- 951/474 × - 839/444 × - 820/443 × - 100.715/457 × 841/459 × 100.712/507 × 1.743/455 × 10.736/484 × 10.706/483 × - 10.717/474 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 951/474 × - 839/444 × - 820/443 × - 100.715/457 × 841/459 × 100.712/507 × 1.743/455 × 10.736/484 × 10.706/483 × - 10.717/474 =
- 951/474 × 839/444 × 820/443 × 100.715/457 × 841/459 × 100.712/507 × 1.743/455 × 10.736/484 × 10.706/483 × 10.717/474
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 951/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
951 = 3 × 317
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (951; 474) = 3
951/474 =
(951 : 3)/(474 : 3) =
317/158
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
951/474 =
(3 × 317)/(2 × 3 × 79) =
((3 × 317) : 3)/((2 × 3 × 79) : 3) =
(3 : 3 × 317)/(2 × 3 : 3 × 79) =
(1 × 317)/(2 × 1 × 79) =
317/158
Fracția: 839/444
839/444 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
839 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (839; 444) = 1
Fracția: 820/443
820/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
820 = 22 × 5 × 41
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (820; 443) = 1
Fracția: 100.715/457
100.715/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.715 = 5 × 20.143
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.715; 457) = 1
Fracția: 841/459
841/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
841 = 292
459 = 33 × 17
CMMDC (841; 459) = 1
Fracția: 100.712/507
100.712/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.712 = 23 × 12.589
507 = 3 × 132
CMMDC (100.712; 507) = 1
Fracția: 1.743/455
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.743 = 3 × 7 × 83
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (1.743; 455) = 7
1.743/455 =
(1.743 : 7)/(455 : 7) =
249/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.743/455 =
(3 × 7 × 83)/(5 × 7 × 13) =
((3 × 7 × 83) : 7)/((5 × 7 × 13) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 83)/(5 × 7 : 7 × 13) =
(3 × 1 × 83)/(5 × 1 × 13) =
249/65
Fracția: 10.736/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.736 = 24 × 11 × 61
484 = 22 × 112
CMMDC (10.736; 484) = 22 × 11 = 44
10.736/484 =
(10.736 : 44)/(484 : 44) =
244/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.736/484 =
(24 × 11 × 61)/(22 × 112) =
((24 × 11 × 61) : (22 × 11))/((22 × 112) : (22 × 11)) =
(24 : 22 × 11 : 11 × 61)/(22 : 22 × 112 : 11) =
(2(4 - 2) × 1 × 61)/(2(2 - 2) × 11(2 - 1)) =
(22 × 1 × 61)/(20 × 111) =
(22 × 1 × 61)/(1 × 11) =
244/11
Fracția: 10.706/483
10.706/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.706 = 2 × 53 × 101
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (10.706; 483) = 1
Fracția: 10.717/474
10.717/474 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.717 = 7 × 1.531
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (10.717; 474) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 951/474 × 839/444 × 820/443 × 100.715/457 × 841/459 × 100.712/507 × 1.743/455 × 10.736/484 × 10.706/483 × 10.717/474 =
- 317/158 × 839/444 × 820/443 × 100.715/457 × 841/459 × 100.712/507 × 249/65 × 244/11 × 10.706/483 × 10.717/474
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 317/158 × 839/444 × 820/443 × 100.715/457 × 841/459 × 100.712/507 × 249/65 × 244/11 × 10.706/483 × 10.717/474 =
- (317 × 839 × 820 × 100.715 × 841 × 100.712 × 249 × 244 × 10.706 × 10.717) / (158 × 444 × 443 × 457 × 459 × 507 × 65 × 11 × 483 × 474) =
- (317 × 839 × 22 × 5 × 41 × 5 × 20.143 × 292 × 23 × 12.589 × 3 × 83 × 22 × 61 × 2 × 53 × 101 × 7 × 1.531) / (2 × 79 × 22 × 3 × 37 × 443 × 457 × 33 × 17 × 3 × 132 × 5 × 13 × 11 × 3 × 7 × 23 × 2 × 3 × 79) =
- (28 × 3 × 52 × 7 × 292 × 41 × 53 × 61 × 83 × 101 × 317 × 839 × 1.531 × 12.589 × 20.143) / (24 × 37 × 5 × 7 × 11 × 133 × 17 × 23 × 37 × 792 × 443 × 457)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 52 × 7 × 292 × 41 × 53 × 61 × 83 × 101 × 317 × 839 × 1.531 × 12.589 × 20.143; 24 × 37 × 5 × 7 × 11 × 133 × 17 × 23 × 37 × 792 × 443 × 457) = 24 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 3 × 52 × 7 × 292 × 41 × 53 × 61 × 83 × 101 × 317 × 839 × 1.531 × 12.589 × 20.143) / (24 × 37 × 5 × 7 × 11 × 133 × 17 × 23 × 37 × 792 × 443 × 457) =
- ((28 × 3 × 52 × 7 × 292 × 41 × 53 × 61 × 83 × 101 × 317 × 839 × 1.531 × 12.589 × 20.143) : (24 × 3 × 5 × 7)) / ((24 × 37 × 5 × 7 × 11 × 133 × 17 × 23 × 37 × 792 × 443 × 457) : (24 × 3 × 5 × 7)) =
- (28 : 24 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 292 × 41 × 53 × 61 × 83 × 101 × 317 × 839 × 1.531 × 12.589 × 20.143)/(24 : 24 × 37 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 133 × 17 × 23 × 37 × 792 × 443 × 457) =
- (2(8 - 4) × 1 × 5(2 - 1) × 1 × 292 × 41 × 53 × 61 × 83 × 101 × 317 × 839 × 1.531 × 12.589 × 20.143)/(2(4 - 4) × 3(7 - 1) × 1 × 1 × 11 × 133 × 17 × 23 × 37 × 792 × 443 × 457) =
- (24 × 1 × 51 × 1 × 292 × 41 × 53 × 61 × 83 × 101 × 317 × 839 × 1.531 × 12.589 × 20.143)/(20 × 36 × 1 × 1 × 11 × 133 × 17 × 23 × 37 × 792 × 443 × 457) =
- (24 × 1 × 5 × 1 × 292 × 41 × 53 × 61 × 83 × 101 × 317 × 839 × 1.531 × 12.589 × 20.143)/(1 × 36 × 1 × 1 × 11 × 133 × 17 × 23 × 37 × 792 × 443 × 457) =
- (24 × 5 × 292 × 41 × 53 × 61 × 83 × 101 × 317 × 839 × 1.531 × 12.589 × 20.143)/(36 × 11 × 133 × 17 × 23 × 37 × 792 × 443 × 457) =
- (16 × 5 × 841 × 41 × 53 × 61 × 83 × 101 × 317 × 839 × 1.531 × 12.589 × 20.143)/(729 × 11 × 2.197 × 17 × 23 × 37 × 6.241 × 443 × 457) =
- 7.719.458.029.501.893.447.998.883.570.320/322.034.841.079.680.170.871
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.719.458.029.501.893.447.998.883.570.320 : 322.034.841.079.680.170.871 = - 23.970.878.441 și restul = - 214.126.876.892.033.478.209 ⇒
- 7.719.458.029.501.893.447.998.883.570.320 = - 23.970.878.441 × 322.034.841.079.680.170.871 - 214.126.876.892.033.478.209 ⇒
- 7.719.458.029.501.893.447.998.883.570.320/322.034.841.079.680.170.871 =
( - 23.970.878.441 × 322.034.841.079.680.170.871 - 214.126.876.892.033.478.209)/322.034.841.079.680.170.871 =
( - 23.970.878.441 × 322.034.841.079.680.170.871)/322.034.841.079.680.170.871 - 214.126.876.892.033.478.209/322.034.841.079.680.170.871 =
- 23.970.878.441 - 214.126.876.892.033.478.209/322.034.841.079.680.170.871 =
- 23.970.878.441 214.126.876.892.033.478.209/322.034.841.079.680.170.871
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 23.970.878.441 - 214.126.876.892.033.478.209/322.034.841.079.680.170.871 =
- 23.970.878.441 - 214.126.876.892.033.478.209 : 322.034.841.079.680.170.871 ≈
- 23.970.878.441,664918355337 ≈
- 23.970.878.441,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 23.970.878.441,664918355337 =
- 23.970.878.441,664918355337 × 100/100 =
( - 23.970.878.441,664918355337 × 100)/100 =
- 2.397.087.844.166,491835533737/100 ≈
- 2.397.087.844.166,491835533737% ≈
- 2.397.087.844.166,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 951/474 × - 839/444 × - 820/443 × - 100.715/457 × 841/459 × 100.712/507 × 1.743/455 × 10.736/484 × 10.706/483 × - 10.717/474 = - 7.719.458.029.501.893.447.998.883.570.320/322.034.841.079.680.170.871
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 951/474 × - 839/444 × - 820/443 × - 100.715/457 × 841/459 × 100.712/507 × 1.743/455 × 10.736/484 × 10.706/483 × - 10.717/474 = - 23.970.878.441 214.126.876.892.033.478.209/322.034.841.079.680.170.871
Ca număr zecimal:
- 951/474 × - 839/444 × - 820/443 × - 100.715/457 × 841/459 × 100.712/507 × 1.743/455 × 10.736/484 × 10.706/483 × - 10.717/474 ≈ - 23.970.878.441,66
Ca procentaj:
- 951/474 × - 839/444 × - 820/443 × - 100.715/457 × 841/459 × 100.712/507 × 1.743/455 × 10.736/484 × 10.706/483 × - 10.717/474 ≈ - 2.397.087.844.166,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.