 5 × 59) =
((5 × 1.433) : 5)/((3 × 5 × 59) : 5) =
(5 : 5 × 1.433)/(3 × 5 : 5 × 59) =
(1 × 1.433)/(3 × 1 × 59) =
1.433/177
Fracția: 10.969/884
10.969/884 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.969 = 7 × 1.567
884 = 22 × 13 × 17
CMMDC (10.969; 884) = 1
Fracția: 963.303/1.660
963.303/1.660 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.303 = 3 × 11 × 29.191
1.660 = 22 × 5 × 83
CMMDC (963.303; 1.660) = 1
Fracția: 1.438/892
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.438 = 2 × 719
892 = 22 × 223
CMMDC (1.438; 892) = 2
1.438/892 =
(1.438 : 2)/(892 : 2) =
719/446
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.438/892 =
(2 × 719)/(22 × 223) =
((2 × 719) : 2)/((22 × 223) : 2) =
(2 : 2 × 719)/(22 : 2 × 223) =
(1 × 719)/(2(2 - 1) × 223) =
(1 × 719)/(21 × 223) =
(1 × 719)/(2 × 223) =
719/446
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 952/1.369 × 9.137/868 × 7.165/885 × 10.969/884 × 963.303/1.660 × 1.438/892 =
- 952/1.369 × 9.137/868 × 1.433/177 × 10.969/884 × 963.303/1.660 × 719/446
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 952/1.369 × 9.137/868 × 1.433/177 × 10.969/884 × 963.303/1.660 × 719/446 =
- (952 × 9.137 × 1.433 × 10.969 × 963.303 × 719) / (1.369 × 868 × 177 × 884 × 1.660 × 446) =
- (23 × 7 × 17 × 9.137 × 1.433 × 7 × 1.567 × 3 × 11 × 29.191 × 719) / (372 × 22 × 7 × 31 × 3 × 59 × 22 × 13 × 17 × 22 × 5 × 83 × 2 × 223) =
- (23 × 3 × 72 × 11 × 17 × 719 × 1.433 × 1.567 × 9.137 × 29.191) / (27 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 31 × 372 × 59 × 83 × 223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 72 × 11 × 17 × 719 × 1.433 × 1.567 × 9.137 × 29.191; 27 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 31 × 372 × 59 × 83 × 223) = 23 × 3 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 72 × 11 × 17 × 719 × 1.433 × 1.567 × 9.137 × 29.191) / (27 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 31 × 372 × 59 × 83 × 223) =
- ((23 × 3 × 72 × 11 × 17 × 719 × 1.433 × 1.567 × 9.137 × 29.191) : (23 × 3 × 7 × 17)) / ((27 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 31 × 372 × 59 × 83 × 223) : (23 × 3 × 7 × 17)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 72 : 7 × 11 × 17 : 17 × 719 × 1.433 × 1.567 × 9.137 × 29.191)/(27 : 23 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 13 × 17 : 17 × 31 × 372 × 59 × 83 × 223) =
- (2(3 - 3) × 1 × 7(2 - 1) × 11 × 1 × 719 × 1.433 × 1.567 × 9.137 × 29.191)/(2(7 - 3) × 1 × 5 × 1 × 13 × 1 × 31 × 372 × 59 × 83 × 223) =
- (20 × 1 × 71 × 11 × 1 × 719 × 1.433 × 1.567 × 9.137 × 29.191)/(24 × 1 × 5 × 1 × 13 × 1 × 31 × 372 × 59 × 83 × 223) =
- (1 × 1 × 7 × 11 × 1 × 719 × 1.433 × 1.567 × 9.137 × 29.191)/(24 × 1 × 5 × 1 × 13 × 1 × 31 × 372 × 59 × 83 × 223) =
- (7 × 11 × 719 × 1.433 × 1.567 × 9.137 × 29.191)/(24 × 5 × 13 × 31 × 372 × 59 × 83 × 223) =
- (7 × 11 × 719 × 1.433 × 1.567 × 9.137 × 29.191)/(16 × 5 × 13 × 31 × 1.369 × 59 × 83 × 223) =
- 33.157.929.228.185.631.331/48.198.491.753.360
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 33.157.929.228.185.631.331 : 48.198.491.753.360 = - 687.945 și restul = - 17.818.920.386.131 ⇒
- 33.157.929.228.185.631.331 = - 687.945 × 48.198.491.753.360 - 17.818.920.386.131 ⇒
- 33.157.929.228.185.631.331/48.198.491.753.360 =
( - 687.945 × 48.198.491.753.360 - 17.818.920.386.131)/48.198.491.753.360 =
( - 687.945 × 48.198.491.753.360)/48.198.491.753.360 - 17.818.920.386.131/48.198.491.753.360 =
- 687.945 - 17.818.920.386.131/48.198.491.753.360 =
- 687.945 17.818.920.386.131/48.198.491.753.360
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 687.945 - 17.818.920.386.131/48.198.491.753.360 =
- 687.945 - 17.818.920.386.131 : 48.198.491.753.360 ≈
- 687.945,36969871334 ≈
- 687.945,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 687.945,36969871334 =
- 687.945,36969871334 × 100/100 =
( - 687.945,36969871334 × 100)/100 =
- 68.794.536,969871333969/100 ≈
- 68.794.536,969871333969% ≈
- 68.794.536,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 952/1.369 × 9.137/868 × - 7.165/885 × - 10.969/884 × 963.303/1.660 × 1.438/892 = - 33.157.929.228.185.631.331/48.198.491.753.360
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 952/1.369 × 9.137/868 × - 7.165/885 × - 10.969/884 × 963.303/1.660 × 1.438/892 = - 687.945 17.818.920.386.131/48.198.491.753.360
Ca număr zecimal:
- 952/1.369 × 9.137/868 × - 7.165/885 × - 10.969/884 × 963.303/1.660 × 1.438/892 ≈ - 687.945,37
Ca procentaj:
- 952/1.369 × 9.137/868 × - 7.165/885 × - 10.969/884 × 963.303/1.660 × 1.438/892 ≈ - 68.794.536,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.