- 949/259 × - 436/238 × - 7.520/244 × 2.054/252 × - 428/235 × 440/266 × - 410/246 × - 412/254 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 949/259 × - 436/238 × - 7.520/244 × 2.054/252 × - 428/235 × 440/266 × - 410/246 × - 412/254 =
949/259 × 436/238 × 7.520/244 × 2.054/252 × 428/235 × 440/266 × 410/246 × 412/254
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 949/259
949/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
949 = 13 × 73
259 = 7 × 37
CMMDC (949; 259) = 1
Fracția: 436/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
436 = 22 × 109
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (436; 238) = 2
436/238 =
(436 : 2)/(238 : 2) =
218/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
436/238 =
(22 × 109)/(2 × 7 × 17) =
((22 × 109) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 109)/(2 : 2 × 7 × 17) =
(2(2 - 1) × 109)/(1 × 7 × 17) =
(21 × 109)/(1 × 7 × 17) =
(2 × 109)/(1 × 7 × 17) =
218/119
Fracția: 7.520/244
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.520 = 25 × 5 × 47
244 = 22 × 61
CMMDC (7.520; 244) = 22 = 4
7.520/244 =
(7.520 : 4)/(244 : 4) =
1.880/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.520/244 =
(25 × 5 × 47)/(22 × 61) =
((25 × 5 × 47) : 22)/((22 × 61) : 22) =
(25 : 22 × 5 × 47)/(22 : 22 × 61) =
(2(5 - 2) × 5 × 47)/(2(2 - 2) × 61) =
(23 × 5 × 47)/(20 × 61) =
(23 × 5 × 47)/(1 × 61) =
1.880/61
Fracția: 2.054/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.054 = 2 × 13 × 79
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (2.054; 252) = 2
2.054/252 =
(2.054 : 2)/(252 : 2) =
1.027/126
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.054/252 =
(2 × 13 × 79)/(22 × 32 × 7) =
((2 × 13 × 79) : 2)/((22 × 32 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 79)/(22 : 2 × 32 × 7) =
(1 × 13 × 79)/(2(2 - 1) × 32 × 7) =
(1 × 13 × 79)/(21 × 32 × 7) =
(1 × 13 × 79)/(2 × 32 × 7) =
1.027/126
Fracția: 428/235
428/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
428 = 22 × 107
235 = 5 × 47
CMMDC (428; 235) = 1
Fracția: 440/266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
440 = 23 × 5 × 11
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (440; 266) = 2
440/266 =
(440 : 2)/(266 : 2) =
220/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
440/266 =
(23 × 5 × 11)/(2 × 7 × 19) =
((23 × 5 × 11) : 2)/((2 × 7 × 19) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 11)/(2 : 2 × 7 × 19) =
(2(3 - 1) × 5 × 11)/(1 × 7 × 19) =
(22 × 5 × 11)/(1 × 7 × 19) =
220/133
Fracția: 410/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
410 = 2 × 5 × 41
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (410; 246) = 2 × 41 = 82
410/246 =
(410 : 82)/(246 : 82) =
5/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
410/246 =
(2 × 5 × 41)/(2 × 3 × 41) =
((2 × 5 × 41) : (2 × 41))/((2 × 3 × 41) : (2 × 41)) =
(2 : 2 × 5 × 41 : 41)/(2 : 2 × 3 × 41 : 41) =
(1 × 5 × 1)/(1 × 3 × 1) =
5/3
Fracția: 412/254
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
412 = 22 × 103
254 = 2 × 127
CMMDC (412; 254) = 2
412/254 =
(412 : 2)/(254 : 2) =
206/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
412/254 =
(22 × 103)/(2 × 127) =
((22 × 103) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(22 : 2 × 103)/(2 : 2 × 127) =
(2(2 - 1) × 103)/(1 × 127) =
(21 × 103)/(1 × 127) =
(2 × 103)/(1 × 127) =
206/127
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
949/259 × 436/238 × 7.520/244 × 2.054/252 × 428/235 × 440/266 × 410/246 × 412/254 =
949/259 × 218/119 × 1.880/61 × 1.027/126 × 428/235 × 220/133 × 5/3 × 206/127
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
949/259 × 218/119 × 1.880/61 × 1.027/126 × 428/235 × 220/133 × 5/3 × 206/127 =
(949 × 218 × 1.880 × 1.027 × 428 × 220 × 5 × 206) / (259 × 119 × 61 × 126 × 235 × 133 × 3 × 127) =
(13 × 73 × 2 × 109 × 23 × 5 × 47 × 13 × 79 × 22 × 107 × 22 × 5 × 11 × 5 × 2 × 103) / (7 × 37 × 7 × 17 × 61 × 2 × 32 × 7 × 5 × 47 × 7 × 19 × 3 × 127) =
(29 × 53 × 11 × 132 × 47 × 73 × 79 × 103 × 107 × 109) / (2 × 33 × 5 × 74 × 17 × 19 × 37 × 47 × 61 × 127)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 53 × 11 × 132 × 47 × 73 × 79 × 103 × 107 × 109; 2 × 33 × 5 × 74 × 17 × 19 × 37 × 47 × 61 × 127) = 2 × 5 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 53 × 11 × 132 × 47 × 73 × 79 × 103 × 107 × 109) / (2 × 33 × 5 × 74 × 17 × 19 × 37 × 47 × 61 × 127) =
((29 × 53 × 11 × 132 × 47 × 73 × 79 × 103 × 107 × 109) : (2 × 5 × 47)) / ((2 × 33 × 5 × 74 × 17 × 19 × 37 × 47 × 61 × 127) : (2 × 5 × 47)) =
(29 : 2 × 53 : 5 × 11 × 132 × 47 : 47 × 73 × 79 × 103 × 107 × 109)/(2 : 2 × 33 × 5 : 5 × 74 × 17 × 19 × 37 × 47 : 47 × 61 × 127) =
(2(9 - 1) × 5(3 - 1) × 11 × 132 × 1 × 73 × 79 × 103 × 107 × 109)/(1 × 33 × 1 × 74 × 17 × 19 × 37 × 1 × 61 × 127) =
(28 × 52 × 11 × 132 × 1 × 73 × 79 × 103 × 107 × 109)/(1 × 33 × 1 × 74 × 17 × 19 × 37 × 1 × 61 × 127) =
(28 × 52 × 11 × 132 × 73 × 79 × 103 × 107 × 109)/(33 × 74 × 17 × 19 × 37 × 61 × 127) =
(256 × 25 × 11 × 169 × 73 × 79 × 103 × 107 × 109)/(27 × 2.401 × 17 × 19 × 37 × 61 × 127) =
82.424.593.788.908.800/6.001.968.704.319
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
82.424.593.788.908.800 : 6.001.968.704.319 = 13.732 și restul = 5.559.541.200.292 ⇒
82.424.593.788.908.800 = 13.732 × 6.001.968.704.319 + 5.559.541.200.292 ⇒
82.424.593.788.908.800/6.001.968.704.319 =
(13.732 × 6.001.968.704.319 + 5.559.541.200.292)/6.001.968.704.319 =
(13.732 × 6.001.968.704.319)/6.001.968.704.319 + 5.559.541.200.292/6.001.968.704.319 =
13.732 + 5.559.541.200.292/6.001.968.704.319 =
13.732 5.559.541.200.292/6.001.968.704.319
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
13.732 + 5.559.541.200.292/6.001.968.704.319 =
13.732 + 5.559.541.200.292 : 6.001.968.704.319 ≈
13.732,926286269419 ≈
13.732,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
13.732,926286269419 =
13.732,926286269419 × 100/100 =
(13.732,926286269419 × 100)/100 =
1.373.292,628626941879/100 ≈
1.373.292,628626941879% ≈
1.373.292,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 949/259 × - 436/238 × - 7.520/244 × 2.054/252 × - 428/235 × 440/266 × - 410/246 × - 412/254 = 82.424.593.788.908.800/6.001.968.704.319
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 949/259 × - 436/238 × - 7.520/244 × 2.054/252 × - 428/235 × 440/266 × - 410/246 × - 412/254 = 13.732 5.559.541.200.292/6.001.968.704.319
Ca număr zecimal:
- 949/259 × - 436/238 × - 7.520/244 × 2.054/252 × - 428/235 × 440/266 × - 410/246 × - 412/254 ≈ 13.732,93
Ca procentaj:
- 949/259 × - 436/238 × - 7.520/244 × 2.054/252 × - 428/235 × 440/266 × - 410/246 × - 412/254 ≈ 1.373.292,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.