- 948/250 × 472/245 × - 7.518/262 × 2.090/239 × 463/252 × - 444/290 × - 430/256 × 421/278 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 948/250 × 472/245 × - 7.518/262 × 2.090/239 × 463/252 × - 444/290 × - 430/256 × 421/278 =
948/250 × 472/245 × 7.518/262 × 2.090/239 × 463/252 × 444/290 × 430/256 × 421/278
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 948/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
948 = 22 × 3 × 79
250 = 2 × 53
CMMDC (948; 250) = 2
948/250 =
(948 : 2)/(250 : 2) =
474/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
948/250 =
(22 × 3 × 79)/(2 × 53) =
((22 × 3 × 79) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 79)/(2 : 2 × 53) =
(2(2 - 1) × 3 × 79)/(1 × 53) =
(21 × 3 × 79)/(1 × 53) =
(2 × 3 × 79)/(1 × 53) =
474/125
Fracția: 472/245
472/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
472 = 23 × 59
245 = 5 × 72
CMMDC (472; 245) = 1
Fracția: 7.518/262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.518 = 2 × 3 × 7 × 179
262 = 2 × 131
CMMDC (7.518; 262) = 2
7.518/262 =
(7.518 : 2)/(262 : 2) =
3.759/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.518/262 =
(2 × 3 × 7 × 179)/(2 × 131) =
((2 × 3 × 7 × 179) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 179)/(2 : 2 × 131) =
(1 × 3 × 7 × 179)/(1 × 131) =
3.759/131
Fracția: 2.090/239
2.090/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.090 = 2 × 5 × 11 × 19
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.090; 239) = 1
Fracția: 463/252
463/252 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (463; 252) = 1
Fracția: 444/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
444 = 22 × 3 × 37
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (444; 290) = 2
444/290 =
(444 : 2)/(290 : 2) =
222/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
444/290 =
(22 × 3 × 37)/(2 × 5 × 29) =
((22 × 3 × 37) : 2)/((2 × 5 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 37)/(2 : 2 × 5 × 29) =
(2(2 - 1) × 3 × 37)/(1 × 5 × 29) =
(21 × 3 × 37)/(1 × 5 × 29) =
(2 × 3 × 37)/(1 × 5 × 29) =
222/145
Fracția: 430/256
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
430 = 2 × 5 × 43
256 = 28
CMMDC (430; 256) = 2
430/256 =
(430 : 2)/(256 : 2) =
215/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
430/256 =
(2 × 5 × 43)/28 =
((2 × 5 × 43) : 2)/(28 : 2) =
(2 : 2 × 5 × 43)/(28 : 2) =
(1 × 5 × 43)/2(8 - 1) =
(1 × 5 × 43)/27 =
215/128
Fracția: 421/278
421/278 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
278 = 2 × 139
CMMDC (421; 278) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
948/250 × 472/245 × 7.518/262 × 2.090/239 × 463/252 × 444/290 × 430/256 × 421/278 =
474/125 × 472/245 × 3.759/131 × 2.090/239 × 463/252 × 222/145 × 215/128 × 421/278
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
474/125 × 472/245 × 3.759/131 × 2.090/239 × 463/252 × 222/145 × 215/128 × 421/278 =
(474 × 472 × 3.759 × 2.090 × 463 × 222 × 215 × 421) / (125 × 245 × 131 × 239 × 252 × 145 × 128 × 278) =
(2 × 3 × 79 × 23 × 59 × 3 × 7 × 179 × 2 × 5 × 11 × 19 × 463 × 2 × 3 × 37 × 5 × 43 × 421) / (53 × 5 × 72 × 131 × 239 × 22 × 32 × 7 × 5 × 29 × 27 × 2 × 139) =
(26 × 33 × 52 × 7 × 11 × 19 × 37 × 43 × 59 × 79 × 179 × 421 × 463) / (210 × 32 × 55 × 73 × 29 × 131 × 139 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 52 × 7 × 11 × 19 × 37 × 43 × 59 × 79 × 179 × 421 × 463; 210 × 32 × 55 × 73 × 29 × 131 × 139 × 239) = 26 × 32 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 33 × 52 × 7 × 11 × 19 × 37 × 43 × 59 × 79 × 179 × 421 × 463) / (210 × 32 × 55 × 73 × 29 × 131 × 139 × 239) =
((26 × 33 × 52 × 7 × 11 × 19 × 37 × 43 × 59 × 79 × 179 × 421 × 463) : (26 × 32 × 52 × 7)) / ((210 × 32 × 55 × 73 × 29 × 131 × 139 × 239) : (26 × 32 × 52 × 7)) =
(26 : 26 × 33 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 19 × 37 × 43 × 59 × 79 × 179 × 421 × 463)/(210 : 26 × 32 : 32 × 55 : 52 × 73 : 7 × 29 × 131 × 139 × 239) =
(2(6 - 6) × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 19 × 37 × 43 × 59 × 79 × 179 × 421 × 463)/(2(10 - 6) × 3(2 - 2) × 5(5 - 2) × 7(3 - 1) × 29 × 131 × 139 × 239) =
(20 × 31 × 50 × 1 × 11 × 19 × 37 × 43 × 59 × 79 × 179 × 421 × 463)/(24 × 30 × 53 × 72 × 29 × 131 × 139 × 239) =
(1 × 3 × 1 × 1 × 11 × 19 × 37 × 43 × 59 × 79 × 179 × 421 × 463)/(24 × 1 × 53 × 72 × 29 × 131 × 139 × 239) =
(3 × 11 × 19 × 37 × 43 × 59 × 79 × 179 × 421 × 463)/(24 × 53 × 72 × 29 × 131 × 139 × 239) =
(3 × 11 × 19 × 37 × 43 × 59 × 79 × 179 × 421 × 463)/(16 × 125 × 49 × 29 × 131 × 139 × 239) =
162.230.662.324.766.409/12.368.244.742.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
162.230.662.324.766.409 : 12.368.244.742.000 = 13.116 și restul = 8.764.288.694.409 ⇒
162.230.662.324.766.409 = 13.116 × 12.368.244.742.000 + 8.764.288.694.409 ⇒
162.230.662.324.766.409/12.368.244.742.000 =
(13.116 × 12.368.244.742.000 + 8.764.288.694.409)/12.368.244.742.000 =
(13.116 × 12.368.244.742.000)/12.368.244.742.000 + 8.764.288.694.409/12.368.244.742.000 =
13.116 + 8.764.288.694.409/12.368.244.742.000 =
13.116 8.764.288.694.409/12.368.244.742.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
13.116 + 8.764.288.694.409/12.368.244.742.000 =
13.116 + 8.764.288.694.409 : 12.368.244.742.000 ≈
13.116,708612165851 ≈
13.116,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
13.116,708612165851 =
13.116,708612165851 × 100/100 =
(13.116,708612165851 × 100)/100 =
1.311.670,861216585142/100 ≈
1.311.670,861216585142% ≈
1.311.670,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 948/250 × 472/245 × - 7.518/262 × 2.090/239 × 463/252 × - 444/290 × - 430/256 × 421/278 = 162.230.662.324.766.409/12.368.244.742.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 948/250 × 472/245 × - 7.518/262 × 2.090/239 × 463/252 × - 444/290 × - 430/256 × 421/278 = 13.116 8.764.288.694.409/12.368.244.742.000
Ca număr zecimal:
- 948/250 × 472/245 × - 7.518/262 × 2.090/239 × 463/252 × - 444/290 × - 430/256 × 421/278 ≈ 13.116,71
Ca procentaj:
- 948/250 × 472/245 × - 7.518/262 × 2.090/239 × 463/252 × - 444/290 × - 430/256 × 421/278 ≈ 1.311.670,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.