- 951/1.530 × 9.310/961 × 7.352/944 × 11.172/986 × - 963.505/1.721 × 1.582/942 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 951/1.530 × 9.310/961 × 7.352/944 × 11.172/986 × - 963.505/1.721 × 1.582/942 =
951/1.530 × 9.310/961 × 7.352/944 × 11.172/986 × 963.505/1.721 × 1.582/942
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 951/1.530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
951 = 3 × 317
1.530 = 2 × 32 × 5 × 17
CMMDC (951; 1.530) = 3
951/1.530 =
(951 : 3)/(1.530 : 3) =
317/510
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
951/1.530 =
(3 × 317)/(2 × 32 × 5 × 17) =
((3 × 317) : 3)/((2 × 32 × 5 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 317)/(2 × 32 : 3 × 5 × 17) =
(1 × 317)/(2 × 3(2 - 1) × 5 × 17) =
(1 × 317)/(2 × 31 × 5 × 17) =
(1 × 317)/(2 × 3 × 5 × 17) =
317/510
Fracția: 9.310/961
9.310/961 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.310 = 2 × 5 × 72 × 19
961 = 312
CMMDC (9.310; 961) = 1
Fracția: 7.352/944
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.352 = 23 × 919
944 = 24 × 59
CMMDC (7.352; 944) = 23 = 8
7.352/944 =
(7.352 : 8)/(944 : 8) =
919/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.352/944 =
(23 × 919)/(24 × 59) =
((23 × 919) : 23)/((24 × 59) : 23) =
(23 : 23 × 919)/(24 : 23 × 59) =
(2(3 - 3) × 919)/(2(4 - 3) × 59) =
(20 × 919)/(21 × 59) =
(1 × 919)/(2 × 59) =
919/118
Fracția: 11.172/986
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.172 = 22 × 3 × 72 × 19
986 = 2 × 17 × 29
CMMDC (11.172; 986) = 2
11.172/986 =
(11.172 : 2)/(986 : 2) =
5.586/493
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.172/986 =
(22 × 3 × 72 × 19)/(2 × 17 × 29) =
((22 × 3 × 72 × 19) : 2)/((2 × 17 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 72 × 19)/(2 : 2 × 17 × 29) =
(2(2 - 1) × 3 × 72 × 19)/(1 × 17 × 29) =
(21 × 3 × 72 × 19)/(1 × 17 × 29) =
(2 × 3 × 72 × 19)/(1 × 17 × 29) =
5.586/493
Fracția: 963.505/1.721
963.505/1.721 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.505 = 5 × 131 × 1.471
1.721 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.505; 1.721) = 1
Fracția: 1.582/942
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.582 = 2 × 7 × 113
942 = 2 × 3 × 157
CMMDC (1.582; 942) = 2
1.582/942 =
(1.582 : 2)/(942 : 2) =
791/471
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.582/942 =
(2 × 7 × 113)/(2 × 3 × 157) =
((2 × 7 × 113) : 2)/((2 × 3 × 157) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 113)/(2 : 2 × 3 × 157) =
(1 × 7 × 113)/(1 × 3 × 157) =
791/471
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
951/1.530 × 9.310/961 × 7.352/944 × 11.172/986 × 963.505/1.721 × 1.582/942 =
317/510 × 9.310/961 × 919/118 × 5.586/493 × 963.505/1.721 × 791/471
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
317/510 × 9.310/961 × 919/118 × 5.586/493 × 963.505/1.721 × 791/471 =
(317 × 9.310 × 919 × 5.586 × 963.505 × 791) / (510 × 961 × 118 × 493 × 1.721 × 471) =
(317 × 2 × 5 × 72 × 19 × 919 × 2 × 3 × 72 × 19 × 5 × 131 × 1.471 × 7 × 113) / (2 × 3 × 5 × 17 × 312 × 2 × 59 × 17 × 29 × 1.721 × 3 × 157) =
(22 × 3 × 52 × 75 × 192 × 113 × 131 × 317 × 919 × 1.471) / (22 × 32 × 5 × 172 × 29 × 312 × 59 × 157 × 1.721)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 52 × 75 × 192 × 113 × 131 × 317 × 919 × 1.471; 22 × 32 × 5 × 172 × 29 × 312 × 59 × 157 × 1.721) = 22 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 52 × 75 × 192 × 113 × 131 × 317 × 919 × 1.471) / (22 × 32 × 5 × 172 × 29 × 312 × 59 × 157 × 1.721) =
((22 × 3 × 52 × 75 × 192 × 113 × 131 × 317 × 919 × 1.471) : (22 × 3 × 5)) / ((22 × 32 × 5 × 172 × 29 × 312 × 59 × 157 × 1.721) : (22 × 3 × 5)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 5 × 75 × 192 × 113 × 131 × 317 × 919 × 1.471)/(22 : 22 × 32 : 3 × 5 : 5 × 172 × 29 × 312 × 59 × 157 × 1.721) =
(2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 1) × 75 × 192 × 113 × 131 × 317 × 919 × 1.471)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 1 × 172 × 29 × 312 × 59 × 157 × 1.721) =
(20 × 1 × 51 × 75 × 192 × 113 × 131 × 317 × 919 × 1.471)/(20 × 3 × 1 × 172 × 29 × 312 × 59 × 157 × 1.721) =
(1 × 1 × 5 × 75 × 192 × 113 × 131 × 317 × 919 × 1.471)/(1 × 3 × 1 × 172 × 29 × 312 × 59 × 157 × 1.721) =
(5 × 75 × 192 × 113 × 131 × 317 × 919 × 1.471)/(3 × 172 × 29 × 312 × 59 × 157 × 1.721) =
(5 × 16.807 × 361 × 113 × 131 × 317 × 919 × 1.471)/(3 × 289 × 29 × 961 × 59 × 157 × 1.721) =
192.444.095.949.513.731.365/385.188.238.232.529
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
192.444.095.949.513.731.365 : 385.188.238.232.529 = 499.610 și restul = 200.246.159.917.675 ⇒
192.444.095.949.513.731.365 = 499.610 × 385.188.238.232.529 + 200.246.159.917.675 ⇒
192.444.095.949.513.731.365/385.188.238.232.529 =
(499.610 × 385.188.238.232.529 + 200.246.159.917.675)/385.188.238.232.529 =
(499.610 × 385.188.238.232.529)/385.188.238.232.529 + 200.246.159.917.675/385.188.238.232.529 =
499.610 + 200.246.159.917.675/385.188.238.232.529 =
499.610 200.246.159.917.675/385.188.238.232.529
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
499.610 + 200.246.159.917.675/385.188.238.232.529 =
499.610 + 200.246.159.917.675 : 385.188.238.232.529 ≈
499.610,519865717698 ≈
499.610,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
499.610,519865717698 =
499.610,519865717698 × 100/100 =
(499.610,519865717698 × 100)/100 =
49.961.051,986571769824/100 ≈
49.961.051,986571769824% ≈
49.961.051,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 951/1.530 × 9.310/961 × 7.352/944 × 11.172/986 × - 963.505/1.721 × 1.582/942 = 192.444.095.949.513.731.365/385.188.238.232.529
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 951/1.530 × 9.310/961 × 7.352/944 × 11.172/986 × - 963.505/1.721 × 1.582/942 = 499.610 200.246.159.917.675/385.188.238.232.529
Ca număr zecimal:
- 951/1.530 × 9.310/961 × 7.352/944 × 11.172/986 × - 963.505/1.721 × 1.582/942 ≈ 499.610,52
Ca procentaj:
- 951/1.530 × 9.310/961 × 7.352/944 × 11.172/986 × - 963.505/1.721 × 1.582/942 ≈ 49.961.051,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.