- 95/61 × 124/64 × - 3.913/53 × - 6.066/51 × - 138/57 × - 112/54 × - 129/45 × - 76/236 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 95/61 × 124/64 × - 3.913/53 × - 6.066/51 × - 138/57 × - 112/54 × - 129/45 × - 76/236 =
- 95/61 × 124/64 × 3.913/53 × 6.066/51 × 138/57 × 112/54 × 129/45 × 76/236
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 95/61
95/61 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
95 = 5 × 19
61 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (95; 61) = 1
Fracția: 124/64
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
124 = 22 × 31
64 = 26
CMMDC (124; 64) = 22 = 4
124/64 =
(124 : 4)/(64 : 4) =
31/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
124/64 =
(22 × 31)/26 =
((22 × 31) : 22)/(26 : 22) =
(22 : 22 × 31)/(26 : 22) =
(2(2 - 2) × 31)/2(6 - 2) =
(20 × 31)/24 =
(1 × 31)/24 =
31/16
Fracția: 3.913/53
3.913/53 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.913 = 7 × 13 × 43
53 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.913; 53) = 1
Fracția: 6.066/51
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.066 = 2 × 32 × 337
51 = 3 × 17
CMMDC (6.066; 51) = 3
6.066/51 =
(6.066 : 3)/(51 : 3) =
2.022/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.066/51 =
(2 × 32 × 337)/(3 × 17) =
((2 × 32 × 337) : 3)/((3 × 17) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 337)/(3 : 3 × 17) =
(2 × 3(2 - 1) × 337)/(1 × 17) =
(2 × 31 × 337)/(1 × 17) =
(2 × 3 × 337)/(1 × 17) =
2.022/17
Fracția: 138/57
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
138 = 2 × 3 × 23
57 = 3 × 19
CMMDC (138; 57) = 3
138/57 =
(138 : 3)/(57 : 3) =
46/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
138/57 =
(2 × 3 × 23)/(3 × 19) =
((2 × 3 × 23) : 3)/((3 × 19) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 23)/(3 : 3 × 19) =
(2 × 1 × 23)/(1 × 19) =
46/19
Fracția: 112/54
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
112 = 24 × 7
54 = 2 × 33
CMMDC (112; 54) = 2
112/54 =
(112 : 2)/(54 : 2) =
56/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
112/54 =
(24 × 7)/(2 × 33) =
((24 × 7) : 2)/((2 × 33) : 2) =
(24 : 2 × 7)/(2 : 2 × 33) =
(2(4 - 1) × 7)/(1 × 33) =
(23 × 7)/(1 × 33) =
56/27
Fracția: 129/45
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
129 = 3 × 43
45 = 32 × 5
CMMDC (129; 45) = 3
129/45 =
(129 : 3)/(45 : 3) =
43/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
129/45 =
(3 × 43)/(32 × 5) =
((3 × 43) : 3)/((32 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 43)/(32 : 3 × 5) =
(1 × 43)/(3(2 - 1) × 5) =
(1 × 43)/(31 × 5) =
(1 × 43)/(3 × 5) =
43/15
Fracția: 76/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
76 = 22 × 19
236 = 22 × 59
CMMDC (76; 236) = 22 = 4
76/236 =
(76 : 4)/(236 : 4) =
19/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
76/236 =
(22 × 19)/(22 × 59) =
((22 × 19) : 22)/((22 × 59) : 22) =
(22 : 22 × 19)/(22 : 22 × 59) =
(2(2 - 2) × 19)/(2(2 - 2) × 59) =
(20 × 19)/(20 × 59) =
(1 × 19)/(1 × 59) =
19/59
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 95/61 × 124/64 × 3.913/53 × 6.066/51 × 138/57 × 112/54 × 129/45 × 76/236 =
- 95/61 × 31/16 × 3.913/53 × 2.022/17 × 46/19 × 56/27 × 43/15 × 19/59
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 46/19 × 19/59 = 46/59
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 95/61 × 31/16 × 3.913/53 × 2.022/17 × 46/19 × 56/27 × 43/15 × 19/59 =
- 95/61 × 31/16 × 3.913/53 × 2.022/17 × 46/59 × 56/27 × 43/15
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 46/59
46/59 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
46 = 2 × 23
59 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (46; 59) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 95/61 × 31/16 × 3.913/53 × 2.022/17 × 46/59 × 56/27 × 43/15 =
- (95 × 31 × 3.913 × 2.022 × 46 × 56 × 43) / (61 × 16 × 53 × 17 × 59 × 27 × 15) =
- (5 × 19 × 31 × 7 × 13 × 43 × 2 × 3 × 337 × 2 × 23 × 23 × 7 × 43) / (61 × 24 × 53 × 17 × 59 × 33 × 3 × 5) =
- (25 × 3 × 5 × 72 × 13 × 19 × 23 × 31 × 432 × 337) / (24 × 34 × 5 × 17 × 53 × 59 × 61)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 5 × 72 × 13 × 19 × 23 × 31 × 432 × 337; 24 × 34 × 5 × 17 × 53 × 59 × 61) = 24 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 5 × 72 × 13 × 19 × 23 × 31 × 432 × 337) / (24 × 34 × 5 × 17 × 53 × 59 × 61) =
- ((25 × 3 × 5 × 72 × 13 × 19 × 23 × 31 × 432 × 337) : (24 × 3 × 5)) / ((24 × 34 × 5 × 17 × 53 × 59 × 61) : (24 × 3 × 5)) =
- (25 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 13 × 19 × 23 × 31 × 432 × 337)/(24 : 24 × 34 : 3 × 5 : 5 × 17 × 53 × 59 × 61) =
- (2(5 - 4) × 1 × 1 × 72 × 13 × 19 × 23 × 31 × 432 × 337)/(2(4 - 4) × 3(4 - 1) × 1 × 17 × 53 × 59 × 61) =
- (21 × 1 × 1 × 72 × 13 × 19 × 23 × 31 × 432 × 337)/(20 × 33 × 1 × 17 × 53 × 59 × 61) =
- (2 × 1 × 1 × 72 × 13 × 19 × 23 × 31 × 432 × 337)/(1 × 33 × 1 × 17 × 53 × 59 × 61) =
- (2 × 72 × 13 × 19 × 23 × 31 × 432 × 337)/(33 × 17 × 53 × 59 × 61) =
- (2 × 49 × 13 × 19 × 23 × 31 × 1.849 × 337)/(27 × 17 × 53 × 59 × 61) =
- 10.754.231.247.214/87.552.873
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.754.231.247.214 : 87.552.873 = - 122.831 și restul = - 24.303.751 ⇒
- 10.754.231.247.214 = - 122.831 × 87.552.873 - 24.303.751 ⇒
- 10.754.231.247.214/87.552.873 =
( - 122.831 × 87.552.873 - 24.303.751)/87.552.873 =
( - 122.831 × 87.552.873)/87.552.873 - 24.303.751/87.552.873 =
- 122.831 - 24.303.751/87.552.873 =
- 122.831 24.303.751/87.552.873
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 122.831 - 24.303.751/87.552.873 =
- 122.831 - 24.303.751 : 87.552.873 ≈
- 122.831,277589417311 ≈
- 122.831,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 122.831,277589417311 =
- 122.831,277589417311 × 100/100 =
( - 122.831,277589417311 × 100)/100 =
- 12.283.127,75894173113/100 ≈
- 12.283.127,75894173113% ≈
- 12.283.127,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 95/61 × 124/64 × - 3.913/53 × - 6.066/51 × - 138/57 × - 112/54 × - 129/45 × - 76/236 = - 10.754.231.247.214/87.552.873
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 95/61 × 124/64 × - 3.913/53 × - 6.066/51 × - 138/57 × - 112/54 × - 129/45 × - 76/236 = - 122.831 24.303.751/87.552.873
Ca număr zecimal:
- 95/61 × 124/64 × - 3.913/53 × - 6.066/51 × - 138/57 × - 112/54 × - 129/45 × - 76/236 ≈ - 122.831,28
Ca procentaj:
- 95/61 × 124/64 × - 3.913/53 × - 6.066/51 × - 138/57 × - 112/54 × - 129/45 × - 76/236 ≈ - 12.283.127,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.