- 949/1.373 × - 9.136/876 × - 7.161/882 × 10.959/889 × 963.301/1.661 × - 1.444/893 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 949/1.373 × - 9.136/876 × - 7.161/882 × 10.959/889 × 963.301/1.661 × - 1.444/893 =
949/1.373 × 9.136/876 × 7.161/882 × 10.959/889 × 963.301/1.661 × 1.444/893
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 949/1.373
949/1.373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
949 = 13 × 73
1.373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (949; 1.373) = 1
Fracția: 9.136/876
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.136 = 24 × 571
876 = 22 × 3 × 73
CMMDC (9.136; 876) = 22 = 4
9.136/876 =
(9.136 : 4)/(876 : 4) =
2.284/219
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.136/876 =
(24 × 571)/(22 × 3 × 73) =
((24 × 571) : 22)/((22 × 3 × 73) : 22) =
(24 : 22 × 571)/(22 : 22 × 3 × 73) =
(2(4 - 2) × 571)/(2(2 - 2) × 3 × 73) =
(22 × 571)/(20 × 3 × 73) =
(22 × 571)/(1 × 3 × 73) =
2.284/219
Fracția: 7.161/882
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.161 = 3 × 7 × 11 × 31
882 = 2 × 32 × 72
CMMDC (7.161; 882) = 3 × 7 = 21
7.161/882 =
(7.161 : 21)/(882 : 21) =
341/42
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.161/882 =
(3 × 7 × 11 × 31)/(2 × 32 × 72) =
((3 × 7 × 11 × 31) : (3 × 7))/((2 × 32 × 72) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 7 : 7 × 11 × 31)/(2 × 32 : 3 × 72 : 7) =
(1 × 1 × 11 × 31)/(2 × 3(2 - 1) × 7(2 - 1)) =
(1 × 1 × 11 × 31)/(2 × 3 × 71) =
(1 × 1 × 11 × 31)/(2 × 3 × 7) =
341/42
Fracția: 10.959/889
10.959/889 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.959 = 3 × 13 × 281
889 = 7 × 127
CMMDC (10.959; 889) = 1
Fracția: 963.301/1.661
963.301/1.661 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.301 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.661 = 11 × 151
CMMDC (963.301; 1.661) = 1
Fracția: 1.444/893
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.444 = 22 × 192
893 = 19 × 47
CMMDC (1.444; 893) = 19
1.444/893 =
(1.444 : 19)/(893 : 19) =
76/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.444/893 =
(22 × 192)/(19 × 47) =
((22 × 192) : 19)/((19 × 47) : 19) =
(22 × 192 : 19)/(19 : 19 × 47) =
(22 × 19(2 - 1))/(1 × 47) =
(22 × 191)/(1 × 47) =
(22 × 19)/(1 × 47) =
76/47
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
949/1.373 × 9.136/876 × 7.161/882 × 10.959/889 × 963.301/1.661 × 1.444/893 =
949/1.373 × 2.284/219 × 341/42 × 10.959/889 × 963.301/1.661 × 76/47
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
949/1.373 × 2.284/219 × 341/42 × 10.959/889 × 963.301/1.661 × 76/47 =
(949 × 2.284 × 341 × 10.959 × 963.301 × 76) / (1.373 × 219 × 42 × 889 × 1.661 × 47) =
(13 × 73 × 22 × 571 × 11 × 31 × 3 × 13 × 281 × 963.301 × 22 × 19) / (1.373 × 3 × 73 × 2 × 3 × 7 × 7 × 127 × 11 × 151 × 47) =
(24 × 3 × 11 × 132 × 19 × 31 × 73 × 281 × 571 × 963.301) / (2 × 32 × 72 × 11 × 47 × 73 × 127 × 151 × 1.373)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 11 × 132 × 19 × 31 × 73 × 281 × 571 × 963.301; 2 × 32 × 72 × 11 × 47 × 73 × 127 × 151 × 1.373) = 2 × 3 × 11 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 11 × 132 × 19 × 31 × 73 × 281 × 571 × 963.301) / (2 × 32 × 72 × 11 × 47 × 73 × 127 × 151 × 1.373) =
((24 × 3 × 11 × 132 × 19 × 31 × 73 × 281 × 571 × 963.301) : (2 × 3 × 11 × 73)) / ((2 × 32 × 72 × 11 × 47 × 73 × 127 × 151 × 1.373) : (2 × 3 × 11 × 73)) =
(24 : 2 × 3 : 3 × 11 : 11 × 132 × 19 × 31 × 73 : 73 × 281 × 571 × 963.301)/(2 : 2 × 32 : 3 × 72 × 11 : 11 × 47 × 73 : 73 × 127 × 151 × 1.373) =
(2(4 - 1) × 1 × 1 × 132 × 19 × 31 × 1 × 281 × 571 × 963.301)/(1 × 3(2 - 1) × 72 × 1 × 47 × 1 × 127 × 151 × 1.373) =
(23 × 1 × 1 × 132 × 19 × 31 × 1 × 281 × 571 × 963.301)/(1 × 3 × 72 × 1 × 47 × 1 × 127 × 151 × 1.373) =
(23 × 132 × 19 × 31 × 281 × 571 × 963.301)/(3 × 72 × 47 × 127 × 151 × 1.373) =
(8 × 169 × 19 × 31 × 281 × 571 × 963.301)/(3 × 49 × 47 × 127 × 151 × 1.373) =
123.082.533.101.466.328/181.914.115.089
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
123.082.533.101.466.328 : 181.914.115.089 = 676.596 și restul = 170.488.709.284 ⇒
123.082.533.101.466.328 = 676.596 × 181.914.115.089 + 170.488.709.284 ⇒
123.082.533.101.466.328/181.914.115.089 =
(676.596 × 181.914.115.089 + 170.488.709.284)/181.914.115.089 =
(676.596 × 181.914.115.089)/181.914.115.089 + 170.488.709.284/181.914.115.089 =
676.596 + 170.488.709.284/181.914.115.089 =
676.596 170.488.709.284/181.914.115.089
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
676.596 + 170.488.709.284/181.914.115.089 =
676.596 + 170.488.709.284 : 181.914.115.089 ≈
676.596,937193406903 ≈
676.596,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
676.596,937193406903 =
676.596,937193406903 × 100/100 =
(676.596,937193406903 × 100)/100 =
67.659.693,719340690298/100 ≈
67.659.693,719340690298% ≈
67.659.693,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 949/1.373 × - 9.136/876 × - 7.161/882 × 10.959/889 × 963.301/1.661 × - 1.444/893 = 123.082.533.101.466.328/181.914.115.089
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 949/1.373 × - 9.136/876 × - 7.161/882 × 10.959/889 × 963.301/1.661 × - 1.444/893 = 676.596 170.488.709.284/181.914.115.089
Ca număr zecimal:
- 949/1.373 × - 9.136/876 × - 7.161/882 × 10.959/889 × 963.301/1.661 × - 1.444/893 ≈ 676.596,94
Ca procentaj:
- 949/1.373 × - 9.136/876 × - 7.161/882 × 10.959/889 × 963.301/1.661 × - 1.444/893 ≈ 67.659.693,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.