- 95/173 × 175/98 × - 103/216 × 78/172 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 95/173 × 175/98 × - 103/216 × 78/172 =
95/173 × 175/98 × 103/216 × 78/172
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 95/173
95/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
95 = 5 × 19
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (95; 173) = 1
Fracția: 175/98
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
175 = 52 × 7
98 = 2 × 72
CMMDC (175; 98) = 7
175/98 =
(175 : 7)/(98 : 7) =
25/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
175/98 =
(52 × 7)/(2 × 72) =
((52 × 7) : 7)/((2 × 72) : 7) =
(52 × 7 : 7)/(2 × 72 : 7) =
(52 × 1)/(2 × 7(2 - 1)) =
(52 × 1)/(2 × 71) =
(52 × 1)/(2 × 7) =
25/14
Fracția: 103/216
103/216 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
216 = 23 × 33
CMMDC (103; 216) = 1
Fracția: 78/172
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
78 = 2 × 3 × 13
172 = 22 × 43
CMMDC (78; 172) = 2
78/172 =
(78 : 2)/(172 : 2) =
39/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
78/172 =
(2 × 3 × 13)/(22 × 43) =
((2 × 3 × 13) : 2)/((22 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 13)/(22 : 2 × 43) =
(1 × 3 × 13)/(2(2 - 1) × 43) =
(1 × 3 × 13)/(21 × 43) =
(1 × 3 × 13)/(2 × 43) =
39/86
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
95/173 × 175/98 × 103/216 × 78/172 =
95/173 × 25/14 × 103/216 × 39/86
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
95/173 × 25/14 × 103/216 × 39/86 =
(95 × 25 × 103 × 39) / (173 × 14 × 216 × 86) =
(5 × 19 × 52 × 103 × 3 × 13) / (173 × 2 × 7 × 23 × 33 × 2 × 43) =
(3 × 53 × 13 × 19 × 103) / (25 × 33 × 7 × 43 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 53 × 13 × 19 × 103; 25 × 33 × 7 × 43 × 173) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(3 × 53 × 13 × 19 × 103) / (25 × 33 × 7 × 43 × 173) =
((3 × 53 × 13 × 19 × 103) : 3) / ((25 × 33 × 7 × 43 × 173) : 3) =
(3 : 3 × 53 × 13 × 19 × 103)/(25 × 33 : 3 × 7 × 43 × 173) =
(1 × 53 × 13 × 19 × 103)/(25 × 3(3 - 1) × 7 × 43 × 173) =
(1 × 53 × 13 × 19 × 103)/(25 × 32 × 7 × 43 × 173) =
(53 × 13 × 19 × 103)/(25 × 32 × 7 × 43 × 173) =
(125 × 13 × 19 × 103)/(32 × 9 × 7 × 43 × 173) =
3.180.125/14.997.024
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.180.125/14.997.024 =
3.180.125 : 14.997.024 ≈
0,212050404134 ≈
0,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,212050404134 =
0,212050404134 × 100/100 =
(0,212050404134 × 100)/100 =
21,205040413351/100 ≈
21,205040413351% ≈
21,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 95/173 × 175/98 × - 103/216 × 78/172 = 3.180.125/14.997.024
Ca număr zecimal:
- 95/173 × 175/98 × - 103/216 × 78/172 ≈ 0,21
Ca procentaj:
- 95/173 × 175/98 × - 103/216 × 78/172 ≈ 21,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.