- 950/239 × - 454/232 × - 7.509/267 × - 2.085/246 × - 434/255 × 444/279 × 423/244 × - 420/254 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 950/239 × - 454/232 × - 7.509/267 × - 2.085/246 × - 434/255 × 444/279 × 423/244 × - 420/254 =
950/239 × 454/232 × 7.509/267 × 2.085/246 × 434/255 × 444/279 × 423/244 × 420/254
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 950/239
950/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
950 = 2 × 52 × 19
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (950; 239) = 1
Fracția: 454/232
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
454 = 2 × 227
232 = 23 × 29
CMMDC (454; 232) = 2
454/232 =
(454 : 2)/(232 : 2) =
227/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
454/232 =
(2 × 227)/(23 × 29) =
((2 × 227) : 2)/((23 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 227)/(23 : 2 × 29) =
(1 × 227)/(2(3 - 1) × 29) =
(1 × 227)/(22 × 29) =
227/116
Fracția: 7.509/267
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.509 = 3 × 2.503
267 = 3 × 89
CMMDC (7.509; 267) = 3
7.509/267 =
(7.509 : 3)/(267 : 3) =
2.503/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.509/267 =
(3 × 2.503)/(3 × 89) =
((3 × 2.503) : 3)/((3 × 89) : 3) =
(3 : 3 × 2.503)/(3 : 3 × 89) =
(1 × 2.503)/(1 × 89) =
2.503/89
Fracția: 2.085/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.085 = 3 × 5 × 139
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (2.085; 246) = 3
2.085/246 =
(2.085 : 3)/(246 : 3) =
695/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.085/246 =
(3 × 5 × 139)/(2 × 3 × 41) =
((3 × 5 × 139) : 3)/((2 × 3 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 139)/(2 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 5 × 139)/(2 × 1 × 41) =
695/82
Fracția: 434/255
434/255 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
434 = 2 × 7 × 31
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (434; 255) = 1
Fracția: 444/279
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
444 = 22 × 3 × 37
279 = 32 × 31
CMMDC (444; 279) = 3
444/279 =
(444 : 3)/(279 : 3) =
148/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
444/279 =
(22 × 3 × 37)/(32 × 31) =
((22 × 3 × 37) : 3)/((32 × 31) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 37)/(32 : 3 × 31) =
(22 × 1 × 37)/(3(2 - 1) × 31) =
(22 × 1 × 37)/(31 × 31) =
(22 × 1 × 37)/(3 × 31) =
148/93
Fracția: 423/244
423/244 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
423 = 32 × 47
244 = 22 × 61
CMMDC (423; 244) = 1
Fracția: 420/254
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
420 = 22 × 3 × 5 × 7
254 = 2 × 127
CMMDC (420; 254) = 2
420/254 =
(420 : 2)/(254 : 2) =
210/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
420/254 =
(22 × 3 × 5 × 7)/(2 × 127) =
((22 × 3 × 5 × 7) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 5 × 7)/(2 : 2 × 127) =
(2(2 - 1) × 3 × 5 × 7)/(1 × 127) =
(21 × 3 × 5 × 7)/(1 × 127) =
(2 × 3 × 5 × 7)/(1 × 127) =
210/127
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
950/239 × 454/232 × 7.509/267 × 2.085/246 × 434/255 × 444/279 × 423/244 × 420/254 =
950/239 × 227/116 × 2.503/89 × 695/82 × 434/255 × 148/93 × 423/244 × 210/127
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
950/239 × 227/116 × 2.503/89 × 695/82 × 434/255 × 148/93 × 423/244 × 210/127 =
(950 × 227 × 2.503 × 695 × 434 × 148 × 423 × 210) / (239 × 116 × 89 × 82 × 255 × 93 × 244 × 127) =
(2 × 52 × 19 × 227 × 2.503 × 5 × 139 × 2 × 7 × 31 × 22 × 37 × 32 × 47 × 2 × 3 × 5 × 7) / (239 × 22 × 29 × 89 × 2 × 41 × 3 × 5 × 17 × 3 × 31 × 22 × 61 × 127) =
(25 × 33 × 54 × 72 × 19 × 31 × 37 × 47 × 139 × 227 × 2.503) / (25 × 32 × 5 × 17 × 29 × 31 × 41 × 61 × 89 × 127 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 54 × 72 × 19 × 31 × 37 × 47 × 139 × 227 × 2.503; 25 × 32 × 5 × 17 × 29 × 31 × 41 × 61 × 89 × 127 × 239) = 25 × 32 × 5 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 54 × 72 × 19 × 31 × 37 × 47 × 139 × 227 × 2.503) / (25 × 32 × 5 × 17 × 29 × 31 × 41 × 61 × 89 × 127 × 239) =
((25 × 33 × 54 × 72 × 19 × 31 × 37 × 47 × 139 × 227 × 2.503) : (25 × 32 × 5 × 31)) / ((25 × 32 × 5 × 17 × 29 × 31 × 41 × 61 × 89 × 127 × 239) : (25 × 32 × 5 × 31)) =
(25 : 25 × 33 : 32 × 54 : 5 × 72 × 19 × 31 : 31 × 37 × 47 × 139 × 227 × 2.503)/(25 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 17 × 29 × 31 : 31 × 41 × 61 × 89 × 127 × 239) =
(2(5 - 5) × 3(3 - 2) × 5(4 - 1) × 72 × 19 × 1 × 37 × 47 × 139 × 227 × 2.503)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 17 × 29 × 1 × 41 × 61 × 89 × 127 × 239) =
(20 × 31 × 53 × 72 × 19 × 1 × 37 × 47 × 139 × 227 × 2.503)/(20 × 30 × 1 × 17 × 29 × 1 × 41 × 61 × 89 × 127 × 239) =
(1 × 3 × 53 × 72 × 19 × 1 × 37 × 47 × 139 × 227 × 2.503)/(1 × 1 × 1 × 17 × 29 × 1 × 41 × 61 × 89 × 127 × 239) =
(3 × 53 × 72 × 19 × 37 × 47 × 139 × 227 × 2.503)/(17 × 29 × 41 × 61 × 89 × 127 × 239) =
(3 × 125 × 49 × 19 × 37 × 47 × 139 × 227 × 2.503)/(17 × 29 × 41 × 61 × 89 × 127 × 239) =
47.949.274.205.786.625/3.330.828.251.081
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
47.949.274.205.786.625 : 3.330.828.251.081 = 14.395 și restul = 2.001.531.475.630 ⇒
47.949.274.205.786.625 = 14.395 × 3.330.828.251.081 + 2.001.531.475.630 ⇒
47.949.274.205.786.625/3.330.828.251.081 =
(14.395 × 3.330.828.251.081 + 2.001.531.475.630)/3.330.828.251.081 =
(14.395 × 3.330.828.251.081)/3.330.828.251.081 + 2.001.531.475.630/3.330.828.251.081 =
14.395 + 2.001.531.475.630/3.330.828.251.081 =
14.395 2.001.531.475.630/3.330.828.251.081
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
14.395 + 2.001.531.475.630/3.330.828.251.081 =
14.395 + 2.001.531.475.630 : 3.330.828.251.081 ≈
14.395,600911042165 ≈
14.395,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
14.395,600911042165 =
14.395,600911042165 × 100/100 =
(14.395,600911042165 × 100)/100 =
1.439.560,091104216509/100 ≈
1.439.560,091104216509% ≈
1.439.560,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 950/239 × - 454/232 × - 7.509/267 × - 2.085/246 × - 434/255 × 444/279 × 423/244 × - 420/254 = 47.949.274.205.786.625/3.330.828.251.081
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 950/239 × - 454/232 × - 7.509/267 × - 2.085/246 × - 434/255 × 444/279 × 423/244 × - 420/254 = 14.395 2.001.531.475.630/3.330.828.251.081
Ca număr zecimal:
- 950/239 × - 454/232 × - 7.509/267 × - 2.085/246 × - 434/255 × 444/279 × 423/244 × - 420/254 ≈ 14.395,6
Ca procentaj:
- 950/239 × - 454/232 × - 7.509/267 × - 2.085/246 × - 434/255 × 444/279 × 423/244 × - 420/254 ≈ 1.439.560,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.