- 948/1.384 × - 9.159/875 × - 7.180/882 × - 11.003/931 × - 963.332/1.671 × - 1.441/884 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 948/1.384 × - 9.159/875 × - 7.180/882 × - 11.003/931 × - 963.332/1.671 × - 1.441/884 =
948/1.384 × 9.159/875 × 7.180/882 × 11.003/931 × 963.332/1.671 × 1.441/884
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 948/1.384
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
948 = 22 × 3 × 79
1.384 = 23 × 173
CMMDC (948; 1.384) = 22 = 4
948/1.384 =
(948 : 4)/(1.384 : 4) =
237/346
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
948/1.384 =
(22 × 3 × 79)/(23 × 173) =
((22 × 3 × 79) : 22)/((23 × 173) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 79)/(23 : 22 × 173) =
(2(2 - 2) × 3 × 79)/(2(3 - 2) × 173) =
(20 × 3 × 79)/(21 × 173) =
(1 × 3 × 79)/(2 × 173) =
237/346
Fracția: 9.159/875
9.159/875 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.159 = 3 × 43 × 71
875 = 53 × 7
CMMDC (9.159; 875) = 1
Fracția: 7.180/882
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.180 = 22 × 5 × 359
882 = 2 × 32 × 72
CMMDC (7.180; 882) = 2
7.180/882 =
(7.180 : 2)/(882 : 2) =
3.590/441
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.180/882 =
(22 × 5 × 359)/(2 × 32 × 72) =
((22 × 5 × 359) : 2)/((2 × 32 × 72) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 359)/(2 : 2 × 32 × 72) =
(2(2 - 1) × 5 × 359)/(1 × 32 × 72) =
(21 × 5 × 359)/(1 × 32 × 72) =
(2 × 5 × 359)/(1 × 32 × 72) =
3.590/441
Fracția: 11.003/931
11.003/931 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.003 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
931 = 72 × 19
CMMDC (11.003; 931) = 1
Fracția: 963.332/1.671
963.332/1.671 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.332 = 22 × 23 × 37 × 283
1.671 = 3 × 557
CMMDC (963.332; 1.671) = 1
Fracția: 1.441/884
1.441/884 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.441 = 11 × 131
884 = 22 × 13 × 17
CMMDC (1.441; 884) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
948/1.384 × 9.159/875 × 7.180/882 × 11.003/931 × 963.332/1.671 × 1.441/884 =
237/346 × 9.159/875 × 3.590/441 × 11.003/931 × 963.332/1.671 × 1.441/884
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
237/346 × 9.159/875 × 3.590/441 × 11.003/931 × 963.332/1.671 × 1.441/884 =
(237 × 9.159 × 3.590 × 11.003 × 963.332 × 1.441) / (346 × 875 × 441 × 931 × 1.671 × 884) =
(3 × 79 × 3 × 43 × 71 × 2 × 5 × 359 × 11.003 × 22 × 23 × 37 × 283 × 11 × 131) / (2 × 173 × 53 × 7 × 32 × 72 × 72 × 19 × 3 × 557 × 22 × 13 × 17) =
(23 × 32 × 5 × 11 × 23 × 37 × 43 × 71 × 79 × 131 × 283 × 359 × 11.003) / (23 × 33 × 53 × 75 × 13 × 17 × 19 × 173 × 557)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 5 × 11 × 23 × 37 × 43 × 71 × 79 × 131 × 283 × 359 × 11.003; 23 × 33 × 53 × 75 × 13 × 17 × 19 × 173 × 557) = 23 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 5 × 11 × 23 × 37 × 43 × 71 × 79 × 131 × 283 × 359 × 11.003) / (23 × 33 × 53 × 75 × 13 × 17 × 19 × 173 × 557) =
((23 × 32 × 5 × 11 × 23 × 37 × 43 × 71 × 79 × 131 × 283 × 359 × 11.003) : (23 × 32 × 5)) / ((23 × 33 × 53 × 75 × 13 × 17 × 19 × 173 × 557) : (23 × 32 × 5)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 × 23 × 37 × 43 × 71 × 79 × 131 × 283 × 359 × 11.003)/(23 : 23 × 33 : 32 × 53 : 5 × 75 × 13 × 17 × 19 × 173 × 557) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 23 × 37 × 43 × 71 × 79 × 131 × 283 × 359 × 11.003)/(2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 5(3 - 1) × 75 × 13 × 17 × 19 × 173 × 557) =
(20 × 30 × 1 × 11 × 23 × 37 × 43 × 71 × 79 × 131 × 283 × 359 × 11.003)/(20 × 3 × 52 × 75 × 13 × 17 × 19 × 173 × 557) =
(1 × 1 × 1 × 11 × 23 × 37 × 43 × 71 × 79 × 131 × 283 × 359 × 11.003)/(1 × 3 × 52 × 75 × 13 × 17 × 19 × 173 × 557) =
(11 × 23 × 37 × 43 × 71 × 79 × 131 × 283 × 359 × 11.003)/(3 × 52 × 75 × 13 × 17 × 19 × 173 × 557) =
(11 × 23 × 37 × 43 × 71 × 79 × 131 × 283 × 359 × 11.003)/(3 × 25 × 16.807 × 13 × 17 × 19 × 173 × 557) =
330.627.850.419.958.113.847/510.033.422.555.475
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
330.627.850.419.958.113.847 : 510.033.422.555.475 = 648.247 și restul = 214.348.639.111.522 ⇒
330.627.850.419.958.113.847 = 648.247 × 510.033.422.555.475 + 214.348.639.111.522 ⇒
330.627.850.419.958.113.847/510.033.422.555.475 =
(648.247 × 510.033.422.555.475 + 214.348.639.111.522)/510.033.422.555.475 =
(648.247 × 510.033.422.555.475)/510.033.422.555.475 + 214.348.639.111.522/510.033.422.555.475 =
648.247 + 214.348.639.111.522/510.033.422.555.475 =
648.247 214.348.639.111.522/510.033.422.555.475
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
648.247 + 214.348.639.111.522/510.033.422.555.475 =
648.247 + 214.348.639.111.522 : 510.033.422.555.475 ≈
648.247,420263907486 ≈
648.247,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
648.247,420263907486 =
648.247,420263907486 × 100/100 =
(648.247,420263907486 × 100)/100 =
64.824.742,02639074858/100 ≈
64.824.742,02639074858% ≈
64.824.742,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 948/1.384 × - 9.159/875 × - 7.180/882 × - 11.003/931 × - 963.332/1.671 × - 1.441/884 = 330.627.850.419.958.113.847/510.033.422.555.475
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 948/1.384 × - 9.159/875 × - 7.180/882 × - 11.003/931 × - 963.332/1.671 × - 1.441/884 = 648.247 214.348.639.111.522/510.033.422.555.475
Ca număr zecimal:
- 948/1.384 × - 9.159/875 × - 7.180/882 × - 11.003/931 × - 963.332/1.671 × - 1.441/884 ≈ 648.247,42
Ca procentaj:
- 948/1.384 × - 9.159/875 × - 7.180/882 × - 11.003/931 × - 963.332/1.671 × - 1.441/884 ≈ 64.824.742,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.