- 948/1.386 × 9.138/863 × - 7.164/875 × 10.987/869 × 963.311/1.664 × 1.433/903 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 948/1.386 × 9.138/863 × - 7.164/875 × 10.987/869 × 963.311/1.664 × 1.433/903 =
948/1.386 × 9.138/863 × 7.164/875 × 10.987/869 × 963.311/1.664 × 1.433/903
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 948/1.386
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
948 = 22 × 3 × 79
1.386 = 2 × 32 × 7 × 11
CMMDC (948; 1.386) = 2 × 3 = 6
948/1.386 =
(948 : 6)/(1.386 : 6) =
158/231
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
948/1.386 =
(22 × 3 × 79)/(2 × 32 × 7 × 11) =
((22 × 3 × 79) : (2 × 3))/((2 × 32 × 7 × 11) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 79)/(2 : 2 × 32 : 3 × 7 × 11) =
(2(2 - 1) × 1 × 79)/(1 × 3(2 - 1) × 7 × 11) =
(2 × 1 × 79)/(1 × 31 × 7 × 11) =
(2 × 1 × 79)/(1 × 3 × 7 × 11) =
158/231
Fracția: 9.138/863
9.138/863 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.138 = 2 × 3 × 1.523
863 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.138; 863) = 1
Fracția: 7.164/875
7.164/875 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.164 = 22 × 32 × 199
875 = 53 × 7
CMMDC (7.164; 875) = 1
Fracția: 10.987/869
10.987/869 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.987 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
869 = 11 × 79
CMMDC (10.987; 869) = 1
Fracția: 963.311/1.664
963.311/1.664 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.664 = 27 × 13
CMMDC (963.311; 1.664) = 1
Fracția: 1.433/903
1.433/903 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
903 = 3 × 7 × 43
CMMDC (1.433; 903) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
948/1.386 × 9.138/863 × 7.164/875 × 10.987/869 × 963.311/1.664 × 1.433/903 =
158/231 × 9.138/863 × 7.164/875 × 10.987/869 × 963.311/1.664 × 1.433/903
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
158/231 × 9.138/863 × 7.164/875 × 10.987/869 × 963.311/1.664 × 1.433/903 =
(158 × 9.138 × 7.164 × 10.987 × 963.311 × 1.433) / (231 × 863 × 875 × 869 × 1.664 × 903) =
(2 × 79 × 2 × 3 × 1.523 × 22 × 32 × 199 × 10.987 × 963.311 × 1.433) / (3 × 7 × 11 × 863 × 53 × 7 × 11 × 79 × 27 × 13 × 3 × 7 × 43) =
(24 × 33 × 79 × 199 × 1.433 × 1.523 × 10.987 × 963.311) / (27 × 32 × 53 × 73 × 112 × 13 × 43 × 79 × 863)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 79 × 199 × 1.433 × 1.523 × 10.987 × 963.311; 27 × 32 × 53 × 73 × 112 × 13 × 43 × 79 × 863) = 24 × 32 × 79
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 79 × 199 × 1.433 × 1.523 × 10.987 × 963.311) / (27 × 32 × 53 × 73 × 112 × 13 × 43 × 79 × 863) =
((24 × 33 × 79 × 199 × 1.433 × 1.523 × 10.987 × 963.311) : (24 × 32 × 79)) / ((27 × 32 × 53 × 73 × 112 × 13 × 43 × 79 × 863) : (24 × 32 × 79)) =
(24 : 24 × 33 : 32 × 79 : 79 × 199 × 1.433 × 1.523 × 10.987 × 963.311)/(27 : 24 × 32 : 32 × 53 × 73 × 112 × 13 × 43 × 79 : 79 × 863) =
(2(4 - 4) × 3(3 - 2) × 1 × 199 × 1.433 × 1.523 × 10.987 × 963.311)/(2(7 - 4) × 3(2 - 2) × 53 × 73 × 112 × 13 × 43 × 1 × 863) =
(20 × 31 × 1 × 199 × 1.433 × 1.523 × 10.987 × 963.311)/(23 × 30 × 53 × 73 × 112 × 13 × 43 × 1 × 863) =
(1 × 3 × 1 × 199 × 1.433 × 1.523 × 10.987 × 963.311)/(23 × 1 × 53 × 73 × 112 × 13 × 43 × 1 × 863) =
(3 × 199 × 1.433 × 1.523 × 10.987 × 963.311)/(23 × 53 × 73 × 112 × 13 × 43 × 863) =
(3 × 199 × 1.433 × 1.523 × 10.987 × 963.311)/(8 × 125 × 343 × 121 × 13 × 43 × 863) =
13.790.057.240.747.749.011/20.021.752.751.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
13.790.057.240.747.749.011 : 20.021.752.751.000 = 688.753 și restul = 14.968.238.246.011 ⇒
13.790.057.240.747.749.011 = 688.753 × 20.021.752.751.000 + 14.968.238.246.011 ⇒
13.790.057.240.747.749.011/20.021.752.751.000 =
(688.753 × 20.021.752.751.000 + 14.968.238.246.011)/20.021.752.751.000 =
(688.753 × 20.021.752.751.000)/20.021.752.751.000 + 14.968.238.246.011/20.021.752.751.000 =
688.753 + 14.968.238.246.011/20.021.752.751.000 =
688.753 14.968.238.246.011/20.021.752.751.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
688.753 + 14.968.238.246.011/20.021.752.751.000 =
688.753 + 14.968.238.246.011 : 20.021.752.751.000 ≈
688.753,747598795778 ≈
688.753,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
688.753,747598795778 =
688.753,747598795778 × 100/100 =
(688.753,747598795778 × 100)/100 =
68.875.374,759879577793/100 ≈
68.875.374,759879577793% ≈
68.875.374,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 948/1.386 × 9.138/863 × - 7.164/875 × 10.987/869 × 963.311/1.664 × 1.433/903 = 13.790.057.240.747.749.011/20.021.752.751.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 948/1.386 × 9.138/863 × - 7.164/875 × 10.987/869 × 963.311/1.664 × 1.433/903 = 688.753 14.968.238.246.011/20.021.752.751.000
Ca număr zecimal:
- 948/1.386 × 9.138/863 × - 7.164/875 × 10.987/869 × 963.311/1.664 × 1.433/903 ≈ 688.753,75
Ca procentaj:
- 948/1.386 × 9.138/863 × - 7.164/875 × 10.987/869 × 963.311/1.664 × 1.433/903 ≈ 68.875.374,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.