- 949/1.379 × 9.137/863 × - 7.165/871 × - 10.996/892 × - 963.344/1.674 × - 1.409/903 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 949/1.379 × 9.137/863 × - 7.165/871 × - 10.996/892 × - 963.344/1.674 × - 1.409/903 =
- 949/1.379 × 9.137/863 × 7.165/871 × 10.996/892 × 963.344/1.674 × 1.409/903
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 949/1.379
949/1.379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
949 = 13 × 73
1.379 = 7 × 197
CMMDC (949; 1.379) = 1
Fracția: 9.137/863
9.137/863 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
863 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.137; 863) = 1
Fracția: 7.165/871
7.165/871 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.165 = 5 × 1.433
871 = 13 × 67
CMMDC (7.165; 871) = 1
Fracția: 10.996/892
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.996 = 22 × 2.749
892 = 22 × 223
CMMDC (10.996; 892) = 22 = 4
10.996/892 =
(10.996 : 4)/(892 : 4) =
2.749/223
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.996/892 =
(22 × 2.749)/(22 × 223) =
((22 × 2.749) : 22)/((22 × 223) : 22) =
(22 : 22 × 2.749)/(22 : 22 × 223) =
(2(2 - 2) × 2.749)/(2(2 - 2) × 223) =
(20 × 2.749)/(20 × 223) =
(1 × 2.749)/(1 × 223) =
2.749/223
Fracția: 963.344/1.674
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.344 = 24 × 60.209
1.674 = 2 × 33 × 31
CMMDC (963.344; 1.674) = 2
963.344/1.674 =
(963.344 : 2)/(1.674 : 2) =
481.672/837
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.344/1.674 =
(24 × 60.209)/(2 × 33 × 31) =
((24 × 60.209) : 2)/((2 × 33 × 31) : 2) =
(24 : 2 × 60.209)/(2 : 2 × 33 × 31) =
(2(4 - 1) × 60.209)/(1 × 33 × 31) =
(23 × 60.209)/(1 × 33 × 31) =
481.672/837
Fracția: 1.409/903
1.409/903 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
903 = 3 × 7 × 43
CMMDC (1.409; 903) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 949/1.379 × 9.137/863 × 7.165/871 × 10.996/892 × 963.344/1.674 × 1.409/903 =
- 949/1.379 × 9.137/863 × 7.165/871 × 2.749/223 × 481.672/837 × 1.409/903
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 949/1.379 × 9.137/863 × 7.165/871 × 2.749/223 × 481.672/837 × 1.409/903 =
- (949 × 9.137 × 7.165 × 2.749 × 481.672 × 1.409) / (1.379 × 863 × 871 × 223 × 837 × 903) =
- (13 × 73 × 9.137 × 5 × 1.433 × 2.749 × 23 × 60.209 × 1.409) / (7 × 197 × 863 × 13 × 67 × 223 × 33 × 31 × 3 × 7 × 43) =
- (23 × 5 × 13 × 73 × 1.409 × 1.433 × 2.749 × 9.137 × 60.209) / (34 × 72 × 13 × 31 × 43 × 67 × 197 × 223 × 863)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 5 × 13 × 73 × 1.409 × 1.433 × 2.749 × 9.137 × 60.209; 34 × 72 × 13 × 31 × 43 × 67 × 197 × 223 × 863) = 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 5 × 13 × 73 × 1.409 × 1.433 × 2.749 × 9.137 × 60.209) / (34 × 72 × 13 × 31 × 43 × 67 × 197 × 223 × 863) =
- ((23 × 5 × 13 × 73 × 1.409 × 1.433 × 2.749 × 9.137 × 60.209) : 13) / ((34 × 72 × 13 × 31 × 43 × 67 × 197 × 223 × 863) : 13) =
- (23 × 5 × 13 : 13 × 73 × 1.409 × 1.433 × 2.749 × 9.137 × 60.209)/(34 × 72 × 13 : 13 × 31 × 43 × 67 × 197 × 223 × 863) =
- (23 × 5 × 1 × 73 × 1.409 × 1.433 × 2.749 × 9.137 × 60.209)/(34 × 72 × 1 × 31 × 43 × 67 × 197 × 223 × 863) =
- (23 × 5 × 73 × 1.409 × 1.433 × 2.749 × 9.137 × 60.209)/(34 × 72 × 31 × 43 × 67 × 197 × 223 × 863) =
- (8 × 5 × 73 × 1.409 × 1.433 × 2.749 × 9.137 × 60.209)/(81 × 49 × 31 × 43 × 67 × 197 × 223 × 863) =
- 8.916.200.251.491.773.939.080/13.439.030.387.745.627
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.916.200.251.491.773.939.080 : 13.439.030.387.745.627 = - 663.455 și restul = - 8.345.589.998.977.795 ⇒
- 8.916.200.251.491.773.939.080 = - 663.455 × 13.439.030.387.745.627 - 8.345.589.998.977.795 ⇒
- 8.916.200.251.491.773.939.080/13.439.030.387.745.627 =
( - 663.455 × 13.439.030.387.745.627 - 8.345.589.998.977.795)/13.439.030.387.745.627 =
( - 663.455 × 13.439.030.387.745.627)/13.439.030.387.745.627 - 8.345.589.998.977.795/13.439.030.387.745.627 =
- 663.455 - 8.345.589.998.977.795/13.439.030.387.745.627 =
- 663.455 8.345.589.998.977.795/13.439.030.387.745.627
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 663.455 - 8.345.589.998.977.795/13.439.030.387.745.627 =
- 663.455 - 8.345.589.998.977.795 : 13.439.030.387.745.627 ≈
- 663.455,620996437852 ≈
- 663.455,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 663.455,620996437852 =
- 663.455,620996437852 × 100/100 =
( - 663.455,620996437852 × 100)/100 =
- 66.345.562,099643785222/100 ≈
- 66.345.562,099643785222% ≈
- 66.345.562,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 949/1.379 × 9.137/863 × - 7.165/871 × - 10.996/892 × - 963.344/1.674 × - 1.409/903 = - 8.916.200.251.491.773.939.080/13.439.030.387.745.627
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 949/1.379 × 9.137/863 × - 7.165/871 × - 10.996/892 × - 963.344/1.674 × - 1.409/903 = - 663.455 8.345.589.998.977.795/13.439.030.387.745.627
Ca număr zecimal:
- 949/1.379 × 9.137/863 × - 7.165/871 × - 10.996/892 × - 963.344/1.674 × - 1.409/903 ≈ - 663.455,62
Ca procentaj:
- 949/1.379 × 9.137/863 × - 7.165/871 × - 10.996/892 × - 963.344/1.674 × - 1.409/903 ≈ - 66.345.562,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.