- 949/236 × - 449/223 × - 7.506/252 × 2.055/243 × 418/236 × - 427/278 × 398/236 × 407/253 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 949/236 × - 449/223 × - 7.506/252 × 2.055/243 × 418/236 × - 427/278 × 398/236 × 407/253 =
949/236 × 449/223 × 7.506/252 × 2.055/243 × 418/236 × 427/278 × 398/236 × 407/253
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 949/236
949/236 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
949 = 13 × 73
236 = 22 × 59
CMMDC (949; 236) = 1
Fracția: 449/223
449/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (449; 223) = 1
Fracția: 7.506/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.506 = 2 × 33 × 139
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (7.506; 252) = 2 × 32 = 18
7.506/252 =
(7.506 : 18)/(252 : 18) =
417/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.506/252 =
(2 × 33 × 139)/(22 × 32 × 7) =
((2 × 33 × 139) : (2 × 32))/((22 × 32 × 7) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 33 : 32 × 139)/(22 : 2 × 32 : 32 × 7) =
(1 × 3(3 - 2) × 139)/(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 7) =
(1 × 31 × 139)/(2 × 30 × 7) =
(1 × 3 × 139)/(2 × 1 × 7) =
417/14
Fracția: 2.055/243
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.055 = 3 × 5 × 137
243 = 35
CMMDC (2.055; 243) = 3
2.055/243 =
(2.055 : 3)/(243 : 3) =
685/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.055/243 =
(3 × 5 × 137)/35 =
((3 × 5 × 137) : 3)/(35 : 3) =
(3 : 3 × 5 × 137)/(35 : 3) =
(1 × 5 × 137)/3(5 - 1) =
(1 × 5 × 137)/34 =
685/81
Fracția: 418/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
418 = 2 × 11 × 19
236 = 22 × 59
CMMDC (418; 236) = 2
418/236 =
(418 : 2)/(236 : 2) =
209/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
418/236 =
(2 × 11 × 19)/(22 × 59) =
((2 × 11 × 19) : 2)/((22 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 19)/(22 : 2 × 59) =
(1 × 11 × 19)/(2(2 - 1) × 59) =
(1 × 11 × 19)/(21 × 59) =
(1 × 11 × 19)/(2 × 59) =
209/118
Fracția: 427/278
427/278 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
427 = 7 × 61
278 = 2 × 139
CMMDC (427; 278) = 1
Fracția: 398/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
398 = 2 × 199
236 = 22 × 59
CMMDC (398; 236) = 2
398/236 =
(398 : 2)/(236 : 2) =
199/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
398/236 =
(2 × 199)/(22 × 59) =
((2 × 199) : 2)/((22 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 199)/(22 : 2 × 59) =
(1 × 199)/(2(2 - 1) × 59) =
(1 × 199)/(21 × 59) =
(1 × 199)/(2 × 59) =
199/118
Fracția: 407/253
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
407 = 11 × 37
253 = 11 × 23
CMMDC (407; 253) = 11
407/253 =
(407 : 11)/(253 : 11) =
37/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
407/253 =
(11 × 37)/(11 × 23) =
((11 × 37) : 11)/((11 × 23) : 11) =
(11 : 11 × 37)/(11 : 11 × 23) =
(1 × 37)/(1 × 23) =
37/23
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
949/236 × 449/223 × 7.506/252 × 2.055/243 × 418/236 × 427/278 × 398/236 × 407/253 =
949/236 × 449/223 × 417/14 × 685/81 × 209/118 × 427/278 × 199/118 × 37/23
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
949/236 × 449/223 × 417/14 × 685/81 × 209/118 × 427/278 × 199/118 × 37/23 =
(949 × 449 × 417 × 685 × 209 × 427 × 199 × 37) / (236 × 223 × 14 × 81 × 118 × 278 × 118 × 23) =
(13 × 73 × 449 × 3 × 139 × 5 × 137 × 11 × 19 × 7 × 61 × 199 × 37) / (22 × 59 × 223 × 2 × 7 × 34 × 2 × 59 × 2 × 139 × 2 × 59 × 23) =
(3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 37 × 61 × 73 × 137 × 139 × 199 × 449) / (26 × 34 × 7 × 23 × 593 × 139 × 223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 37 × 61 × 73 × 137 × 139 × 199 × 449; 26 × 34 × 7 × 23 × 593 × 139 × 223) = 3 × 7 × 139
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 37 × 61 × 73 × 137 × 139 × 199 × 449) / (26 × 34 × 7 × 23 × 593 × 139 × 223) =
((3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 37 × 61 × 73 × 137 × 139 × 199 × 449) : (3 × 7 × 139)) / ((26 × 34 × 7 × 23 × 593 × 139 × 223) : (3 × 7 × 139)) =
(3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 11 × 13 × 19 × 37 × 61 × 73 × 137 × 139 : 139 × 199 × 449)/(26 × 34 : 3 × 7 : 7 × 23 × 593 × 139 : 139 × 223) =
(1 × 5 × 1 × 11 × 13 × 19 × 37 × 61 × 73 × 137 × 1 × 199 × 449)/(26 × 3(4 - 1) × 1 × 23 × 593 × 1 × 223) =
(1 × 5 × 1 × 11 × 13 × 19 × 37 × 61 × 73 × 137 × 1 × 199 × 449)/(26 × 33 × 1 × 23 × 593 × 1 × 223) =
(5 × 11 × 13 × 19 × 37 × 61 × 73 × 137 × 199 × 449)/(26 × 33 × 23 × 593 × 223) =
(5 × 11 × 13 × 19 × 37 × 61 × 73 × 137 × 199 × 449)/(64 × 27 × 23 × 205.379 × 223) =
27.398.957.992.787.095/1.820.256.003.648
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
27.398.957.992.787.095 : 1.820.256.003.648 = 15.052 și restul = 464.625.877.399 ⇒
27.398.957.992.787.095 = 15.052 × 1.820.256.003.648 + 464.625.877.399 ⇒
27.398.957.992.787.095/1.820.256.003.648 =
(15.052 × 1.820.256.003.648 + 464.625.877.399)/1.820.256.003.648 =
(15.052 × 1.820.256.003.648)/1.820.256.003.648 + 464.625.877.399/1.820.256.003.648 =
15.052 + 464.625.877.399/1.820.256.003.648 =
15.052 464.625.877.399/1.820.256.003.648
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
15.052 + 464.625.877.399/1.820.256.003.648 =
15.052 + 464.625.877.399 : 1.820.256.003.648 ≈
15.052,25525303939 ≈
15.052,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
15.052,25525303939 =
15.052,25525303939 × 100/100 =
(15.052,25525303939 × 100)/100 =
1.505.225,525303938997/100 ≈
1.505.225,525303938997% ≈
1.505.225,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 949/236 × - 449/223 × - 7.506/252 × 2.055/243 × 418/236 × - 427/278 × 398/236 × 407/253 = 27.398.957.992.787.095/1.820.256.003.648
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 949/236 × - 449/223 × - 7.506/252 × 2.055/243 × 418/236 × - 427/278 × 398/236 × 407/253 = 15.052 464.625.877.399/1.820.256.003.648
Ca număr zecimal:
- 949/236 × - 449/223 × - 7.506/252 × 2.055/243 × 418/236 × - 427/278 × 398/236 × 407/253 ≈ 15.052,26
Ca procentaj:
- 949/236 × - 449/223 × - 7.506/252 × 2.055/243 × 418/236 × - 427/278 × 398/236 × 407/253 ≈ 1.505.225,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.