- 950/244 × 463/229 × 7.513/252 × 2.064/248 × 426/241 × - 433/290 × 409/243 × - 415/258 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 950/244 × 463/229 × 7.513/252 × 2.064/248 × 426/241 × - 433/290 × 409/243 × - 415/258 =
- 950/244 × 463/229 × 7.513/252 × 2.064/248 × 426/241 × 433/290 × 409/243 × 415/258
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 950/244
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
950 = 2 × 52 × 19
244 = 22 × 61
CMMDC (950; 244) = 2
950/244 =
(950 : 2)/(244 : 2) =
475/122
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
950/244 =
(2 × 52 × 19)/(22 × 61) =
((2 × 52 × 19) : 2)/((22 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 19)/(22 : 2 × 61) =
(1 × 52 × 19)/(2(2 - 1) × 61) =
(1 × 52 × 19)/(21 × 61) =
(1 × 52 × 19)/(2 × 61) =
475/122
Fracția: 463/229
463/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (463; 229) = 1
Fracția: 7.513/252
7.513/252 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.513 = 11 × 683
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (7.513; 252) = 1
Fracția: 2.064/248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.064 = 24 × 3 × 43
248 = 23 × 31
CMMDC (2.064; 248) = 23 = 8
2.064/248 =
(2.064 : 8)/(248 : 8) =
258/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.064/248 =
(24 × 3 × 43)/(23 × 31) =
((24 × 3 × 43) : 23)/((23 × 31) : 23) =
(24 : 23 × 3 × 43)/(23 : 23 × 31) =
(2(4 - 3) × 3 × 43)/(2(3 - 3) × 31) =
(21 × 3 × 43)/(20 × 31) =
(2 × 3 × 43)/(1 × 31) =
258/31
Fracția: 426/241
426/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
426 = 2 × 3 × 71
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (426; 241) = 1
Fracția: 433/290
433/290 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (433; 290) = 1
Fracția: 409/243
409/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
243 = 35
CMMDC (409; 243) = 1
Fracția: 415/258
415/258 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
415 = 5 × 83
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (415; 258) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 950/244 × 463/229 × 7.513/252 × 2.064/248 × 426/241 × 433/290 × 409/243 × 415/258 =
- 475/122 × 463/229 × 7.513/252 × 258/31 × 426/241 × 433/290 × 409/243 × 415/258
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 258/31 × 415/258 = 415/31
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 475/122 × 463/229 × 7.513/252 × 258/31 × 426/241 × 433/290 × 409/243 × 415/258 =
- 475/122 × 463/229 × 7.513/252 × 415/31 × 426/241 × 433/290 × 409/243
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 415/31
415/31 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
415 = 5 × 83
31 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (415; 31) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 475/122 × 463/229 × 7.513/252 × 415/31 × 426/241 × 433/290 × 409/243 =
- (475 × 463 × 7.513 × 415 × 426 × 433 × 409) / (122 × 229 × 252 × 31 × 241 × 290 × 243) =
- (52 × 19 × 463 × 11 × 683 × 5 × 83 × 2 × 3 × 71 × 433 × 409) / (2 × 61 × 229 × 22 × 32 × 7 × 31 × 241 × 2 × 5 × 29 × 35) =
- (2 × 3 × 53 × 11 × 19 × 71 × 83 × 409 × 433 × 463 × 683) / (24 × 37 × 5 × 7 × 29 × 31 × 61 × 229 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 53 × 11 × 19 × 71 × 83 × 409 × 433 × 463 × 683; 24 × 37 × 5 × 7 × 29 × 31 × 61 × 229 × 241) = 2 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 53 × 11 × 19 × 71 × 83 × 409 × 433 × 463 × 683) / (24 × 37 × 5 × 7 × 29 × 31 × 61 × 229 × 241) =
- ((2 × 3 × 53 × 11 × 19 × 71 × 83 × 409 × 433 × 463 × 683) : (2 × 3 × 5)) / ((24 × 37 × 5 × 7 × 29 × 31 × 61 × 229 × 241) : (2 × 3 × 5)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 53 : 5 × 11 × 19 × 71 × 83 × 409 × 433 × 463 × 683)/(24 : 2 × 37 : 3 × 5 : 5 × 7 × 29 × 31 × 61 × 229 × 241) =
- (1 × 1 × 5(3 - 1) × 11 × 19 × 71 × 83 × 409 × 433 × 463 × 683)/(2(4 - 1) × 3(7 - 1) × 1 × 7 × 29 × 31 × 61 × 229 × 241) =
- (1 × 1 × 52 × 11 × 19 × 71 × 83 × 409 × 433 × 463 × 683)/(23 × 36 × 1 × 7 × 29 × 31 × 61 × 229 × 241) =
- (52 × 11 × 19 × 71 × 83 × 409 × 433 × 463 × 683)/(23 × 36 × 7 × 29 × 31 × 61 × 229 × 241) =
- (25 × 11 × 19 × 71 × 83 × 409 × 433 × 463 × 683)/(8 × 729 × 7 × 29 × 31 × 61 × 229 × 241) =
- 1.724.390.553.054.942.025/123.554.226.726.504
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.724.390.553.054.942.025 : 123.554.226.726.504 = - 13.956 și restul = - 67.764.859.852.201 ⇒
- 1.724.390.553.054.942.025 = - 13.956 × 123.554.226.726.504 - 67.764.859.852.201 ⇒
- 1.724.390.553.054.942.025/123.554.226.726.504 =
( - 13.956 × 123.554.226.726.504 - 67.764.859.852.201)/123.554.226.726.504 =
( - 13.956 × 123.554.226.726.504)/123.554.226.726.504 - 67.764.859.852.201/123.554.226.726.504 =
- 13.956 - 67.764.859.852.201/123.554.226.726.504 =
- 13.956 67.764.859.852.201/123.554.226.726.504
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.956 - 67.764.859.852.201/123.554.226.726.504 =
- 13.956 - 67.764.859.852.201 : 123.554.226.726.504 ≈
- 13.956,548462498189 ≈
- 13.956,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.956,548462498189 =
- 13.956,548462498189 × 100/100 =
( - 13.956,548462498189 × 100)/100 =
- 1.395.654,846249818878/100 ≈
- 1.395.654,846249818878% ≈
- 1.395.654,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 950/244 × 463/229 × 7.513/252 × 2.064/248 × 426/241 × - 433/290 × 409/243 × - 415/258 = - 1.724.390.553.054.942.025/123.554.226.726.504
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 950/244 × 463/229 × 7.513/252 × 2.064/248 × 426/241 × - 433/290 × 409/243 × - 415/258 = - 13.956 67.764.859.852.201/123.554.226.726.504
Ca număr zecimal:
- 950/244 × 463/229 × 7.513/252 × 2.064/248 × 426/241 × - 433/290 × 409/243 × - 415/258 ≈ - 13.956,55
Ca procentaj:
- 950/244 × 463/229 × 7.513/252 × 2.064/248 × 426/241 × - 433/290 × 409/243 × - 415/258 ≈ - 1.395.654,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.