- 949/1.381 × - 9.157/879 × 7.181/884 × - 10.999/929 × - 963.332/1.672 × 1.443/885 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 949/1.381 × - 9.157/879 × 7.181/884 × - 10.999/929 × - 963.332/1.672 × 1.443/885 =
949/1.381 × 9.157/879 × 7.181/884 × 10.999/929 × 963.332/1.672 × 1.443/885
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 949/1.381
949/1.381 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
949 = 13 × 73
1.381 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (949; 1.381) = 1
Fracția: 9.157/879
9.157/879 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
879 = 3 × 293
CMMDC (9.157; 879) = 1
Fracția: 7.181/884
7.181/884 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.181 = 43 × 167
884 = 22 × 13 × 17
CMMDC (7.181; 884) = 1
Fracția: 10.999/929
10.999/929 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.999 = 17 × 647
929 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.999; 929) = 1
Fracția: 963.332/1.672
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.332 = 22 × 23 × 37 × 283
1.672 = 23 × 11 × 19
CMMDC (963.332; 1.672) = 22 = 4
963.332/1.672 =
(963.332 : 4)/(1.672 : 4) =
240.833/418
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.332/1.672 =
(22 × 23 × 37 × 283)/(23 × 11 × 19) =
((22 × 23 × 37 × 283) : 22)/((23 × 11 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 23 × 37 × 283)/(23 : 22 × 11 × 19) =
(2(2 - 2) × 23 × 37 × 283)/(2(3 - 2) × 11 × 19) =
(20 × 23 × 37 × 283)/(21 × 11 × 19) =
(1 × 23 × 37 × 283)/(2 × 11 × 19) =
240.833/418
Fracția: 1.443/885
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.443 = 3 × 13 × 37
885 = 3 × 5 × 59
CMMDC (1.443; 885) = 3
1.443/885 =
(1.443 : 3)/(885 : 3) =
481/295
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.443/885 =
(3 × 13 × 37)/(3 × 5 × 59) =
((3 × 13 × 37) : 3)/((3 × 5 × 59) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 37)/(3 : 3 × 5 × 59) =
(1 × 13 × 37)/(1 × 5 × 59) =
481/295
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
949/1.381 × 9.157/879 × 7.181/884 × 10.999/929 × 963.332/1.672 × 1.443/885 =
949/1.381 × 9.157/879 × 7.181/884 × 10.999/929 × 240.833/418 × 481/295
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
949/1.381 × 9.157/879 × 7.181/884 × 10.999/929 × 240.833/418 × 481/295 =
(949 × 9.157 × 7.181 × 10.999 × 240.833 × 481) / (1.381 × 879 × 884 × 929 × 418 × 295) =
(13 × 73 × 9.157 × 43 × 167 × 17 × 647 × 23 × 37 × 283 × 13 × 37) / (1.381 × 3 × 293 × 22 × 13 × 17 × 929 × 2 × 11 × 19 × 5 × 59) =
(132 × 17 × 23 × 372 × 43 × 73 × 167 × 283 × 647 × 9.157) / (23 × 3 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 59 × 293 × 929 × 1.381)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (132 × 17 × 23 × 372 × 43 × 73 × 167 × 283 × 647 × 9.157; 23 × 3 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 59 × 293 × 929 × 1.381) = 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(132 × 17 × 23 × 372 × 43 × 73 × 167 × 283 × 647 × 9.157) / (23 × 3 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 59 × 293 × 929 × 1.381) =
((132 × 17 × 23 × 372 × 43 × 73 × 167 × 283 × 647 × 9.157) : (13 × 17)) / ((23 × 3 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 59 × 293 × 929 × 1.381) : (13 × 17)) =
(132 : 13 × 17 : 17 × 23 × 372 × 43 × 73 × 167 × 283 × 647 × 9.157)/(23 × 3 × 5 × 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 × 59 × 293 × 929 × 1.381) =
(13(2 - 1) × 1 × 23 × 372 × 43 × 73 × 167 × 283 × 647 × 9.157)/(23 × 3 × 5 × 11 × 1 × 1 × 19 × 59 × 293 × 929 × 1.381) =
(131 × 1 × 23 × 372 × 43 × 73 × 167 × 283 × 647 × 9.157)/(23 × 3 × 5 × 11 × 1 × 1 × 19 × 59 × 293 × 929 × 1.381) =
(13 × 1 × 23 × 372 × 43 × 73 × 167 × 283 × 647 × 9.157)/(23 × 3 × 5 × 11 × 1 × 1 × 19 × 59 × 293 × 929 × 1.381) =
(13 × 23 × 372 × 43 × 73 × 167 × 283 × 647 × 9.157)/(23 × 3 × 5 × 11 × 19 × 59 × 293 × 929 × 1.381) =
(13 × 23 × 1.369 × 43 × 73 × 167 × 283 × 647 × 9.157)/(8 × 3 × 5 × 11 × 19 × 59 × 293 × 929 × 1.381) =
359.771.165.984.835.663.071/556.232.751.224.040
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
359.771.165.984.835.663.071 : 556.232.751.224.040 = 646.799 și restul = 378.725.877.815.111 ⇒
359.771.165.984.835.663.071 = 646.799 × 556.232.751.224.040 + 378.725.877.815.111 ⇒
359.771.165.984.835.663.071/556.232.751.224.040 =
(646.799 × 556.232.751.224.040 + 378.725.877.815.111)/556.232.751.224.040 =
(646.799 × 556.232.751.224.040)/556.232.751.224.040 + 378.725.877.815.111/556.232.751.224.040 =
646.799 + 378.725.877.815.111/556.232.751.224.040 =
646.799 378.725.877.815.111/556.232.751.224.040
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
646.799 + 378.725.877.815.111/556.232.751.224.040 =
646.799 + 378.725.877.815.111 : 556.232.751.224.040 ≈
646.799,680876624006 ≈
646.799,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
646.799,680876624006 =
646.799,680876624006 × 100/100 =
(646.799,680876624006 × 100)/100 =
64.679.968,087662400621/100 ≈
64.679.968,087662400621% ≈
64.679.968,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 949/1.381 × - 9.157/879 × 7.181/884 × - 10.999/929 × - 963.332/1.672 × 1.443/885 = 359.771.165.984.835.663.071/556.232.751.224.040
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 949/1.381 × - 9.157/879 × 7.181/884 × - 10.999/929 × - 963.332/1.672 × 1.443/885 = 646.799 378.725.877.815.111/556.232.751.224.040
Ca număr zecimal:
- 949/1.381 × - 9.157/879 × 7.181/884 × - 10.999/929 × - 963.332/1.672 × 1.443/885 ≈ 646.799,68
Ca procentaj:
- 949/1.381 × - 9.157/879 × 7.181/884 × - 10.999/929 × - 963.332/1.672 × 1.443/885 ≈ 64.679.968,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.