- 950/224 × - 461/233 × 7.496/242 × 2.069/260 × - 426/253 × - 422/283 × 396/234 × - 418/263 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 950/224 × - 461/233 × 7.496/242 × 2.069/260 × - 426/253 × - 422/283 × 396/234 × - 418/263 =
- 950/224 × 461/233 × 7.496/242 × 2.069/260 × 426/253 × 422/283 × 396/234 × 418/263
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 950/224
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
950 = 2 × 52 × 19
224 = 25 × 7
CMMDC (950; 224) = 2
950/224 =
(950 : 2)/(224 : 2) =
475/112
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
950/224 =
(2 × 52 × 19)/(25 × 7) =
((2 × 52 × 19) : 2)/((25 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 19)/(25 : 2 × 7) =
(1 × 52 × 19)/(2(5 - 1) × 7) =
(1 × 52 × 19)/(24 × 7) =
475/112
Fracția: 461/233
461/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (461; 233) = 1
Fracția: 7.496/242
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.496 = 23 × 937
242 = 2 × 112
CMMDC (7.496; 242) = 2
7.496/242 =
(7.496 : 2)/(242 : 2) =
3.748/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.496/242 =
(23 × 937)/(2 × 112) =
((23 × 937) : 2)/((2 × 112) : 2) =
(23 : 2 × 937)/(2 : 2 × 112) =
(2(3 - 1) × 937)/(1 × 112) =
(22 × 937)/(1 × 112) =
3.748/121
Fracția: 2.069/260
2.069/260 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.069 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (2.069; 260) = 1
Fracția: 426/253
426/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
426 = 2 × 3 × 71
253 = 11 × 23
CMMDC (426; 253) = 1
Fracția: 422/283
422/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
422 = 2 × 211
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (422; 283) = 1
Fracția: 396/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
396 = 22 × 32 × 11
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (396; 234) = 2 × 32 = 18
396/234 =
(396 : 18)/(234 : 18) =
22/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
396/234 =
(22 × 32 × 11)/(2 × 32 × 13) =
((22 × 32 × 11) : (2 × 32))/((2 × 32 × 13) : (2 × 32)) =
(22 : 2 × 32 : 32 × 11)/(2 : 2 × 32 : 32 × 13) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 11)/(1 × 3(2 - 2) × 13) =
(2 × 30 × 11)/(1 × 30 × 13) =
(2 × 1 × 11)/(1 × 1 × 13) =
22/13
Fracția: 418/263
418/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
418 = 2 × 11 × 19
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (418; 263) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 950/224 × 461/233 × 7.496/242 × 2.069/260 × 426/253 × 422/283 × 396/234 × 418/263 =
- 475/112 × 461/233 × 3.748/121 × 2.069/260 × 426/253 × 422/283 × 22/13 × 418/263
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 475/112 × 461/233 × 3.748/121 × 2.069/260 × 426/253 × 422/283 × 22/13 × 418/263 =
- (475 × 461 × 3.748 × 2.069 × 426 × 422 × 22 × 418) / (112 × 233 × 121 × 260 × 253 × 283 × 13 × 263) =
- (52 × 19 × 461 × 22 × 937 × 2.069 × 2 × 3 × 71 × 2 × 211 × 2 × 11 × 2 × 11 × 19) / (24 × 7 × 233 × 112 × 22 × 5 × 13 × 11 × 23 × 283 × 13 × 263) =
- (26 × 3 × 52 × 112 × 192 × 71 × 211 × 461 × 937 × 2.069) / (26 × 5 × 7 × 113 × 132 × 23 × 233 × 263 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 52 × 112 × 192 × 71 × 211 × 461 × 937 × 2.069; 26 × 5 × 7 × 113 × 132 × 23 × 233 × 263 × 283) = 26 × 5 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 52 × 112 × 192 × 71 × 211 × 461 × 937 × 2.069) / (26 × 5 × 7 × 113 × 132 × 23 × 233 × 263 × 283) =
- ((26 × 3 × 52 × 112 × 192 × 71 × 211 × 461 × 937 × 2.069) : (26 × 5 × 112)) / ((26 × 5 × 7 × 113 × 132 × 23 × 233 × 263 × 283) : (26 × 5 × 112)) =
- (26 : 26 × 3 × 52 : 5 × 112 : 112 × 192 × 71 × 211 × 461 × 937 × 2.069)/(26 : 26 × 5 : 5 × 7 × 113 : 112 × 132 × 23 × 233 × 263 × 283) =
- (2(6 - 6) × 3 × 5(2 - 1) × 11(2 - 2) × 192 × 71 × 211 × 461 × 937 × 2.069)/(2(6 - 6) × 1 × 7 × 11(3 - 2) × 132 × 23 × 233 × 263 × 283) =
- (20 × 3 × 51 × 110 × 192 × 71 × 211 × 461 × 937 × 2.069)/(20 × 1 × 7 × 111 × 132 × 23 × 233 × 263 × 283) =
- (1 × 3 × 5 × 1 × 192 × 71 × 211 × 461 × 937 × 2.069)/(1 × 1 × 7 × 11 × 132 × 23 × 233 × 263 × 283) =
- (3 × 5 × 192 × 71 × 211 × 461 × 937 × 2.069)/(7 × 11 × 132 × 23 × 233 × 263 × 283) =
- (3 × 5 × 361 × 71 × 211 × 461 × 937 × 2.069)/(7 × 11 × 169 × 23 × 233 × 263 × 283) =
- 72.500.378.172.714.795/5.190.430.388.143
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 72.500.378.172.714.795 : 5.190.430.388.143 = - 13.968 și restul = - 446.511.133.371 ⇒
- 72.500.378.172.714.795 = - 13.968 × 5.190.430.388.143 - 446.511.133.371 ⇒
- 72.500.378.172.714.795/5.190.430.388.143 =
( - 13.968 × 5.190.430.388.143 - 446.511.133.371)/5.190.430.388.143 =
( - 13.968 × 5.190.430.388.143)/5.190.430.388.143 - 446.511.133.371/5.190.430.388.143 =
- 13.968 - 446.511.133.371/5.190.430.388.143 =
- 13.968 446.511.133.371/5.190.430.388.143
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.968 - 446.511.133.371/5.190.430.388.143 =
- 13.968 - 446.511.133.371 : 5.190.430.388.143 ≈
- 13.968,086025839859 ≈
- 13.968,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.968,086025839859 =
- 13.968,086025839859 × 100/100 =
( - 13.968,086025839859 × 100)/100 =
- 1.396.808,602583985925/100 ≈
- 1.396.808,602583985925% ≈
- 1.396.808,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 950/224 × - 461/233 × 7.496/242 × 2.069/260 × - 426/253 × - 422/283 × 396/234 × - 418/263 = - 72.500.378.172.714.795/5.190.430.388.143
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 950/224 × - 461/233 × 7.496/242 × 2.069/260 × - 426/253 × - 422/283 × 396/234 × - 418/263 = - 13.968 446.511.133.371/5.190.430.388.143
Ca număr zecimal:
- 950/224 × - 461/233 × 7.496/242 × 2.069/260 × - 426/253 × - 422/283 × 396/234 × - 418/263 ≈ - 13.968,09
Ca procentaj:
- 950/224 × - 461/233 × 7.496/242 × 2.069/260 × - 426/253 × - 422/283 × 396/234 × - 418/263 ≈ - 1.396.808,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.