- 950/241 × - 464/228 × - 7.520/249 × 2.073/242 × - 429/242 × 434/290 × 412/241 × 410/268 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 950/241 × - 464/228 × - 7.520/249 × 2.073/242 × - 429/242 × 434/290 × 412/241 × 410/268 =
950/241 × 464/228 × 7.520/249 × 2.073/242 × 429/242 × 434/290 × 412/241 × 410/268
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 950/241
950/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
950 = 2 × 52 × 19
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (950; 241) = 1
Fracția: 464/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
464 = 24 × 29
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (464; 228) = 22 = 4
464/228 =
(464 : 4)/(228 : 4) =
116/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
464/228 =
(24 × 29)/(22 × 3 × 19) =
((24 × 29) : 22)/((22 × 3 × 19) : 22) =
(24 : 22 × 29)/(22 : 22 × 3 × 19) =
(2(4 - 2) × 29)/(2(2 - 2) × 3 × 19) =
(22 × 29)/(20 × 3 × 19) =
(22 × 29)/(1 × 3 × 19) =
116/57
Fracția: 7.520/249
7.520/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.520 = 25 × 5 × 47
249 = 3 × 83
CMMDC (7.520; 249) = 1
Fracția: 2.073/242
2.073/242 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.073 = 3 × 691
242 = 2 × 112
CMMDC (2.073; 242) = 1
Fracția: 429/242
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
429 = 3 × 11 × 13
242 = 2 × 112
CMMDC (429; 242) = 11
429/242 =
(429 : 11)/(242 : 11) =
39/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
429/242 =
(3 × 11 × 13)/(2 × 112) =
((3 × 11 × 13) : 11)/((2 × 112) : 11) =
(3 × 11 : 11 × 13)/(2 × 112 : 11) =
(3 × 1 × 13)/(2 × 11(2 - 1)) =
(3 × 1 × 13)/(2 × 111) =
(3 × 1 × 13)/(2 × 11) =
39/22
Fracția: 434/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
434 = 2 × 7 × 31
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (434; 290) = 2
434/290 =
(434 : 2)/(290 : 2) =
217/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
434/290 =
(2 × 7 × 31)/(2 × 5 × 29) =
((2 × 7 × 31) : 2)/((2 × 5 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 31)/(2 : 2 × 5 × 29) =
(1 × 7 × 31)/(1 × 5 × 29) =
217/145
Fracția: 412/241
412/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
412 = 22 × 103
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (412; 241) = 1
Fracția: 410/268
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
410 = 2 × 5 × 41
268 = 22 × 67
CMMDC (410; 268) = 2
410/268 =
(410 : 2)/(268 : 2) =
205/134
O altă metodă de a simplifica o fracție:
410/268 =
(2 × 5 × 41)/(22 × 67) =
((2 × 5 × 41) : 2)/((22 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 41)/(22 : 2 × 67) =
(1 × 5 × 41)/(2(2 - 1) × 67) =
(1 × 5 × 41)/(21 × 67) =
(1 × 5 × 41)/(2 × 67) =
205/134
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
950/241 × 464/228 × 7.520/249 × 2.073/242 × 429/242 × 434/290 × 412/241 × 410/268 =
950/241 × 116/57 × 7.520/249 × 2.073/242 × 39/22 × 217/145 × 412/241 × 205/134
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
950/241 × 116/57 × 7.520/249 × 2.073/242 × 39/22 × 217/145 × 412/241 × 205/134 =
(950 × 116 × 7.520 × 2.073 × 39 × 217 × 412 × 205) / (241 × 57 × 249 × 242 × 22 × 145 × 241 × 134) =
(2 × 52 × 19 × 22 × 29 × 25 × 5 × 47 × 3 × 691 × 3 × 13 × 7 × 31 × 22 × 103 × 5 × 41) / (241 × 3 × 19 × 3 × 83 × 2 × 112 × 2 × 11 × 5 × 29 × 241 × 2 × 67) =
(210 × 32 × 54 × 7 × 13 × 19 × 29 × 31 × 41 × 47 × 103 × 691) / (23 × 32 × 5 × 113 × 19 × 29 × 67 × 83 × 2412)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 32 × 54 × 7 × 13 × 19 × 29 × 31 × 41 × 47 × 103 × 691; 23 × 32 × 5 × 113 × 19 × 29 × 67 × 83 × 2412) = 23 × 32 × 5 × 19 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 32 × 54 × 7 × 13 × 19 × 29 × 31 × 41 × 47 × 103 × 691) / (23 × 32 × 5 × 113 × 19 × 29 × 67 × 83 × 2412) =
((210 × 32 × 54 × 7 × 13 × 19 × 29 × 31 × 41 × 47 × 103 × 691) : (23 × 32 × 5 × 19 × 29)) / ((23 × 32 × 5 × 113 × 19 × 29 × 67 × 83 × 2412) : (23 × 32 × 5 × 19 × 29)) =
(210 : 23 × 32 : 32 × 54 : 5 × 7 × 13 × 19 : 19 × 29 : 29 × 31 × 41 × 47 × 103 × 691)/(23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 113 × 19 : 19 × 29 : 29 × 67 × 83 × 2412) =
(2(10 - 3) × 3(2 - 2) × 5(4 - 1) × 7 × 13 × 1 × 1 × 31 × 41 × 47 × 103 × 691)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 113 × 1 × 1 × 67 × 83 × 2412) =
(27 × 30 × 53 × 7 × 13 × 1 × 1 × 31 × 41 × 47 × 103 × 691)/(20 × 30 × 1 × 113 × 1 × 1 × 67 × 83 × 2412) =
(27 × 1 × 53 × 7 × 13 × 1 × 1 × 31 × 41 × 47 × 103 × 691)/(1 × 1 × 1 × 113 × 1 × 1 × 67 × 83 × 2412) =
(27 × 53 × 7 × 13 × 31 × 41 × 47 × 103 × 691)/(113 × 67 × 83 × 2412) =
(128 × 125 × 7 × 13 × 31 × 41 × 47 × 103 × 691)/(1.331 × 67 × 83 × 58.081) =
6.190.419.145.456.000/429.897.614.971
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
6.190.419.145.456.000 : 429.897.614.971 = 14.399 și restul = 323.387.488.571 ⇒
6.190.419.145.456.000 = 14.399 × 429.897.614.971 + 323.387.488.571 ⇒
6.190.419.145.456.000/429.897.614.971 =
(14.399 × 429.897.614.971 + 323.387.488.571)/429.897.614.971 =
(14.399 × 429.897.614.971)/429.897.614.971 + 323.387.488.571/429.897.614.971 =
14.399 + 323.387.488.571/429.897.614.971 =
14.399 323.387.488.571/429.897.614.971
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
14.399 + 323.387.488.571/429.897.614.971 =
14.399 + 323.387.488.571 : 429.897.614.971 ≈
14.399,752243039527 ≈
14.399,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
14.399,752243039527 =
14.399,752243039527 × 100/100 =
(14.399,752243039527 × 100)/100 =
1.439.975,224303952655/100 ≈
1.439.975,224303952655% ≈
1.439.975,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 950/241 × - 464/228 × - 7.520/249 × 2.073/242 × - 429/242 × 434/290 × 412/241 × 410/268 = 6.190.419.145.456.000/429.897.614.971
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 950/241 × - 464/228 × - 7.520/249 × 2.073/242 × - 429/242 × 434/290 × 412/241 × 410/268 = 14.399 323.387.488.571/429.897.614.971
Ca număr zecimal:
- 950/241 × - 464/228 × - 7.520/249 × 2.073/242 × - 429/242 × 434/290 × 412/241 × 410/268 ≈ 14.399,75
Ca procentaj:
- 950/241 × - 464/228 × - 7.520/249 × 2.073/242 × - 429/242 × 434/290 × 412/241 × 410/268 ≈ 1.439.975,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.