- 952/1.361 × 9.131/880 × - 7.161/871 × - 10.976/890 × - 963.321/1.665 × 1.436/891 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 952/1.361 × 9.131/880 × - 7.161/871 × - 10.976/890 × - 963.321/1.665 × 1.436/891 =
952/1.361 × 9.131/880 × 7.161/871 × 10.976/890 × 963.321/1.665 × 1.436/891
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 952/1.361
952/1.361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
952 = 23 × 7 × 17
1.361 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (952; 1.361) = 1
Fracția: 9.131/880
9.131/880 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.131 = 23 × 397
880 = 24 × 5 × 11
CMMDC (9.131; 880) = 1
Fracția: 7.161/871
7.161/871 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.161 = 3 × 7 × 11 × 31
871 = 13 × 67
CMMDC (7.161; 871) = 1
Fracția: 10.976/890
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.976 = 25 × 73
890 = 2 × 5 × 89
CMMDC (10.976; 890) = 2
10.976/890 =
(10.976 : 2)/(890 : 2) =
5.488/445
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.976/890 =
(25 × 73)/(2 × 5 × 89) =
((25 × 73) : 2)/((2 × 5 × 89) : 2) =
(25 : 2 × 73)/(2 : 2 × 5 × 89) =
(2(5 - 1) × 73)/(1 × 5 × 89) =
(24 × 73)/(1 × 5 × 89) =
5.488/445
Fracția: 963.321/1.665
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.321 = 3 × 107 × 3.001
1.665 = 32 × 5 × 37
CMMDC (963.321; 1.665) = 3
963.321/1.665 =
(963.321 : 3)/(1.665 : 3) =
321.107/555
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.321/1.665 =
(3 × 107 × 3.001)/(32 × 5 × 37) =
((3 × 107 × 3.001) : 3)/((32 × 5 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 107 × 3.001)/(32 : 3 × 5 × 37) =
(1 × 107 × 3.001)/(3(2 - 1) × 5 × 37) =
(1 × 107 × 3.001)/(31 × 5 × 37) =
(1 × 107 × 3.001)/(3 × 5 × 37) =
321.107/555
Fracția: 1.436/891
1.436/891 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.436 = 22 × 359
891 = 34 × 11
CMMDC (1.436; 891) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
952/1.361 × 9.131/880 × 7.161/871 × 10.976/890 × 963.321/1.665 × 1.436/891 =
952/1.361 × 9.131/880 × 7.161/871 × 5.488/445 × 321.107/555 × 1.436/891
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
952/1.361 × 9.131/880 × 7.161/871 × 5.488/445 × 321.107/555 × 1.436/891 =
(952 × 9.131 × 7.161 × 5.488 × 321.107 × 1.436) / (1.361 × 880 × 871 × 445 × 555 × 891) =
(23 × 7 × 17 × 23 × 397 × 3 × 7 × 11 × 31 × 24 × 73 × 107 × 3.001 × 22 × 359) / (1.361 × 24 × 5 × 11 × 13 × 67 × 5 × 89 × 3 × 5 × 37 × 34 × 11) =
(29 × 3 × 75 × 11 × 17 × 23 × 31 × 107 × 359 × 397 × 3.001) / (24 × 35 × 53 × 112 × 13 × 37 × 67 × 89 × 1.361)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 75 × 11 × 17 × 23 × 31 × 107 × 359 × 397 × 3.001; 24 × 35 × 53 × 112 × 13 × 37 × 67 × 89 × 1.361) = 24 × 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 3 × 75 × 11 × 17 × 23 × 31 × 107 × 359 × 397 × 3.001) / (24 × 35 × 53 × 112 × 13 × 37 × 67 × 89 × 1.361) =
((29 × 3 × 75 × 11 × 17 × 23 × 31 × 107 × 359 × 397 × 3.001) : (24 × 3 × 11)) / ((24 × 35 × 53 × 112 × 13 × 37 × 67 × 89 × 1.361) : (24 × 3 × 11)) =
(29 : 24 × 3 : 3 × 75 × 11 : 11 × 17 × 23 × 31 × 107 × 359 × 397 × 3.001)/(24 : 24 × 35 : 3 × 53 × 112 : 11 × 13 × 37 × 67 × 89 × 1.361) =
(2(9 - 4) × 1 × 75 × 1 × 17 × 23 × 31 × 107 × 359 × 397 × 3.001)/(2(4 - 4) × 3(5 - 1) × 53 × 11(2 - 1) × 13 × 37 × 67 × 89 × 1.361) =
(25 × 1 × 75 × 1 × 17 × 23 × 31 × 107 × 359 × 397 × 3.001)/(20 × 34 × 53 × 111 × 13 × 37 × 67 × 89 × 1.361) =
(25 × 1 × 75 × 1 × 17 × 23 × 31 × 107 × 359 × 397 × 3.001)/(1 × 34 × 53 × 11 × 13 × 37 × 67 × 89 × 1.361) =
(25 × 75 × 17 × 23 × 31 × 107 × 359 × 397 × 3.001)/(34 × 53 × 11 × 13 × 37 × 67 × 89 × 1.361) =
(32 × 16.807 × 17 × 23 × 31 × 107 × 359 × 397 × 3.001)/(81 × 125 × 11 × 13 × 37 × 67 × 89 × 1.361) =
298.341.286.446.626.008.544/434.766.154.519.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
298.341.286.446.626.008.544 : 434.766.154.519.125 = 686.210 și restul = 403.554.057.242.294 ⇒
298.341.286.446.626.008.544 = 686.210 × 434.766.154.519.125 + 403.554.057.242.294 ⇒
298.341.286.446.626.008.544/434.766.154.519.125 =
(686.210 × 434.766.154.519.125 + 403.554.057.242.294)/434.766.154.519.125 =
(686.210 × 434.766.154.519.125)/434.766.154.519.125 + 403.554.057.242.294/434.766.154.519.125 =
686.210 + 403.554.057.242.294/434.766.154.519.125 =
686.210 403.554.057.242.294/434.766.154.519.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
686.210 + 403.554.057.242.294/434.766.154.519.125 =
686.210 + 403.554.057.242.294 : 434.766.154.519.125 ≈
686.210,928209459379 ≈
686.210,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
686.210,928209459379 =
686.210,928209459379 × 100/100 =
(686.210,928209459379 × 100)/100 =
68.621.092,820945937856/100 ≈
68.621.092,820945937856% ≈
68.621.092,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 952/1.361 × 9.131/880 × - 7.161/871 × - 10.976/890 × - 963.321/1.665 × 1.436/891 = 298.341.286.446.626.008.544/434.766.154.519.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 952/1.361 × 9.131/880 × - 7.161/871 × - 10.976/890 × - 963.321/1.665 × 1.436/891 = 686.210 403.554.057.242.294/434.766.154.519.125
Ca număr zecimal:
- 952/1.361 × 9.131/880 × - 7.161/871 × - 10.976/890 × - 963.321/1.665 × 1.436/891 ≈ 686.210,93
Ca procentaj:
- 952/1.361 × 9.131/880 × - 7.161/871 × - 10.976/890 × - 963.321/1.665 × 1.436/891 ≈ 68.621.092,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.