- 949/1.380 × 9.138/863 × - 7.165/868 × 10.998/896 × - 963.342/1.675 × - 1.409/896 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 949/1.380 × 9.138/863 × - 7.165/868 × 10.998/896 × - 963.342/1.675 × - 1.409/896 =
949/1.380 × 9.138/863 × 7.165/868 × 10.998/896 × 963.342/1.675 × 1.409/896
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 949/1.380
949/1.380 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
949 = 13 × 73
1.380 = 22 × 3 × 5 × 23
CMMDC (949; 1.380) = 1
Fracția: 9.138/863
9.138/863 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.138 = 2 × 3 × 1.523
863 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.138; 863) = 1
Fracția: 7.165/868
7.165/868 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.165 = 5 × 1.433
868 = 22 × 7 × 31
CMMDC (7.165; 868) = 1
Fracția: 10.998/896
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.998 = 2 × 32 × 13 × 47
896 = 27 × 7
CMMDC (10.998; 896) = 2
10.998/896 =
(10.998 : 2)/(896 : 2) =
5.499/448
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.998/896 =
(2 × 32 × 13 × 47)/(27 × 7) =
((2 × 32 × 13 × 47) : 2)/((27 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 13 × 47)/(27 : 2 × 7) =
(1 × 32 × 13 × 47)/(2(7 - 1) × 7) =
(1 × 32 × 13 × 47)/(26 × 7) =
5.499/448
Fracția: 963.342/1.675
963.342/1.675 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.342 = 2 × 32 × 109 × 491
1.675 = 52 × 67
CMMDC (963.342; 1.675) = 1
Fracția: 1.409/896
1.409/896 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
896 = 27 × 7
CMMDC (1.409; 896) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
949/1.380 × 9.138/863 × 7.165/868 × 10.998/896 × 963.342/1.675 × 1.409/896 =
949/1.380 × 9.138/863 × 7.165/868 × 5.499/448 × 963.342/1.675 × 1.409/896
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
949/1.380 × 9.138/863 × 7.165/868 × 5.499/448 × 963.342/1.675 × 1.409/896 =
(949 × 9.138 × 7.165 × 5.499 × 963.342 × 1.409) / (1.380 × 863 × 868 × 448 × 1.675 × 896) =
(13 × 73 × 2 × 3 × 1.523 × 5 × 1.433 × 32 × 13 × 47 × 2 × 32 × 109 × 491 × 1.409) / (22 × 3 × 5 × 23 × 863 × 22 × 7 × 31 × 26 × 7 × 52 × 67 × 27 × 7) =
(22 × 35 × 5 × 132 × 47 × 73 × 109 × 491 × 1.409 × 1.433 × 1.523) / (217 × 3 × 53 × 73 × 23 × 31 × 67 × 863)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 5 × 132 × 47 × 73 × 109 × 491 × 1.409 × 1.433 × 1.523; 217 × 3 × 53 × 73 × 23 × 31 × 67 × 863) = 22 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 35 × 5 × 132 × 47 × 73 × 109 × 491 × 1.409 × 1.433 × 1.523) / (217 × 3 × 53 × 73 × 23 × 31 × 67 × 863) =
((22 × 35 × 5 × 132 × 47 × 73 × 109 × 491 × 1.409 × 1.433 × 1.523) : (22 × 3 × 5)) / ((217 × 3 × 53 × 73 × 23 × 31 × 67 × 863) : (22 × 3 × 5)) =
(22 : 22 × 35 : 3 × 5 : 5 × 132 × 47 × 73 × 109 × 491 × 1.409 × 1.433 × 1.523)/(217 : 22 × 3 : 3 × 53 : 5 × 73 × 23 × 31 × 67 × 863) =
(2(2 - 2) × 3(5 - 1) × 1 × 132 × 47 × 73 × 109 × 491 × 1.409 × 1.433 × 1.523)/(2(17 - 2) × 1 × 5(3 - 1) × 73 × 23 × 31 × 67 × 863) =
(20 × 34 × 1 × 132 × 47 × 73 × 109 × 491 × 1.409 × 1.433 × 1.523)/(215 × 1 × 52 × 73 × 23 × 31 × 67 × 863) =
(1 × 34 × 1 × 132 × 47 × 73 × 109 × 491 × 1.409 × 1.433 × 1.523)/(215 × 1 × 52 × 73 × 23 × 31 × 67 × 863) =
(34 × 132 × 47 × 73 × 109 × 491 × 1.409 × 1.433 × 1.523)/(215 × 52 × 73 × 23 × 31 × 67 × 863) =
(81 × 169 × 47 × 73 × 109 × 491 × 1.409 × 1.433 × 1.523)/(32.768 × 25 × 343 × 23 × 31 × 67 × 863) =
7.729.608.868.999.727.709.051/11.584.017.153.228.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
7.729.608.868.999.727.709.051 : 11.584.017.153.228.800 = 667.264 și restul = 11.247.267.665.705.851 ⇒
7.729.608.868.999.727.709.051 = 667.264 × 11.584.017.153.228.800 + 11.247.267.665.705.851 ⇒
7.729.608.868.999.727.709.051/11.584.017.153.228.800 =
(667.264 × 11.584.017.153.228.800 + 11.247.267.665.705.851)/11.584.017.153.228.800 =
(667.264 × 11.584.017.153.228.800)/11.584.017.153.228.800 + 11.247.267.665.705.851/11.584.017.153.228.800 =
667.264 + 11.247.267.665.705.851/11.584.017.153.228.800 =
667.264 11.247.267.665.705.851/11.584.017.153.228.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
667.264 + 11.247.267.665.705.851/11.584.017.153.228.800 =
667.264 + 11.247.267.665.705.851 : 11.584.017.153.228.800 ≈
667.264,970929817949 ≈
667.264,97
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
667.264,970929817949 =
667.264,970929817949 × 100/100 =
(667.264,970929817949 × 100)/100 =
66.726.497,092981794929/100 ≈
66.726.497,092981794929% ≈
66.726.497,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 949/1.380 × 9.138/863 × - 7.165/868 × 10.998/896 × - 963.342/1.675 × - 1.409/896 = 7.729.608.868.999.727.709.051/11.584.017.153.228.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 949/1.380 × 9.138/863 × - 7.165/868 × 10.998/896 × - 963.342/1.675 × - 1.409/896 = 667.264 11.247.267.665.705.851/11.584.017.153.228.800
Ca număr zecimal:
- 949/1.380 × 9.138/863 × - 7.165/868 × 10.998/896 × - 963.342/1.675 × - 1.409/896 ≈ 667.264,97
Ca procentaj:
- 949/1.380 × 9.138/863 × - 7.165/868 × 10.998/896 × - 963.342/1.675 × - 1.409/896 ≈ 66.726.497,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.