- 948/554 × 992/532 × 954/553 × 100.834/571 × 961/584 × 100.855/552 × 1.842/540 × - 10.863/528 × 10.855/567 × - 10.853/542 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 948/554 × 992/532 × 954/553 × 100.834/571 × 961/584 × 100.855/552 × 1.842/540 × - 10.863/528 × 10.855/567 × - 10.853/542 =
- 948/554 × 992/532 × 954/553 × 100.834/571 × 961/584 × 100.855/552 × 1.842/540 × 10.863/528 × 10.855/567 × 10.853/542
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 948/554
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
948 = 22 × 3 × 79
554 = 2 × 277
CMMDC (948; 554) = 2
948/554 =
(948 : 2)/(554 : 2) =
474/277
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
948/554 =
(22 × 3 × 79)/(2 × 277) =
((22 × 3 × 79) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 79)/(2 : 2 × 277) =
(2(2 - 1) × 3 × 79)/(1 × 277) =
(21 × 3 × 79)/(1 × 277) =
(2 × 3 × 79)/(1 × 277) =
474/277
Fracția: 992/532
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
992 = 25 × 31
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (992; 532) = 22 = 4
992/532 =
(992 : 4)/(532 : 4) =
248/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
992/532 =
(25 × 31)/(22 × 7 × 19) =
((25 × 31) : 22)/((22 × 7 × 19) : 22) =
(25 : 22 × 31)/(22 : 22 × 7 × 19) =
(2(5 - 2) × 31)/(2(2 - 2) × 7 × 19) =
(23 × 31)/(20 × 7 × 19) =
(23 × 31)/(1 × 7 × 19) =
248/133
Fracția: 954/553
954/553 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
954 = 2 × 32 × 53
553 = 7 × 79
CMMDC (954; 553) = 1
Fracția: 100.834/571
100.834/571 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.834 = 2 × 50.417
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.834; 571) = 1
Fracția: 961/584
961/584 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
961 = 312
584 = 23 × 73
CMMDC (961; 584) = 1
Fracția: 100.855/552
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.855 = 5 × 23 × 877
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (100.855; 552) = 23
100.855/552 =
(100.855 : 23)/(552 : 23) =
4.385/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.855/552 =
(5 × 23 × 877)/(23 × 3 × 23) =
((5 × 23 × 877) : 23)/((23 × 3 × 23) : 23) =
(5 × 23 : 23 × 877)/(23 × 3 × 23 : 23) =
(5 × 1 × 877)/(23 × 3 × 1) =
4.385/24
Fracția: 1.842/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.842 = 2 × 3 × 307
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (1.842; 540) = 2 × 3 = 6
1.842/540 =
(1.842 : 6)/(540 : 6) =
307/90
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.842/540 =
(2 × 3 × 307)/(22 × 33 × 5) =
((2 × 3 × 307) : (2 × 3))/((22 × 33 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 307)/(22 : 2 × 33 : 3 × 5) =
(1 × 1 × 307)/(2(2 - 1) × 3(3 - 1) × 5) =
(1 × 1 × 307)/(2 × 32 × 5) =
307/90
Fracția: 10.863/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.863 = 32 × 17 × 71
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (10.863; 528) = 3
10.863/528 =
(10.863 : 3)/(528 : 3) =
3.621/176
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.863/528 =
(32 × 17 × 71)/(24 × 3 × 11) =
((32 × 17 × 71) : 3)/((24 × 3 × 11) : 3) =
(32 : 3 × 17 × 71)/(24 × 3 : 3 × 11) =
(3(2 - 1) × 17 × 71)/(24 × 1 × 11) =
(31 × 17 × 71)/(24 × 1 × 11) =
(3 × 17 × 71)/(24 × 1 × 11) =
3.621/176
Fracția: 10.855/567
10.855/567 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.855 = 5 × 13 × 167
567 = 34 × 7
CMMDC (10.855; 567) = 1
Fracția: 10.853/542
10.853/542 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.853 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
542 = 2 × 271
CMMDC (10.853; 542) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 948/554 × 992/532 × 954/553 × 100.834/571 × 961/584 × 100.855/552 × 1.842/540 × 10.863/528 × 10.855/567 × 10.853/542 =
- 474/277 × 248/133 × 954/553 × 100.834/571 × 961/584 × 4.385/24 × 307/90 × 3.621/176 × 10.855/567 × 10.853/542
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 474/277 × 248/133 × 954/553 × 100.834/571 × 961/584 × 4.385/24 × 307/90 × 3.621/176 × 10.855/567 × 10.853/542 =
- (474 × 248 × 954 × 100.834 × 961 × 4.385 × 307 × 3.621 × 10.855 × 10.853) / (277 × 133 × 553 × 571 × 584 × 24 × 90 × 176 × 567 × 542) =
- (2 × 3 × 79 × 23 × 31 × 2 × 32 × 53 × 2 × 50.417 × 312 × 5 × 877 × 307 × 3 × 17 × 71 × 5 × 13 × 167 × 10.853) / (277 × 7 × 19 × 7 × 79 × 571 × 23 × 73 × 23 × 3 × 2 × 32 × 5 × 24 × 11 × 34 × 7 × 2 × 271) =
- (26 × 34 × 52 × 13 × 17 × 313 × 53 × 71 × 79 × 167 × 307 × 877 × 10.853 × 50.417) / (212 × 37 × 5 × 73 × 11 × 19 × 73 × 79 × 271 × 277 × 571)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 52 × 13 × 17 × 313 × 53 × 71 × 79 × 167 × 307 × 877 × 10.853 × 50.417; 212 × 37 × 5 × 73 × 11 × 19 × 73 × 79 × 271 × 277 × 571) = 26 × 34 × 5 × 79
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 34 × 52 × 13 × 17 × 313 × 53 × 71 × 79 × 167 × 307 × 877 × 10.853 × 50.417) / (212 × 37 × 5 × 73 × 11 × 19 × 73 × 79 × 271 × 277 × 571) =
- ((26 × 34 × 52 × 13 × 17 × 313 × 53 × 71 × 79 × 167 × 307 × 877 × 10.853 × 50.417) : (26 × 34 × 5 × 79)) / ((212 × 37 × 5 × 73 × 11 × 19 × 73 × 79 × 271 × 277 × 571) : (26 × 34 × 5 × 79)) =
- (26 : 26 × 34 : 34 × 52 : 5 × 13 × 17 × 313 × 53 × 71 × 79 : 79 × 167 × 307 × 877 × 10.853 × 50.417)/(212 : 26 × 37 : 34 × 5 : 5 × 73 × 11 × 19 × 73 × 79 : 79 × 271 × 277 × 571) =
- (2(6 - 6) × 3(4 - 4) × 5(2 - 1) × 13 × 17 × 313 × 53 × 71 × 1 × 167 × 307 × 877 × 10.853 × 50.417)/(2(12 - 6) × 3(7 - 4) × 1 × 73 × 11 × 19 × 73 × 1 × 271 × 277 × 571) =
- (20 × 30 × 51 × 13 × 17 × 313 × 53 × 71 × 1 × 167 × 307 × 877 × 10.853 × 50.417)/(26 × 33 × 1 × 73 × 11 × 19 × 73 × 1 × 271 × 277 × 571) =
- (1 × 1 × 5 × 13 × 17 × 313 × 53 × 71 × 1 × 167 × 307 × 877 × 10.853 × 50.417)/(26 × 33 × 1 × 73 × 11 × 19 × 73 × 1 × 271 × 277 × 571) =
- (5 × 13 × 17 × 313 × 53 × 71 × 167 × 307 × 877 × 10.853 × 50.417)/(26 × 33 × 73 × 11 × 19 × 73 × 271 × 277 × 571) =
- (5 × 13 × 17 × 29.791 × 53 × 71 × 167 × 307 × 877 × 10.853 × 50.417)/(64 × 27 × 343 × 11 × 19 × 73 × 271 × 277 × 571) =
- 3.047.634.075.833.675.907.883.056.545/387.607.500.690.290.496
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.047.634.075.833.675.907.883.056.545 : 387.607.500.690.290.496 = - 7.862.680.857 și restul = - 126.514.539.214.821.473 ⇒
- 3.047.634.075.833.675.907.883.056.545 = - 7.862.680.857 × 387.607.500.690.290.496 - 126.514.539.214.821.473 ⇒
- 3.047.634.075.833.675.907.883.056.545/387.607.500.690.290.496 =
( - 7.862.680.857 × 387.607.500.690.290.496 - 126.514.539.214.821.473)/387.607.500.690.290.496 =
( - 7.862.680.857 × 387.607.500.690.290.496)/387.607.500.690.290.496 - 126.514.539.214.821.473/387.607.500.690.290.496 =
- 7.862.680.857 - 126.514.539.214.821.473/387.607.500.690.290.496 =
- 7.862.680.857 126.514.539.214.821.473/387.607.500.690.290.496
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.862.680.857 - 126.514.539.214.821.473/387.607.500.690.290.496 =
- 7.862.680.857 - 126.514.539.214.821.473 : 387.607.500.690.290.496 ≈
- 7.862.680.857,326398583592 ≈
- 7.862.680.857,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.862.680.857,326398583592 =
- 7.862.680.857,326398583592 × 100/100 =
( - 7.862.680.857,326398583592 × 100)/100 =
- 786.268.085.732,639858359168/100 ≈
- 786.268.085.732,639858359168% ≈
- 786.268.085.732,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 948/554 × 992/532 × 954/553 × 100.834/571 × 961/584 × 100.855/552 × 1.842/540 × - 10.863/528 × 10.855/567 × - 10.853/542 = - 3.047.634.075.833.675.907.883.056.545/387.607.500.690.290.496
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 948/554 × 992/532 × 954/553 × 100.834/571 × 961/584 × 100.855/552 × 1.842/540 × - 10.863/528 × 10.855/567 × - 10.853/542 = - 7.862.680.857 126.514.539.214.821.473/387.607.500.690.290.496
Ca număr zecimal:
- 948/554 × 992/532 × 954/553 × 100.834/571 × 961/584 × 100.855/552 × 1.842/540 × - 10.863/528 × 10.855/567 × - 10.853/542 ≈ - 7.862.680.857,33
Ca procentaj:
- 948/554 × 992/532 × 954/553 × 100.834/571 × 961/584 × 100.855/552 × 1.842/540 × - 10.863/528 × 10.855/567 × - 10.853/542 ≈ - 786.268.085.732,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.