- 948/236 × - 457/225 × - 7.512/254 × - 2.078/247 × 429/260 × - 441/287 × - 418/233 × - 418/265 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 948/236 × - 457/225 × - 7.512/254 × - 2.078/247 × 429/260 × - 441/287 × - 418/233 × - 418/265 =
- 948/236 × 457/225 × 7.512/254 × 2.078/247 × 429/260 × 441/287 × 418/233 × 418/265
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 948/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
948 = 22 × 3 × 79
236 = 22 × 59
CMMDC (948; 236) = 22 = 4
948/236 =
(948 : 4)/(236 : 4) =
237/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
948/236 =
(22 × 3 × 79)/(22 × 59) =
((22 × 3 × 79) : 22)/((22 × 59) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 79)/(22 : 22 × 59) =
(2(2 - 2) × 3 × 79)/(2(2 - 2) × 59) =
(20 × 3 × 79)/(20 × 59) =
(1 × 3 × 79)/(1 × 59) =
237/59
Fracția: 457/225
457/225 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
225 = 32 × 52
CMMDC (457; 225) = 1
Fracția: 7.512/254
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.512 = 23 × 3 × 313
254 = 2 × 127
CMMDC (7.512; 254) = 2
7.512/254 =
(7.512 : 2)/(254 : 2) =
3.756/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.512/254 =
(23 × 3 × 313)/(2 × 127) =
((23 × 3 × 313) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 313)/(2 : 2 × 127) =
(2(3 - 1) × 3 × 313)/(1 × 127) =
(22 × 3 × 313)/(1 × 127) =
3.756/127
Fracția: 2.078/247
2.078/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.078 = 2 × 1.039
247 = 13 × 19
CMMDC (2.078; 247) = 1
Fracția: 429/260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
429 = 3 × 11 × 13
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (429; 260) = 13
429/260 =
(429 : 13)/(260 : 13) =
33/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
429/260 =
(3 × 11 × 13)/(22 × 5 × 13) =
((3 × 11 × 13) : 13)/((22 × 5 × 13) : 13) =
(3 × 11 × 13 : 13)/(22 × 5 × 13 : 13) =
(3 × 11 × 1)/(22 × 5 × 1) =
33/20
Fracția: 441/287
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
441 = 32 × 72
287 = 7 × 41
CMMDC (441; 287) = 7
441/287 =
(441 : 7)/(287 : 7) =
63/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
441/287 =
(32 × 72)/(7 × 41) =
((32 × 72) : 7)/((7 × 41) : 7) =
(32 × 72 : 7)/(7 : 7 × 41) =
(32 × 7(2 - 1))/(1 × 41) =
(32 × 71)/(1 × 41) =
(32 × 7)/(1 × 41) =
63/41
Fracția: 418/233
418/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
418 = 2 × 11 × 19
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (418; 233) = 1
Fracția: 418/265
418/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
418 = 2 × 11 × 19
265 = 5 × 53
CMMDC (418; 265) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 948/236 × 457/225 × 7.512/254 × 2.078/247 × 429/260 × 441/287 × 418/233 × 418/265 =
- 237/59 × 457/225 × 3.756/127 × 2.078/247 × 33/20 × 63/41 × 418/233 × 418/265
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 237/59 × 457/225 × 3.756/127 × 2.078/247 × 33/20 × 63/41 × 418/233 × 418/265 =
- (237 × 457 × 3.756 × 2.078 × 33 × 63 × 418 × 418) / (59 × 225 × 127 × 247 × 20 × 41 × 233 × 265) =
- (3 × 79 × 457 × 22 × 3 × 313 × 2 × 1.039 × 3 × 11 × 32 × 7 × 2 × 11 × 19 × 2 × 11 × 19) / (59 × 32 × 52 × 127 × 13 × 19 × 22 × 5 × 41 × 233 × 5 × 53) =
- (25 × 35 × 7 × 113 × 192 × 79 × 313 × 457 × 1.039) / (22 × 32 × 54 × 13 × 19 × 41 × 53 × 59 × 127 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 7 × 113 × 192 × 79 × 313 × 457 × 1.039; 22 × 32 × 54 × 13 × 19 × 41 × 53 × 59 × 127 × 233) = 22 × 32 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 35 × 7 × 113 × 192 × 79 × 313 × 457 × 1.039) / (22 × 32 × 54 × 13 × 19 × 41 × 53 × 59 × 127 × 233) =
- ((25 × 35 × 7 × 113 × 192 × 79 × 313 × 457 × 1.039) : (22 × 32 × 19)) / ((22 × 32 × 54 × 13 × 19 × 41 × 53 × 59 × 127 × 233) : (22 × 32 × 19)) =
- (25 : 22 × 35 : 32 × 7 × 113 × 192 : 19 × 79 × 313 × 457 × 1.039)/(22 : 22 × 32 : 32 × 54 × 13 × 19 : 19 × 41 × 53 × 59 × 127 × 233) =
- (2(5 - 2) × 3(5 - 2) × 7 × 113 × 19(2 - 1) × 79 × 313 × 457 × 1.039)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 54 × 13 × 1 × 41 × 53 × 59 × 127 × 233) =
- (23 × 33 × 7 × 113 × 191 × 79 × 313 × 457 × 1.039)/(20 × 30 × 54 × 13 × 1 × 41 × 53 × 59 × 127 × 233) =
- (23 × 33 × 7 × 113 × 19 × 79 × 313 × 457 × 1.039)/(1 × 1 × 54 × 13 × 1 × 41 × 53 × 59 × 127 × 233) =
- (23 × 33 × 7 × 113 × 19 × 79 × 313 × 457 × 1.039)/(54 × 13 × 41 × 53 × 59 × 127 × 233) =
- (8 × 27 × 7 × 1.331 × 19 × 79 × 313 × 457 × 1.039)/(625 × 13 × 41 × 53 × 59 × 127 × 233) =
- 448.938.265.239.730.728/30.824.408.363.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 448.938.265.239.730.728 : 30.824.408.363.125 = - 14.564 și restul = - 11.581.839.178.228 ⇒
- 448.938.265.239.730.728 = - 14.564 × 30.824.408.363.125 - 11.581.839.178.228 ⇒
- 448.938.265.239.730.728/30.824.408.363.125 =
( - 14.564 × 30.824.408.363.125 - 11.581.839.178.228)/30.824.408.363.125 =
( - 14.564 × 30.824.408.363.125)/30.824.408.363.125 - 11.581.839.178.228/30.824.408.363.125 =
- 14.564 - 11.581.839.178.228/30.824.408.363.125 =
- 14.564 11.581.839.178.228/30.824.408.363.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.564 - 11.581.839.178.228/30.824.408.363.125 =
- 14.564 - 11.581.839.178.228 : 30.824.408.363.125 ≈
- 14.564,375735976561 ≈
- 14.564,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.564,375735976561 =
- 14.564,375735976561 × 100/100 =
( - 14.564,375735976561 × 100)/100 =
- 1.456.437,573597656081/100 =
- 1.456.437,573597656081% ≈
- 1.456.437,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 948/236 × - 457/225 × - 7.512/254 × - 2.078/247 × 429/260 × - 441/287 × - 418/233 × - 418/265 = - 448.938.265.239.730.728/30.824.408.363.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 948/236 × - 457/225 × - 7.512/254 × - 2.078/247 × 429/260 × - 441/287 × - 418/233 × - 418/265 = - 14.564 11.581.839.178.228/30.824.408.363.125
Ca număr zecimal:
- 948/236 × - 457/225 × - 7.512/254 × - 2.078/247 × 429/260 × - 441/287 × - 418/233 × - 418/265 ≈ - 14.564,38
Ca procentaj:
- 948/236 × - 457/225 × - 7.512/254 × - 2.078/247 × 429/260 × - 441/287 × - 418/233 × - 418/265 ≈ - 1.456.437,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.