- 947/255 × 424/239 × - 7.514/240 × - 2.049/247 × - 415/227 × - 431/254 × 402/247 × 400/248 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 947/255 × 424/239 × - 7.514/240 × - 2.049/247 × - 415/227 × - 431/254 × 402/247 × 400/248 =
- 947/255 × 424/239 × 7.514/240 × 2.049/247 × 415/227 × 431/254 × 402/247 × 400/248
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 947/255
947/255 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
947 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (947; 255) = 1
Fracția: 424/239
424/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
424 = 23 × 53
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (424; 239) = 1
Fracția: 7.514/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.514 = 2 × 13 × 172
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (7.514; 240) = 2
7.514/240 =
(7.514 : 2)/(240 : 2) =
3.757/120
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.514/240 =
(2 × 13 × 172)/(24 × 3 × 5) =
((2 × 13 × 172) : 2)/((24 × 3 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 172)/(24 : 2 × 3 × 5) =
(1 × 13 × 172)/(2(4 - 1) × 3 × 5) =
(1 × 13 × 172)/(23 × 3 × 5) =
3.757/120
Fracția: 2.049/247
2.049/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.049 = 3 × 683
247 = 13 × 19
CMMDC (2.049; 247) = 1
Fracția: 415/227
415/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
415 = 5 × 83
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (415; 227) = 1
Fracția: 431/254
431/254 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
254 = 2 × 127
CMMDC (431; 254) = 1
Fracția: 402/247
402/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
402 = 2 × 3 × 67
247 = 13 × 19
CMMDC (402; 247) = 1
Fracția: 400/248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
400 = 24 × 52
248 = 23 × 31
CMMDC (400; 248) = 23 = 8
400/248 =
(400 : 8)/(248 : 8) =
50/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
400/248 =
(24 × 52)/(23 × 31) =
((24 × 52) : 23)/((23 × 31) : 23) =
(24 : 23 × 52)/(23 : 23 × 31) =
(2(4 - 3) × 52)/(2(3 - 3) × 31) =
(21 × 52)/(20 × 31) =
(2 × 52)/(1 × 31) =
50/31
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 947/255 × 424/239 × 7.514/240 × 2.049/247 × 415/227 × 431/254 × 402/247 × 400/248 =
- 947/255 × 424/239 × 3.757/120 × 2.049/247 × 415/227 × 431/254 × 402/247 × 50/31
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 947/255 × 424/239 × 3.757/120 × 2.049/247 × 415/227 × 431/254 × 402/247 × 50/31 =
- (947 × 424 × 3.757 × 2.049 × 415 × 431 × 402 × 50) / (255 × 239 × 120 × 247 × 227 × 254 × 247 × 31) =
- (947 × 23 × 53 × 13 × 172 × 3 × 683 × 5 × 83 × 431 × 2 × 3 × 67 × 2 × 52) / (3 × 5 × 17 × 239 × 23 × 3 × 5 × 13 × 19 × 227 × 2 × 127 × 13 × 19 × 31) =
- (25 × 32 × 53 × 13 × 172 × 53 × 67 × 83 × 431 × 683 × 947) / (24 × 32 × 52 × 132 × 17 × 192 × 31 × 127 × 227 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 53 × 13 × 172 × 53 × 67 × 83 × 431 × 683 × 947; 24 × 32 × 52 × 132 × 17 × 192 × 31 × 127 × 227 × 239) = 24 × 32 × 52 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 53 × 13 × 172 × 53 × 67 × 83 × 431 × 683 × 947) / (24 × 32 × 52 × 132 × 17 × 192 × 31 × 127 × 227 × 239) =
- ((25 × 32 × 53 × 13 × 172 × 53 × 67 × 83 × 431 × 683 × 947) : (24 × 32 × 52 × 13 × 17)) / ((24 × 32 × 52 × 132 × 17 × 192 × 31 × 127 × 227 × 239) : (24 × 32 × 52 × 13 × 17)) =
- (25 : 24 × 32 : 32 × 53 : 52 × 13 : 13 × 172 : 17 × 53 × 67 × 83 × 431 × 683 × 947)/(24 : 24 × 32 : 32 × 52 : 52 × 132 : 13 × 17 : 17 × 192 × 31 × 127 × 227 × 239) =
- (2(5 - 4) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 1 × 17(2 - 1) × 53 × 67 × 83 × 431 × 683 × 947)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 13(2 - 1) × 1 × 192 × 31 × 127 × 227 × 239) =
- (21 × 30 × 51 × 1 × 171 × 53 × 67 × 83 × 431 × 683 × 947)/(20 × 30 × 50 × 13 × 1 × 192 × 31 × 127 × 227 × 239) =
- (2 × 1 × 5 × 1 × 17 × 53 × 67 × 83 × 431 × 683 × 947)/(1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 192 × 31 × 127 × 227 × 239) =
- (2 × 5 × 17 × 53 × 67 × 83 × 431 × 683 × 947)/(13 × 192 × 31 × 127 × 227 × 239) =
- (2 × 5 × 17 × 53 × 67 × 83 × 431 × 683 × 947)/(13 × 361 × 31 × 127 × 227 × 239) =
- 13.967.723.808.474.910/1.002.396.928.273
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 13.967.723.808.474.910 : 1.002.396.928.273 = - 13.934 și restul = - 325.009.918.928 ⇒
- 13.967.723.808.474.910 = - 13.934 × 1.002.396.928.273 - 325.009.918.928 ⇒
- 13.967.723.808.474.910/1.002.396.928.273 =
( - 13.934 × 1.002.396.928.273 - 325.009.918.928)/1.002.396.928.273 =
( - 13.934 × 1.002.396.928.273)/1.002.396.928.273 - 325.009.918.928/1.002.396.928.273 =
- 13.934 - 325.009.918.928/1.002.396.928.273 =
- 13.934 325.009.918.928/1.002.396.928.273
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.934 - 325.009.918.928/1.002.396.928.273 =
- 13.934 - 325.009.918.928 : 1.002.396.928.273 ≈
- 13.934,324232756267 ≈
- 13.934,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.934,324232756267 =
- 13.934,324232756267 × 100/100 =
( - 13.934,324232756267 × 100)/100 =
- 1.393.432,423275626747/100 ≈
- 1.393.432,423275626747% ≈
- 1.393.432,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 947/255 × 424/239 × - 7.514/240 × - 2.049/247 × - 415/227 × - 431/254 × 402/247 × 400/248 = - 13.967.723.808.474.910/1.002.396.928.273
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 947/255 × 424/239 × - 7.514/240 × - 2.049/247 × - 415/227 × - 431/254 × 402/247 × 400/248 = - 13.934 325.009.918.928/1.002.396.928.273
Ca număr zecimal:
- 947/255 × 424/239 × - 7.514/240 × - 2.049/247 × - 415/227 × - 431/254 × 402/247 × 400/248 ≈ - 13.934,32
Ca procentaj:
- 947/255 × 424/239 × - 7.514/240 × - 2.049/247 × - 415/227 × - 431/254 × 402/247 × 400/248 ≈ - 1.393.432,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.