- 951/296 × - 486/282 × 7.570/290 × 2.098/292 × - 453/282 × - 467/301 × 468/310 × 443/267 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 951/296 × - 486/282 × 7.570/290 × 2.098/292 × - 453/282 × - 467/301 × 468/310 × 443/267 =
951/296 × 486/282 × 7.570/290 × 2.098/292 × 453/282 × 467/301 × 468/310 × 443/267
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 951/296
951/296 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
951 = 3 × 317
296 = 23 × 37
CMMDC (951; 296) = 1
Fracția: 486/282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
486 = 2 × 35
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (486; 282) = 2 × 3 = 6
486/282 =
(486 : 6)/(282 : 6) =
81/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
486/282 =
(2 × 35)/(2 × 3 × 47) =
((2 × 35) : (2 × 3))/((2 × 3 × 47) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 35 : 3)/(2 : 2 × 3 : 3 × 47) =
(1 × 3(5 - 1))/(1 × 1 × 47) =
(1 × 34)/(1 × 1 × 47) =
81/47
Fracția: 7.570/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.570 = 2 × 5 × 757
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (7.570; 290) = 2 × 5 = 10
7.570/290 =
(7.570 : 10)/(290 : 10) =
757/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.570/290 =
(2 × 5 × 757)/(2 × 5 × 29) =
((2 × 5 × 757) : (2 × 5))/((2 × 5 × 29) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 757)/(2 : 2 × 5 : 5 × 29) =
(1 × 1 × 757)/(1 × 1 × 29) =
757/29
Fracția: 2.098/292
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.098 = 2 × 1.049
292 = 22 × 73
CMMDC (2.098; 292) = 2
2.098/292 =
(2.098 : 2)/(292 : 2) =
1.049/146
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.098/292 =
(2 × 1.049)/(22 × 73) =
((2 × 1.049) : 2)/((22 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 1.049)/(22 : 2 × 73) =
(1 × 1.049)/(2(2 - 1) × 73) =
(1 × 1.049)/(21 × 73) =
(1 × 1.049)/(2 × 73) =
1.049/146
Fracția: 453/282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
453 = 3 × 151
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (453; 282) = 3
453/282 =
(453 : 3)/(282 : 3) =
151/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
453/282 =
(3 × 151)/(2 × 3 × 47) =
((3 × 151) : 3)/((2 × 3 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 151)/(2 × 3 : 3 × 47) =
(1 × 151)/(2 × 1 × 47) =
151/94
Fracția: 467/301
467/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
301 = 7 × 43
CMMDC (467; 301) = 1
Fracția: 468/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
468 = 22 × 32 × 13
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (468; 310) = 2
468/310 =
(468 : 2)/(310 : 2) =
234/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
468/310 =
(22 × 32 × 13)/(2 × 5 × 31) =
((22 × 32 × 13) : 2)/((2 × 5 × 31) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 13)/(2 : 2 × 5 × 31) =
(2(2 - 1) × 32 × 13)/(1 × 5 × 31) =
(21 × 32 × 13)/(1 × 5 × 31) =
(2 × 32 × 13)/(1 × 5 × 31) =
234/155
Fracția: 443/267
443/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
267 = 3 × 89
CMMDC (443; 267) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
951/296 × 486/282 × 7.570/290 × 2.098/292 × 453/282 × 467/301 × 468/310 × 443/267 =
951/296 × 81/47 × 757/29 × 1.049/146 × 151/94 × 467/301 × 234/155 × 443/267
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
951/296 × 81/47 × 757/29 × 1.049/146 × 151/94 × 467/301 × 234/155 × 443/267 =
(951 × 81 × 757 × 1.049 × 151 × 467 × 234 × 443) / (296 × 47 × 29 × 146 × 94 × 301 × 155 × 267) =
(3 × 317 × 34 × 757 × 1.049 × 151 × 467 × 2 × 32 × 13 × 443) / (23 × 37 × 47 × 29 × 2 × 73 × 2 × 47 × 7 × 43 × 5 × 31 × 3 × 89) =
(2 × 37 × 13 × 151 × 317 × 443 × 467 × 757 × 1.049) / (25 × 3 × 5 × 7 × 29 × 31 × 37 × 43 × 472 × 73 × 89)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 37 × 13 × 151 × 317 × 443 × 467 × 757 × 1.049; 25 × 3 × 5 × 7 × 29 × 31 × 37 × 43 × 472 × 73 × 89) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 37 × 13 × 151 × 317 × 443 × 467 × 757 × 1.049) / (25 × 3 × 5 × 7 × 29 × 31 × 37 × 43 × 472 × 73 × 89) =
((2 × 37 × 13 × 151 × 317 × 443 × 467 × 757 × 1.049) : (2 × 3)) / ((25 × 3 × 5 × 7 × 29 × 31 × 37 × 43 × 472 × 73 × 89) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 37 : 3 × 13 × 151 × 317 × 443 × 467 × 757 × 1.049)/(25 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7 × 29 × 31 × 37 × 43 × 472 × 73 × 89) =
(1 × 3(7 - 1) × 13 × 151 × 317 × 443 × 467 × 757 × 1.049)/(2(5 - 1) × 1 × 5 × 7 × 29 × 31 × 37 × 43 × 472 × 73 × 89) =
(1 × 36 × 13 × 151 × 317 × 443 × 467 × 757 × 1.049)/(24 × 1 × 5 × 7 × 29 × 31 × 37 × 43 × 472 × 73 × 89) =
(36 × 13 × 151 × 317 × 443 × 467 × 757 × 1.049)/(24 × 5 × 7 × 29 × 31 × 37 × 43 × 472 × 73 × 89) =
(729 × 13 × 151 × 317 × 443 × 467 × 757 × 1.049)/(16 × 5 × 7 × 29 × 31 × 37 × 43 × 2.209 × 73 × 89) =
74.524.498.914.455.903.547/11.495.463.346.503.920
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
74.524.498.914.455.903.547 : 11.495.463.346.503.920 = 6.482 și restul = 10.905.502.417.494.107 ⇒
74.524.498.914.455.903.547 = 6.482 × 11.495.463.346.503.920 + 10.905.502.417.494.107 ⇒
74.524.498.914.455.903.547/11.495.463.346.503.920 =
(6.482 × 11.495.463.346.503.920 + 10.905.502.417.494.107)/11.495.463.346.503.920 =
(6.482 × 11.495.463.346.503.920)/11.495.463.346.503.920 + 10.905.502.417.494.107/11.495.463.346.503.920 =
6.482 + 10.905.502.417.494.107/11.495.463.346.503.920 =
6.482 10.905.502.417.494.107/11.495.463.346.503.920
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.482 + 10.905.502.417.494.107/11.495.463.346.503.920 =
6.482 + 10.905.502.417.494.107 : 11.495.463.346.503.920 ≈
6.482,94867880387 ≈
6.482,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.482,94867880387 =
6.482,94867880387 × 100/100 =
(6.482,94867880387 × 100)/100 =
648.294,867880387012/100 ≈
648.294,867880387012% ≈
648.294,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 951/296 × - 486/282 × 7.570/290 × 2.098/292 × - 453/282 × - 467/301 × 468/310 × 443/267 = 74.524.498.914.455.903.547/11.495.463.346.503.920
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 951/296 × - 486/282 × 7.570/290 × 2.098/292 × - 453/282 × - 467/301 × 468/310 × 443/267 = 6.482 10.905.502.417.494.107/11.495.463.346.503.920
Ca număr zecimal:
- 951/296 × - 486/282 × 7.570/290 × 2.098/292 × - 453/282 × - 467/301 × 468/310 × 443/267 ≈ 6.482,95
Ca procentaj:
- 951/296 × - 486/282 × 7.570/290 × 2.098/292 × - 453/282 × - 467/301 × 468/310 × 443/267 ≈ 648.294,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.