- 95/142 × - 144/97 × - 126/120 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 95/142 × - 144/97 × - 126/120 =
- 95/142 × 144/97 × 126/120
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 95/142
95/142 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
95 = 5 × 19
142 = 2 × 71
CMMDC (95; 142) = 1
Fracția: 144/97
144/97 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
144 = 24 × 32
97 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (144; 97) = 1
Fracția: 126/120
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
126 = 2 × 32 × 7
120 = 23 × 3 × 5
CMMDC (126; 120) = 2 × 3 = 6
126/120 =
(126 : 6)/(120 : 6) =
21/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
126/120 =
(2 × 32 × 7)/(23 × 3 × 5) =
((2 × 32 × 7) : (2 × 3))/((23 × 3 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 7)/(23 : 2 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 3(2 - 1) × 7)/(2(3 - 1) × 1 × 5) =
(1 × 31 × 7)/(22 × 1 × 5) =
(1 × 3 × 7)/(22 × 1 × 5) =
21/20
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 95/142 × 144/97 × 126/120 =
- 95/142 × 144/97 × 21/20
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 95/142 × 144/97 × 21/20 =
- (95 × 144 × 21) / (142 × 97 × 20) =
- (5 × 19 × 24 × 32 × 3 × 7) / (2 × 71 × 97 × 22 × 5) =
- (24 × 33 × 5 × 7 × 19) / (23 × 5 × 71 × 97)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 5 × 7 × 19; 23 × 5 × 71 × 97) = 23 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 5 × 7 × 19) / (23 × 5 × 71 × 97) =
- ((24 × 33 × 5 × 7 × 19) : (23 × 5)) / ((23 × 5 × 71 × 97) : (23 × 5)) =
- (24 : 23 × 33 × 5 : 5 × 7 × 19)/(23 : 23 × 5 : 5 × 71 × 97) =
- (2(4 - 3) × 33 × 1 × 7 × 19)/(2(3 - 3) × 1 × 71 × 97) =
- (21 × 33 × 1 × 7 × 19)/(20 × 1 × 71 × 97) =
- (2 × 33 × 1 × 7 × 19)/(1 × 1 × 71 × 97) =
- (2 × 33 × 7 × 19)/(71 × 97) =
- (2 × 27 × 7 × 19)/(71 × 97) =
- 7.182/6.887
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.182 : 6.887 = - 1 și restul = - 295 ⇒
- 7.182 = - 1 × 6.887 - 295 ⇒
- 7.182/6.887 =
( - 1 × 6.887 - 295)/6.887 =
( - 1 × 6.887)/6.887 - 295/6.887 =
- 1 - 295/6.887 =
- 1 295/6.887
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1 - 295/6.887 =
- 1 - 295 : 6.887 ≈
- 1,042834325541 ≈
- 1,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1,042834325541 =
- 1,042834325541 × 100/100 =
( - 1,042834325541 × 100)/100 =
- 104,283432554087/100 ≈
- 104,283432554087% ≈
- 104,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 95/142 × - 144/97 × - 126/120 = - 7.182/6.887
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 95/142 × - 144/97 × - 126/120 = - 1 295/6.887
Ca număr zecimal:
- 95/142 × - 144/97 × - 126/120 ≈ - 1,04
Ca procentaj:
- 95/142 × - 144/97 × - 126/120 ≈ - 104,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.