- 950/1.384 × - 9.138/866 × 7.167/873 × - 10.980/871 × 963.315/1.668 × 1.437/900 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 950/1.384 × - 9.138/866 × 7.167/873 × - 10.980/871 × 963.315/1.668 × 1.437/900 =
- 950/1.384 × 9.138/866 × 7.167/873 × 10.980/871 × 963.315/1.668 × 1.437/900
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 950/1.384
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
950 = 2 × 52 × 19
1.384 = 23 × 173
CMMDC (950; 1.384) = 2
950/1.384 =
(950 : 2)/(1.384 : 2) =
475/692
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
950/1.384 =
(2 × 52 × 19)/(23 × 173) =
((2 × 52 × 19) : 2)/((23 × 173) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 19)/(23 : 2 × 173) =
(1 × 52 × 19)/(2(3 - 1) × 173) =
(1 × 52 × 19)/(22 × 173) =
475/692
Fracția: 9.138/866
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.138 = 2 × 3 × 1.523
866 = 2 × 433
CMMDC (9.138; 866) = 2
9.138/866 =
(9.138 : 2)/(866 : 2) =
4.569/433
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.138/866 =
(2 × 3 × 1.523)/(2 × 433) =
((2 × 3 × 1.523) : 2)/((2 × 433) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.523)/(2 : 2 × 433) =
(1 × 3 × 1.523)/(1 × 433) =
4.569/433
Fracția: 7.167/873
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.167 = 3 × 2.389
873 = 32 × 97
CMMDC (7.167; 873) = 3
7.167/873 =
(7.167 : 3)/(873 : 3) =
2.389/291
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.167/873 =
(3 × 2.389)/(32 × 97) =
((3 × 2.389) : 3)/((32 × 97) : 3) =
(3 : 3 × 2.389)/(32 : 3 × 97) =
(1 × 2.389)/(3(2 - 1) × 97) =
(1 × 2.389)/(31 × 97) =
(1 × 2.389)/(3 × 97) =
2.389/291
Fracția: 10.980/871
10.980/871 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.980 = 22 × 32 × 5 × 61
871 = 13 × 67
CMMDC (10.980; 871) = 1
Fracția: 963.315/1.668
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.315 = 32 × 5 × 21.407
1.668 = 22 × 3 × 139
CMMDC (963.315; 1.668) = 3
963.315/1.668 =
(963.315 : 3)/(1.668 : 3) =
321.105/556
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.315/1.668 =
(32 × 5 × 21.407)/(22 × 3 × 139) =
((32 × 5 × 21.407) : 3)/((22 × 3 × 139) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 21.407)/(22 × 3 : 3 × 139) =
(3(2 - 1) × 5 × 21.407)/(22 × 1 × 139) =
(31 × 5 × 21.407)/(22 × 1 × 139) =
(3 × 5 × 21.407)/(22 × 1 × 139) =
321.105/556
Fracția: 1.437/900
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.437 = 3 × 479
900 = 22 × 32 × 52
CMMDC (1.437; 900) = 3
1.437/900 =
(1.437 : 3)/(900 : 3) =
479/300
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.437/900 =
(3 × 479)/(22 × 32 × 52) =
((3 × 479) : 3)/((22 × 32 × 52) : 3) =
(3 : 3 × 479)/(22 × 32 : 3 × 52) =
(1 × 479)/(22 × 3(2 - 1) × 52) =
(1 × 479)/(22 × 31 × 52) =
(1 × 479)/(22 × 3 × 52) =
479/300
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 950/1.384 × 9.138/866 × 7.167/873 × 10.980/871 × 963.315/1.668 × 1.437/900 =
- 475/692 × 4.569/433 × 2.389/291 × 10.980/871 × 321.105/556 × 479/300
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 475/692 × 4.569/433 × 2.389/291 × 10.980/871 × 321.105/556 × 479/300 =
- (475 × 4.569 × 2.389 × 10.980 × 321.105 × 479) / (692 × 433 × 291 × 871 × 556 × 300) =
- (52 × 19 × 3 × 1.523 × 2.389 × 22 × 32 × 5 × 61 × 3 × 5 × 21.407 × 479) / (22 × 173 × 433 × 3 × 97 × 13 × 67 × 22 × 139 × 22 × 3 × 52) =
- (22 × 34 × 54 × 19 × 61 × 479 × 1.523 × 2.389 × 21.407) / (26 × 32 × 52 × 13 × 67 × 97 × 139 × 173 × 433)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 54 × 19 × 61 × 479 × 1.523 × 2.389 × 21.407; 26 × 32 × 52 × 13 × 67 × 97 × 139 × 173 × 433) = 22 × 32 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 34 × 54 × 19 × 61 × 479 × 1.523 × 2.389 × 21.407) / (26 × 32 × 52 × 13 × 67 × 97 × 139 × 173 × 433) =
- ((22 × 34 × 54 × 19 × 61 × 479 × 1.523 × 2.389 × 21.407) : (22 × 32 × 52)) / ((26 × 32 × 52 × 13 × 67 × 97 × 139 × 173 × 433) : (22 × 32 × 52)) =
- (22 : 22 × 34 : 32 × 54 : 52 × 19 × 61 × 479 × 1.523 × 2.389 × 21.407)/(26 : 22 × 32 : 32 × 52 : 52 × 13 × 67 × 97 × 139 × 173 × 433) =
- (2(2 - 2) × 3(4 - 2) × 5(4 - 2) × 19 × 61 × 479 × 1.523 × 2.389 × 21.407)/(2(6 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 13 × 67 × 97 × 139 × 173 × 433) =
- (20 × 32 × 52 × 19 × 61 × 479 × 1.523 × 2.389 × 21.407)/(24 × 30 × 50 × 13 × 67 × 97 × 139 × 173 × 433) =
- (1 × 32 × 52 × 19 × 61 × 479 × 1.523 × 2.389 × 21.407)/(24 × 1 × 1 × 13 × 67 × 97 × 139 × 173 × 433) =
- (32 × 52 × 19 × 61 × 479 × 1.523 × 2.389 × 21.407)/(24 × 13 × 67 × 97 × 139 × 173 × 433) =
- (9 × 25 × 19 × 61 × 479 × 1.523 × 2.389 × 21.407)/(16 × 13 × 67 × 97 × 139 × 173 × 433) =
- 9.729.114.838.069.178.025/14.075.332.782.992
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.729.114.838.069.178.025 : 14.075.332.782.992 = - 691.217 și restul = - 5.537.807.796.761 ⇒
- 9.729.114.838.069.178.025 = - 691.217 × 14.075.332.782.992 - 5.537.807.796.761 ⇒
- 9.729.114.838.069.178.025/14.075.332.782.992 =
( - 691.217 × 14.075.332.782.992 - 5.537.807.796.761)/14.075.332.782.992 =
( - 691.217 × 14.075.332.782.992)/14.075.332.782.992 - 5.537.807.796.761/14.075.332.782.992 =
- 691.217 - 5.537.807.796.761/14.075.332.782.992 =
- 691.217 5.537.807.796.761/14.075.332.782.992
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 691.217 - 5.537.807.796.761/14.075.332.782.992 =
- 691.217 - 5.537.807.796.761 : 14.075.332.782.992 ≈
- 691.217,39344062994 ≈
- 691.217,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 691.217,39344062994 =
- 691.217,39344062994 × 100/100 =
( - 691.217,39344062994 × 100)/100 =
- 69.121.739,344062994039/100 =
- 69.121.739,344062994039% ≈
- 69.121.739,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 950/1.384 × - 9.138/866 × 7.167/873 × - 10.980/871 × 963.315/1.668 × 1.437/900 = - 9.729.114.838.069.178.025/14.075.332.782.992
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 950/1.384 × - 9.138/866 × 7.167/873 × - 10.980/871 × 963.315/1.668 × 1.437/900 = - 691.217 5.537.807.796.761/14.075.332.782.992
Ca număr zecimal:
- 950/1.384 × - 9.138/866 × 7.167/873 × - 10.980/871 × 963.315/1.668 × 1.437/900 ≈ - 691.217,39
Ca procentaj:
- 950/1.384 × - 9.138/866 × 7.167/873 × - 10.980/871 × 963.315/1.668 × 1.437/900 ≈ - 69.121.739,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.