- 949/558 × 1.002/542 × 969/559 × 100.838/568 × 974/597 × - 100.868/538 × - 1.849/565 × - 10.870/529 × - 10.875/589 × 10.871/558 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 949/558 × 1.002/542 × 969/559 × 100.838/568 × 974/597 × - 100.868/538 × - 1.849/565 × - 10.870/529 × - 10.875/589 × 10.871/558 =
- 949/558 × 1.002/542 × 969/559 × 100.838/568 × 974/597 × 100.868/538 × 1.849/565 × 10.870/529 × 10.875/589 × 10.871/558
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 949/558
949/558 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
949 = 13 × 73
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (949; 558) = 1
Fracția: 1.002/542
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.002 = 2 × 3 × 167
542 = 2 × 271
CMMDC (1.002; 542) = 2
1.002/542 =
(1.002 : 2)/(542 : 2) =
501/271
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.002/542 =
(2 × 3 × 167)/(2 × 271) =
((2 × 3 × 167) : 2)/((2 × 271) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 167)/(2 : 2 × 271) =
(1 × 3 × 167)/(1 × 271) =
501/271
Fracția: 969/559
969/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
969 = 3 × 17 × 19
559 = 13 × 43
CMMDC (969; 559) = 1
Fracția: 100.838/568
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.838 = 2 × 127 × 397
568 = 23 × 71
CMMDC (100.838; 568) = 2
100.838/568 =
(100.838 : 2)/(568 : 2) =
50.419/284
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.838/568 =
(2 × 127 × 397)/(23 × 71) =
((2 × 127 × 397) : 2)/((23 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 127 × 397)/(23 : 2 × 71) =
(1 × 127 × 397)/(2(3 - 1) × 71) =
(1 × 127 × 397)/(22 × 71) =
50.419/284
Fracția: 974/597
974/597 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
974 = 2 × 487
597 = 3 × 199
CMMDC (974; 597) = 1
Fracția: 100.868/538
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.868 = 22 × 151 × 167
538 = 2 × 269
CMMDC (100.868; 538) = 2
100.868/538 =
(100.868 : 2)/(538 : 2) =
50.434/269
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.868/538 =
(22 × 151 × 167)/(2 × 269) =
((22 × 151 × 167) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(22 : 2 × 151 × 167)/(2 : 2 × 269) =
(2(2 - 1) × 151 × 167)/(1 × 269) =
(21 × 151 × 167)/(1 × 269) =
(2 × 151 × 167)/(1 × 269) =
50.434/269
Fracția: 1.849/565
1.849/565 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.849 = 432
565 = 5 × 113
CMMDC (1.849; 565) = 1
Fracția: 10.870/529
10.870/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.870 = 2 × 5 × 1.087
529 = 232
CMMDC (10.870; 529) = 1
Fracția: 10.875/589
10.875/589 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.875 = 3 × 53 × 29
589 = 19 × 31
CMMDC (10.875; 589) = 1
Fracția: 10.871/558
10.871/558 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.871 = 7 × 1.553
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (10.871; 558) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 949/558 × 1.002/542 × 969/559 × 100.838/568 × 974/597 × 100.868/538 × 1.849/565 × 10.870/529 × 10.875/589 × 10.871/558 =
- 949/558 × 501/271 × 969/559 × 50.419/284 × 974/597 × 50.434/269 × 1.849/565 × 10.870/529 × 10.875/589 × 10.871/558
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 949/558 × 501/271 × 969/559 × 50.419/284 × 974/597 × 50.434/269 × 1.849/565 × 10.870/529 × 10.875/589 × 10.871/558 =
- (949 × 501 × 969 × 50.419 × 974 × 50.434 × 1.849 × 10.870 × 10.875 × 10.871) / (558 × 271 × 559 × 284 × 597 × 269 × 565 × 529 × 589 × 558) =
- (13 × 73 × 3 × 167 × 3 × 17 × 19 × 127 × 397 × 2 × 487 × 2 × 151 × 167 × 432 × 2 × 5 × 1.087 × 3 × 53 × 29 × 7 × 1.553) / (2 × 32 × 31 × 271 × 13 × 43 × 22 × 71 × 3 × 199 × 269 × 5 × 113 × 232 × 19 × 31 × 2 × 32 × 31) =
- (23 × 33 × 54 × 7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 432 × 73 × 127 × 151 × 1672 × 397 × 487 × 1.087 × 1.553) / (24 × 35 × 5 × 13 × 19 × 232 × 313 × 43 × 71 × 113 × 199 × 269 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 54 × 7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 432 × 73 × 127 × 151 × 1672 × 397 × 487 × 1.087 × 1.553; 24 × 35 × 5 × 13 × 19 × 232 × 313 × 43 × 71 × 113 × 199 × 269 × 271) = 23 × 33 × 5 × 13 × 19 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 54 × 7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 432 × 73 × 127 × 151 × 1672 × 397 × 487 × 1.087 × 1.553) / (24 × 35 × 5 × 13 × 19 × 232 × 313 × 43 × 71 × 113 × 199 × 269 × 271) =
- ((23 × 33 × 54 × 7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 432 × 73 × 127 × 151 × 1672 × 397 × 487 × 1.087 × 1.553) : (23 × 33 × 5 × 13 × 19 × 43)) / ((24 × 35 × 5 × 13 × 19 × 232 × 313 × 43 × 71 × 113 × 199 × 269 × 271) : (23 × 33 × 5 × 13 × 19 × 43)) =
- (23 : 23 × 33 : 33 × 54 : 5 × 7 × 13 : 13 × 17 × 19 : 19 × 29 × 432 : 43 × 73 × 127 × 151 × 1672 × 397 × 487 × 1.087 × 1.553)/(24 : 23 × 35 : 33 × 5 : 5 × 13 : 13 × 19 : 19 × 232 × 313 × 43 : 43 × 71 × 113 × 199 × 269 × 271) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(4 - 1) × 7 × 1 × 17 × 1 × 29 × 43(2 - 1) × 73 × 127 × 151 × 1672 × 397 × 487 × 1.087 × 1.553)/(2(4 - 3) × 3(5 - 3) × 1 × 1 × 1 × 232 × 313 × 1 × 71 × 113 × 199 × 269 × 271) =
- (20 × 30 × 53 × 7 × 1 × 17 × 1 × 29 × 431 × 73 × 127 × 151 × 1672 × 397 × 487 × 1.087 × 1.553)/(2 × 32 × 1 × 1 × 1 × 232 × 313 × 1 × 71 × 113 × 199 × 269 × 271) =
- (1 × 1 × 53 × 7 × 1 × 17 × 1 × 29 × 43 × 73 × 127 × 151 × 1672 × 397 × 487 × 1.087 × 1.553)/(2 × 32 × 1 × 1 × 1 × 232 × 313 × 1 × 71 × 113 × 199 × 269 × 271) =
- (53 × 7 × 17 × 29 × 43 × 73 × 127 × 151 × 1672 × 397 × 487 × 1.087 × 1.553)/(2 × 32 × 232 × 313 × 71 × 113 × 199 × 269 × 271) =
- (125 × 7 × 17 × 29 × 43 × 73 × 127 × 151 × 27.889 × 397 × 487 × 1.087 × 1.553)/(2 × 9 × 529 × 29.791 × 71 × 113 × 199 × 269 × 271) =
- 236.363.475.007.342.633.849.627.311.625/33.016.018.417.204.471.146
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 236.363.475.007.342.633.849.627.311.625 : 33.016.018.417.204.471.146 = - 7.159.054.493 și restul = - 16.684.216.192.167.152.647 ⇒
- 236.363.475.007.342.633.849.627.311.625 = - 7.159.054.493 × 33.016.018.417.204.471.146 - 16.684.216.192.167.152.647 ⇒
- 236.363.475.007.342.633.849.627.311.625/33.016.018.417.204.471.146 =
( - 7.159.054.493 × 33.016.018.417.204.471.146 - 16.684.216.192.167.152.647)/33.016.018.417.204.471.146 =
( - 7.159.054.493 × 33.016.018.417.204.471.146)/33.016.018.417.204.471.146 - 16.684.216.192.167.152.647/33.016.018.417.204.471.146 =
- 7.159.054.493 - 16.684.216.192.167.152.647/33.016.018.417.204.471.146 =
- 7.159.054.493 16.684.216.192.167.152.647/33.016.018.417.204.471.146
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.159.054.493 - 16.684.216.192.167.152.647/33.016.018.417.204.471.146 =
- 7.159.054.493 - 16.684.216.192.167.152.647 : 33.016.018.417.204.471.146 ≈
- 7.159.054.493,50533701494 ≈
- 7.159.054.493,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.159.054.493,50533701494 =
- 7.159.054.493,50533701494 × 100/100 =
( - 7.159.054.493,50533701494 × 100)/100 =
- 715.905.449.350,533701494039/100 ≈
- 715.905.449.350,533701494039% ≈
- 715.905.449.350,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 949/558 × 1.002/542 × 969/559 × 100.838/568 × 974/597 × - 100.868/538 × - 1.849/565 × - 10.870/529 × - 10.875/589 × 10.871/558 = - 236.363.475.007.342.633.849.627.311.625/33.016.018.417.204.471.146
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 949/558 × 1.002/542 × 969/559 × 100.838/568 × 974/597 × - 100.868/538 × - 1.849/565 × - 10.870/529 × - 10.875/589 × 10.871/558 = - 7.159.054.493 16.684.216.192.167.152.647/33.016.018.417.204.471.146
Ca număr zecimal:
- 949/558 × 1.002/542 × 969/559 × 100.838/568 × 974/597 × - 100.868/538 × - 1.849/565 × - 10.870/529 × - 10.875/589 × 10.871/558 ≈ - 7.159.054.493,51
Ca procentaj:
- 949/558 × 1.002/542 × 969/559 × 100.838/568 × 974/597 × - 100.868/538 × - 1.849/565 × - 10.870/529 × - 10.875/589 × 10.871/558 ≈ - 715.905.449.350,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.