- 948/554 × - 1.023/518 × - 972/561 × - 100.830/579 × 987/597 × 100.871/556 × - 1.838/565 × 10.869/537 × 10.882/585 × 10.869/545 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 948/554 × - 1.023/518 × - 972/561 × - 100.830/579 × 987/597 × 100.871/556 × - 1.838/565 × 10.869/537 × 10.882/585 × 10.869/545 =
- 948/554 × 1.023/518 × 972/561 × 100.830/579 × 987/597 × 100.871/556 × 1.838/565 × 10.869/537 × 10.882/585 × 10.869/545
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 948/554
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
948 = 22 × 3 × 79
554 = 2 × 277
CMMDC (948; 554) = 2
948/554 =
(948 : 2)/(554 : 2) =
474/277
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
948/554 =
(22 × 3 × 79)/(2 × 277) =
((22 × 3 × 79) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 79)/(2 : 2 × 277) =
(2(2 - 1) × 3 × 79)/(1 × 277) =
(21 × 3 × 79)/(1 × 277) =
(2 × 3 × 79)/(1 × 277) =
474/277
Fracția: 1.023/518
1.023/518 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.023 = 3 × 11 × 31
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (1.023; 518) = 1
Fracția: 972/561
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
972 = 22 × 35
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (972; 561) = 3
972/561 =
(972 : 3)/(561 : 3) =
324/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
972/561 =
(22 × 35)/(3 × 11 × 17) =
((22 × 35) : 3)/((3 × 11 × 17) : 3) =
(22 × 35 : 3)/(3 : 3 × 11 × 17) =
(22 × 3(5 - 1))/(1 × 11 × 17) =
(22 × 34)/(1 × 11 × 17) =
324/187
Fracția: 100.830/579
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.830 = 2 × 3 × 5 × 3.361
579 = 3 × 193
CMMDC (100.830; 579) = 3
100.830/579 =
(100.830 : 3)/(579 : 3) =
33.610/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.830/579 =
(2 × 3 × 5 × 3.361)/(3 × 193) =
((2 × 3 × 5 × 3.361) : 3)/((3 × 193) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 3.361)/(3 : 3 × 193) =
(2 × 1 × 5 × 3.361)/(1 × 193) =
33.610/193
Fracția: 987/597
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
987 = 3 × 7 × 47
597 = 3 × 199
CMMDC (987; 597) = 3
987/597 =
(987 : 3)/(597 : 3) =
329/199
O altă metodă de a simplifica o fracție:
987/597 =
(3 × 7 × 47)/(3 × 199) =
((3 × 7 × 47) : 3)/((3 × 199) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 47)/(3 : 3 × 199) =
(1 × 7 × 47)/(1 × 199) =
329/199
Fracția: 100.871/556
100.871/556 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.871 = 19 × 5.309
556 = 22 × 139
CMMDC (100.871; 556) = 1
Fracția: 1.838/565
1.838/565 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.838 = 2 × 919
565 = 5 × 113
CMMDC (1.838; 565) = 1
Fracția: 10.869/537
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.869 = 3 × 3.623
537 = 3 × 179
CMMDC (10.869; 537) = 3
10.869/537 =
(10.869 : 3)/(537 : 3) =
3.623/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.869/537 =
(3 × 3.623)/(3 × 179) =
((3 × 3.623) : 3)/((3 × 179) : 3) =
(3 : 3 × 3.623)/(3 : 3 × 179) =
(1 × 3.623)/(1 × 179) =
3.623/179
Fracția: 10.882/585
10.882/585 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.882 = 2 × 5.441
585 = 32 × 5 × 13
CMMDC (10.882; 585) = 1
Fracția: 10.869/545
10.869/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.869 = 3 × 3.623
545 = 5 × 109
CMMDC (10.869; 545) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 948/554 × 1.023/518 × 972/561 × 100.830/579 × 987/597 × 100.871/556 × 1.838/565 × 10.869/537 × 10.882/585 × 10.869/545 =
- 474/277 × 1.023/518 × 324/187 × 33.610/193 × 329/199 × 100.871/556 × 1.838/565 × 3.623/179 × 10.882/585 × 10.869/545
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 474/277 × 1.023/518 × 324/187 × 33.610/193 × 329/199 × 100.871/556 × 1.838/565 × 3.623/179 × 10.882/585 × 10.869/545 =
- (474 × 1.023 × 324 × 33.610 × 329 × 100.871 × 1.838 × 3.623 × 10.882 × 10.869) / (277 × 518 × 187 × 193 × 199 × 556 × 565 × 179 × 585 × 545) =
- (2 × 3 × 79 × 3 × 11 × 31 × 22 × 34 × 2 × 5 × 3.361 × 7 × 47 × 19 × 5.309 × 2 × 919 × 3.623 × 2 × 5.441 × 3 × 3.623) / (277 × 2 × 7 × 37 × 11 × 17 × 193 × 199 × 22 × 139 × 5 × 113 × 179 × 32 × 5 × 13 × 5 × 109) =
- (26 × 37 × 5 × 7 × 11 × 19 × 31 × 47 × 79 × 919 × 3.361 × 3.6232 × 5.309 × 5.441) / (23 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 109 × 113 × 139 × 179 × 193 × 199 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 37 × 5 × 7 × 11 × 19 × 31 × 47 × 79 × 919 × 3.361 × 3.6232 × 5.309 × 5.441; 23 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 109 × 113 × 139 × 179 × 193 × 199 × 277) = 23 × 32 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 37 × 5 × 7 × 11 × 19 × 31 × 47 × 79 × 919 × 3.361 × 3.6232 × 5.309 × 5.441) / (23 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 109 × 113 × 139 × 179 × 193 × 199 × 277) =
- ((26 × 37 × 5 × 7 × 11 × 19 × 31 × 47 × 79 × 919 × 3.361 × 3.6232 × 5.309 × 5.441) : (23 × 32 × 5 × 7 × 11)) / ((23 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 109 × 113 × 139 × 179 × 193 × 199 × 277) : (23 × 32 × 5 × 7 × 11)) =
- (26 : 23 × 37 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 19 × 31 × 47 × 79 × 919 × 3.361 × 3.6232 × 5.309 × 5.441)/(23 : 23 × 32 : 32 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 17 × 37 × 109 × 113 × 139 × 179 × 193 × 199 × 277) =
- (2(6 - 3) × 3(7 - 2) × 1 × 1 × 1 × 19 × 31 × 47 × 79 × 919 × 3.361 × 3.6232 × 5.309 × 5.441)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 13 × 17 × 37 × 109 × 113 × 139 × 179 × 193 × 199 × 277) =
- (23 × 35 × 1 × 1 × 1 × 19 × 31 × 47 × 79 × 919 × 3.361 × 3.6232 × 5.309 × 5.441)/(20 × 30 × 52 × 1 × 1 × 13 × 17 × 37 × 109 × 113 × 139 × 179 × 193 × 199 × 277) =
- (23 × 35 × 1 × 1 × 1 × 19 × 31 × 47 × 79 × 919 × 3.361 × 3.6232 × 5.309 × 5.441)/(1 × 1 × 52 × 1 × 1 × 13 × 17 × 37 × 109 × 113 × 139 × 179 × 193 × 199 × 277) =
- (23 × 35 × 19 × 31 × 47 × 79 × 919 × 3.361 × 3.6232 × 5.309 × 5.441)/(52 × 13 × 17 × 37 × 109 × 113 × 139 × 179 × 193 × 199 × 277) =
- (8 × 243 × 19 × 31 × 47 × 79 × 919 × 3.361 × 13.126.129 × 5.309 × 5.441)/(25 × 13 × 17 × 37 × 109 × 113 × 139 × 179 × 193 × 199 × 277) =
- 4.979.074.766.759.782.081.719.568.164.072/666.495.058.086.273.385.775
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.979.074.766.759.782.081.719.568.164.072 : 666.495.058.086.273.385.775 = - 7.470.535.162 și restul = - 27.044.323.742.640.043.522 ⇒
- 4.979.074.766.759.782.081.719.568.164.072 = - 7.470.535.162 × 666.495.058.086.273.385.775 - 27.044.323.742.640.043.522 ⇒
- 4.979.074.766.759.782.081.719.568.164.072/666.495.058.086.273.385.775 =
( - 7.470.535.162 × 666.495.058.086.273.385.775 - 27.044.323.742.640.043.522)/666.495.058.086.273.385.775 =
( - 7.470.535.162 × 666.495.058.086.273.385.775)/666.495.058.086.273.385.775 - 27.044.323.742.640.043.522/666.495.058.086.273.385.775 =
- 7.470.535.162 - 27.044.323.742.640.043.522/666.495.058.086.273.385.775 =
- 7.470.535.162 27.044.323.742.640.043.522/666.495.058.086.273.385.775
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.470.535.162 - 27.044.323.742.640.043.522/666.495.058.086.273.385.775 =
- 7.470.535.162 - 27.044.323.742.640.043.522 : 666.495.058.086.273.385.775 ≈
- 7.470.535.162,040576930638 ≈
- 7.470.535.162,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.470.535.162,040576930638 =
- 7.470.535.162,040576930638 × 100/100 =
( - 7.470.535.162,040576930638 × 100)/100 =
- 747.053.516.204,057693063816/100 ≈
- 747.053.516.204,057693063816% ≈
- 747.053.516.204,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 948/554 × - 1.023/518 × - 972/561 × - 100.830/579 × 987/597 × 100.871/556 × - 1.838/565 × 10.869/537 × 10.882/585 × 10.869/545 = - 4.979.074.766.759.782.081.719.568.164.072/666.495.058.086.273.385.775
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 948/554 × - 1.023/518 × - 972/561 × - 100.830/579 × 987/597 × 100.871/556 × - 1.838/565 × 10.869/537 × 10.882/585 × 10.869/545 = - 7.470.535.162 27.044.323.742.640.043.522/666.495.058.086.273.385.775
Ca număr zecimal:
- 948/554 × - 1.023/518 × - 972/561 × - 100.830/579 × 987/597 × 100.871/556 × - 1.838/565 × 10.869/537 × 10.882/585 × 10.869/545 ≈ - 7.470.535.162,04
Ca procentaj:
- 948/554 × - 1.023/518 × - 972/561 × - 100.830/579 × 987/597 × 100.871/556 × - 1.838/565 × 10.869/537 × 10.882/585 × 10.869/545 ≈ - 747.053.516.204,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.