- 948/236 × 451/218 × 7.510/247 × - 2.062/243 × - 418/237 × 427/281 × - 402/242 × - 409/257 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 948/236 × 451/218 × 7.510/247 × - 2.062/243 × - 418/237 × 427/281 × - 402/242 × - 409/257 =
- 948/236 × 451/218 × 7.510/247 × 2.062/243 × 418/237 × 427/281 × 402/242 × 409/257
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 948/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
948 = 22 × 3 × 79
236 = 22 × 59
CMMDC (948; 236) = 22 = 4
948/236 =
(948 : 4)/(236 : 4) =
237/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
948/236 =
(22 × 3 × 79)/(22 × 59) =
((22 × 3 × 79) : 22)/((22 × 59) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 79)/(22 : 22 × 59) =
(2(2 - 2) × 3 × 79)/(2(2 - 2) × 59) =
(20 × 3 × 79)/(20 × 59) =
(1 × 3 × 79)/(1 × 59) =
237/59
Fracția: 451/218
451/218 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
451 = 11 × 41
218 = 2 × 109
CMMDC (451; 218) = 1
Fracția: 7.510/247
7.510/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.510 = 2 × 5 × 751
247 = 13 × 19
CMMDC (7.510; 247) = 1
Fracția: 2.062/243
2.062/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.062 = 2 × 1.031
243 = 35
CMMDC (2.062; 243) = 1
Fracția: 418/237
418/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
418 = 2 × 11 × 19
237 = 3 × 79
CMMDC (418; 237) = 1
Fracția: 427/281
427/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
427 = 7 × 61
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (427; 281) = 1
Fracția: 402/242
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
402 = 2 × 3 × 67
242 = 2 × 112
CMMDC (402; 242) = 2
402/242 =
(402 : 2)/(242 : 2) =
201/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
402/242 =
(2 × 3 × 67)/(2 × 112) =
((2 × 3 × 67) : 2)/((2 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 67)/(2 : 2 × 112) =
(1 × 3 × 67)/(1 × 112) =
201/121
Fracția: 409/257
409/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (409; 257) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 948/236 × 451/218 × 7.510/247 × 2.062/243 × 418/237 × 427/281 × 402/242 × 409/257 =
- 237/59 × 451/218 × 7.510/247 × 2.062/243 × 418/237 × 427/281 × 201/121 × 409/257
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 237/59 × 418/237 = 418/59
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 237/59 × 451/218 × 7.510/247 × 2.062/243 × 418/237 × 427/281 × 201/121 × 409/257 =
- 418/59 × 451/218 × 7.510/247 × 2.062/243 × 427/281 × 201/121 × 409/257
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 418/59
418/59 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
418 = 2 × 11 × 19
59 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (418; 59) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 418/59 × 451/218 × 7.510/247 × 2.062/243 × 427/281 × 201/121 × 409/257 =
- (418 × 451 × 7.510 × 2.062 × 427 × 201 × 409) / (59 × 218 × 247 × 243 × 281 × 121 × 257) =
- (2 × 11 × 19 × 11 × 41 × 2 × 5 × 751 × 2 × 1.031 × 7 × 61 × 3 × 67 × 409) / (59 × 2 × 109 × 13 × 19 × 35 × 281 × 112 × 257) =
- (23 × 3 × 5 × 7 × 112 × 19 × 41 × 61 × 67 × 409 × 751 × 1.031) / (2 × 35 × 112 × 13 × 19 × 59 × 109 × 257 × 281)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 5 × 7 × 112 × 19 × 41 × 61 × 67 × 409 × 751 × 1.031; 2 × 35 × 112 × 13 × 19 × 59 × 109 × 257 × 281) = 2 × 3 × 112 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 5 × 7 × 112 × 19 × 41 × 61 × 67 × 409 × 751 × 1.031) / (2 × 35 × 112 × 13 × 19 × 59 × 109 × 257 × 281) =
- ((23 × 3 × 5 × 7 × 112 × 19 × 41 × 61 × 67 × 409 × 751 × 1.031) : (2 × 3 × 112 × 19)) / ((2 × 35 × 112 × 13 × 19 × 59 × 109 × 257 × 281) : (2 × 3 × 112 × 19)) =
- (23 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7 × 112 : 112 × 19 : 19 × 41 × 61 × 67 × 409 × 751 × 1.031)/(2 : 2 × 35 : 3 × 112 : 112 × 13 × 19 : 19 × 59 × 109 × 257 × 281) =
- (2(3 - 1) × 1 × 5 × 7 × 11(2 - 2) × 1 × 41 × 61 × 67 × 409 × 751 × 1.031)/(1 × 3(5 - 1) × 11(2 - 2) × 13 × 1 × 59 × 109 × 257 × 281) =
- (22 × 1 × 5 × 7 × 110 × 1 × 41 × 61 × 67 × 409 × 751 × 1.031)/(1 × 34 × 110 × 13 × 1 × 59 × 109 × 257 × 281) =
- (22 × 1 × 5 × 7 × 1 × 1 × 41 × 61 × 67 × 409 × 751 × 1.031)/(1 × 34 × 1 × 13 × 1 × 59 × 109 × 257 × 281) =
- (22 × 5 × 7 × 41 × 61 × 67 × 409 × 751 × 1.031)/(34 × 13 × 59 × 109 × 257 × 281) =
- (4 × 5 × 7 × 41 × 61 × 67 × 409 × 751 × 1.031)/(81 × 13 × 59 × 109 × 257 × 281) =
- 7.429.138.252.164.020/489.042.185.931
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.429.138.252.164.020 : 489.042.185.931 = - 15.191 și restul = - 98.405.686.199 ⇒
- 7.429.138.252.164.020 = - 15.191 × 489.042.185.931 - 98.405.686.199 ⇒
- 7.429.138.252.164.020/489.042.185.931 =
( - 15.191 × 489.042.185.931 - 98.405.686.199)/489.042.185.931 =
( - 15.191 × 489.042.185.931)/489.042.185.931 - 98.405.686.199/489.042.185.931 =
- 15.191 - 98.405.686.199/489.042.185.931 =
- 15.191 98.405.686.199/489.042.185.931
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 15.191 - 98.405.686.199/489.042.185.931 =
- 15.191 - 98.405.686.199 : 489.042.185.931 ≈
- 15.191,201221262766 ≈
- 15.191,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 15.191,201221262766 =
- 15.191,201221262766 × 100/100 =
( - 15.191,201221262766 × 100)/100 =
- 1.519.120,122126276624/100 ≈
- 1.519.120,122126276624% ≈
- 1.519.120,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 948/236 × 451/218 × 7.510/247 × - 2.062/243 × - 418/237 × 427/281 × - 402/242 × - 409/257 = - 7.429.138.252.164.020/489.042.185.931
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 948/236 × 451/218 × 7.510/247 × - 2.062/243 × - 418/237 × 427/281 × - 402/242 × - 409/257 = - 15.191 98.405.686.199/489.042.185.931
Ca număr zecimal:
- 948/236 × 451/218 × 7.510/247 × - 2.062/243 × - 418/237 × 427/281 × - 402/242 × - 409/257 ≈ - 15.191,2
Ca procentaj:
- 948/236 × 451/218 × 7.510/247 × - 2.062/243 × - 418/237 × 427/281 × - 402/242 × - 409/257 ≈ - 1.519.120,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.