- 950/291 × 488/281 × 7.564/295 × - 2.101/295 × - 454/287 × - 466/300 × - 465/309 × - 442/266 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 950/291 × 488/281 × 7.564/295 × - 2.101/295 × - 454/287 × - 466/300 × - 465/309 × - 442/266 =
950/291 × 488/281 × 7.564/295 × 2.101/295 × 454/287 × 466/300 × 465/309 × 442/266
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 950/291
950/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
950 = 2 × 52 × 19
291 = 3 × 97
CMMDC (950; 291) = 1
Fracția: 488/281
488/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
488 = 23 × 61
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (488; 281) = 1
Fracția: 7.564/295
7.564/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.564 = 22 × 31 × 61
295 = 5 × 59
CMMDC (7.564; 295) = 1
Fracția: 2.101/295
2.101/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.101 = 11 × 191
295 = 5 × 59
CMMDC (2.101; 295) = 1
Fracția: 454/287
454/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
454 = 2 × 227
287 = 7 × 41
CMMDC (454; 287) = 1
Fracția: 466/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
466 = 2 × 233
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (466; 300) = 2
466/300 =
(466 : 2)/(300 : 2) =
233/150
O altă metodă de a simplifica o fracție:
466/300 =
(2 × 233)/(22 × 3 × 52) =
((2 × 233) : 2)/((22 × 3 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 233)/(22 : 2 × 3 × 52) =
(1 × 233)/(2(2 - 1) × 3 × 52) =
(1 × 233)/(21 × 3 × 52) =
(1 × 233)/(2 × 3 × 52) =
233/150
Fracția: 465/309
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
465 = 3 × 5 × 31
309 = 3 × 103
CMMDC (465; 309) = 3
465/309 =
(465 : 3)/(309 : 3) =
155/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
465/309 =
(3 × 5 × 31)/(3 × 103) =
((3 × 5 × 31) : 3)/((3 × 103) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 31)/(3 : 3 × 103) =
(1 × 5 × 31)/(1 × 103) =
155/103
Fracția: 442/266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
442 = 2 × 13 × 17
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (442; 266) = 2
442/266 =
(442 : 2)/(266 : 2) =
221/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
442/266 =
(2 × 13 × 17)/(2 × 7 × 19) =
((2 × 13 × 17) : 2)/((2 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 17)/(2 : 2 × 7 × 19) =
(1 × 13 × 17)/(1 × 7 × 19) =
221/133
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
950/291 × 488/281 × 7.564/295 × 2.101/295 × 454/287 × 466/300 × 465/309 × 442/266 =
950/291 × 488/281 × 7.564/295 × 2.101/295 × 454/287 × 233/150 × 155/103 × 221/133
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
950/291 × 488/281 × 7.564/295 × 2.101/295 × 454/287 × 233/150 × 155/103 × 221/133 =
(950 × 488 × 7.564 × 2.101 × 454 × 233 × 155 × 221) / (291 × 281 × 295 × 295 × 287 × 150 × 103 × 133) =
(2 × 52 × 19 × 23 × 61 × 22 × 31 × 61 × 11 × 191 × 2 × 227 × 233 × 5 × 31 × 13 × 17) / (3 × 97 × 281 × 5 × 59 × 5 × 59 × 7 × 41 × 2 × 3 × 52 × 103 × 7 × 19) =
(27 × 53 × 11 × 13 × 17 × 19 × 312 × 612 × 191 × 227 × 233) / (2 × 32 × 54 × 72 × 19 × 41 × 592 × 97 × 103 × 281)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 53 × 11 × 13 × 17 × 19 × 312 × 612 × 191 × 227 × 233; 2 × 32 × 54 × 72 × 19 × 41 × 592 × 97 × 103 × 281) = 2 × 53 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 53 × 11 × 13 × 17 × 19 × 312 × 612 × 191 × 227 × 233) / (2 × 32 × 54 × 72 × 19 × 41 × 592 × 97 × 103 × 281) =
((27 × 53 × 11 × 13 × 17 × 19 × 312 × 612 × 191 × 227 × 233) : (2 × 53 × 19)) / ((2 × 32 × 54 × 72 × 19 × 41 × 592 × 97 × 103 × 281) : (2 × 53 × 19)) =
(27 : 2 × 53 : 53 × 11 × 13 × 17 × 19 : 19 × 312 × 612 × 191 × 227 × 233)/(2 : 2 × 32 × 54 : 53 × 72 × 19 : 19 × 41 × 592 × 97 × 103 × 281) =
(2(7 - 1) × 5(3 - 3) × 11 × 13 × 17 × 1 × 312 × 612 × 191 × 227 × 233)/(1 × 32 × 5(4 - 3) × 72 × 1 × 41 × 592 × 97 × 103 × 281) =
(26 × 50 × 11 × 13 × 17 × 1 × 312 × 612 × 191 × 227 × 233)/(1 × 32 × 5 × 72 × 1 × 41 × 592 × 97 × 103 × 281) =
(26 × 1 × 11 × 13 × 17 × 1 × 312 × 612 × 191 × 227 × 233)/(1 × 32 × 5 × 72 × 1 × 41 × 592 × 97 × 103 × 281) =
(26 × 11 × 13 × 17 × 312 × 612 × 191 × 227 × 233)/(32 × 5 × 72 × 41 × 592 × 97 × 103 × 281) =
(64 × 11 × 13 × 17 × 961 × 3.721 × 191 × 227 × 233)/(9 × 5 × 49 × 41 × 3.481 × 97 × 103 × 281) =
5.620.347.081.055.788.224/883.510.576.243.155
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.620.347.081.055.788.224 : 883.510.576.243.155 = 6.361 și restul = 336.305.573.079.269 ⇒
5.620.347.081.055.788.224 = 6.361 × 883.510.576.243.155 + 336.305.573.079.269 ⇒
5.620.347.081.055.788.224/883.510.576.243.155 =
(6.361 × 883.510.576.243.155 + 336.305.573.079.269)/883.510.576.243.155 =
(6.361 × 883.510.576.243.155)/883.510.576.243.155 + 336.305.573.079.269/883.510.576.243.155 =
6.361 + 336.305.573.079.269/883.510.576.243.155 =
6.361 336.305.573.079.269/883.510.576.243.155
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.361 + 336.305.573.079.269/883.510.576.243.155 =
6.361 + 336.305.573.079.269 : 883.510.576.243.155 ≈
6.361,380646912581 ≈
6.361,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.361,380646912581 =
6.361,380646912581 × 100/100 =
(6.361,380646912581 × 100)/100 =
636.138,064691258061/100 ≈
636.138,064691258061% ≈
636.138,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 950/291 × 488/281 × 7.564/295 × - 2.101/295 × - 454/287 × - 466/300 × - 465/309 × - 442/266 = 5.620.347.081.055.788.224/883.510.576.243.155
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 950/291 × 488/281 × 7.564/295 × - 2.101/295 × - 454/287 × - 466/300 × - 465/309 × - 442/266 = 6.361 336.305.573.079.269/883.510.576.243.155
Ca număr zecimal:
- 950/291 × 488/281 × 7.564/295 × - 2.101/295 × - 454/287 × - 466/300 × - 465/309 × - 442/266 ≈ 6.361,38
Ca procentaj:
- 950/291 × 488/281 × 7.564/295 × - 2.101/295 × - 454/287 × - 466/300 × - 465/309 × - 442/266 ≈ 636.138,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.