- 95/190 × 172/102 × - 99/220 × 90/180 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 95/190 × 172/102 × - 99/220 × 90/180 =
95/190 × 172/102 × 99/220 × 90/180
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 95/190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
95 = 5 × 19
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (95; 190) = 5 × 19 = 95
95/190 =
(95 : 95)/(190 : 95) =
1/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
95/190 =
(5 × 19)/(2 × 5 × 19) =
((5 × 19) : (5 × 19))/((2 × 5 × 19) : (5 × 19)) =
(5 : 5 × 19 : 19)/(2 × 5 : 5 × 19 : 19) =
(1 × 1)/(2 × 1 × 1) =
1/2
Fracția: 172/102
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
172 = 22 × 43
102 = 2 × 3 × 17
CMMDC (172; 102) = 2
172/102 =
(172 : 2)/(102 : 2) =
86/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
172/102 =
(22 × 43)/(2 × 3 × 17) =
((22 × 43) : 2)/((2 × 3 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 43)/(2 : 2 × 3 × 17) =
(2(2 - 1) × 43)/(1 × 3 × 17) =
(21 × 43)/(1 × 3 × 17) =
(2 × 43)/(1 × 3 × 17) =
86/51
Fracția: 99/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
99 = 32 × 11
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (99; 220) = 11
99/220 =
(99 : 11)/(220 : 11) =
9/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
99/220 =
(32 × 11)/(22 × 5 × 11) =
((32 × 11) : 11)/((22 × 5 × 11) : 11) =
(32 × 11 : 11)/(22 × 5 × 11 : 11) =
(32 × 1)/(22 × 5 × 1) =
9/20
Fracția: 90/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
90 = 2 × 32 × 5
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (90; 180) = 2 × 32 × 5 = 90
90/180 =
(90 : 90)/(180 : 90) =
1/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
90/180 =
(2 × 32 × 5)/(22 × 32 × 5) =
((2 × 32 × 5) : (2 × 32 × 5))/((22 × 32 × 5) : (2 × 32 × 5)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5)/(22 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5) =
(1 × 3(2 - 2) × 1)/(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 1) =
(1 × 30 × 1)/(2 × 30 × 1) =
(1 × 1 × 1)/(2 × 1 × 1) =
1/2
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
95/190 × 172/102 × 99/220 × 90/180 =
1/2 × 86/51 × 9/20 × 1/2
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1/2 × 86/51 × 9/20 × 1/2 =
(86 × 9) / (2 × 51 × 20 × 2) =
(2 × 43 × 32) / (2 × 3 × 17 × 22 × 5 × 2) =
(2 × 32 × 43) / (24 × 3 × 5 × 17)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 43; 24 × 3 × 5 × 17) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 32 × 43) / (24 × 3 × 5 × 17) =
((2 × 32 × 43) : (2 × 3)) / ((24 × 3 × 5 × 17) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 43)/(24 : 2 × 3 : 3 × 5 × 17) =
(1 × 3(2 - 1) × 43)/(2(4 - 1) × 1 × 5 × 17) =
(1 × 31 × 43)/(23 × 1 × 5 × 17) =
(1 × 3 × 43)/(23 × 1 × 5 × 17) =
(3 × 43)/(23 × 5 × 17) =
(3 × 43)/(8 × 5 × 17) =
129/680
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
129/680 =
129 : 680 ≈
0,189705882353 ≈
0,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,189705882353 =
0,189705882353 × 100/100 =
(0,189705882353 × 100)/100 =
18,970588235294/100 ≈
18,970588235294% ≈
18,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 95/190 × 172/102 × - 99/220 × 90/180 = 129/680
Ca număr zecimal:
- 95/190 × 172/102 × - 99/220 × 90/180 ≈ 0,19
Ca procentaj:
- 95/190 × 172/102 × - 99/220 × 90/180 ≈ 18,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.