- 947/255 × - 421/233 × - 7.510/240 × - 2.050/248 × - 420/233 × - 433/252 × 402/245 × 394/244 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 947/255 × - 421/233 × - 7.510/240 × - 2.050/248 × - 420/233 × - 433/252 × 402/245 × 394/244 =
947/255 × 421/233 × 7.510/240 × 2.050/248 × 420/233 × 433/252 × 402/245 × 394/244
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 947/255
947/255 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
947 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (947; 255) = 1
Fracția: 421/233
421/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (421; 233) = 1
Fracția: 7.510/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.510 = 2 × 5 × 751
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (7.510; 240) = 2 × 5 = 10
7.510/240 =
(7.510 : 10)/(240 : 10) =
751/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.510/240 =
(2 × 5 × 751)/(24 × 3 × 5) =
((2 × 5 × 751) : (2 × 5))/((24 × 3 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 751)/(24 : 2 × 3 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 751)/(2(4 - 1) × 3 × 1) =
(1 × 1 × 751)/(23 × 3 × 1) =
751/24
Fracția: 2.050/248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.050 = 2 × 52 × 41
248 = 23 × 31
CMMDC (2.050; 248) = 2
2.050/248 =
(2.050 : 2)/(248 : 2) =
1.025/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.050/248 =
(2 × 52 × 41)/(23 × 31) =
((2 × 52 × 41) : 2)/((23 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 41)/(23 : 2 × 31) =
(1 × 52 × 41)/(2(3 - 1) × 31) =
(1 × 52 × 41)/(22 × 31) =
1.025/124
Fracția: 420/233
420/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
420 = 22 × 3 × 5 × 7
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (420; 233) = 1
Fracția: 433/252
433/252 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (433; 252) = 1
Fracția: 402/245
402/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
402 = 2 × 3 × 67
245 = 5 × 72
CMMDC (402; 245) = 1
Fracția: 394/244
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
394 = 2 × 197
244 = 22 × 61
CMMDC (394; 244) = 2
394/244 =
(394 : 2)/(244 : 2) =
197/122
O altă metodă de a simplifica o fracție:
394/244 =
(2 × 197)/(22 × 61) =
((2 × 197) : 2)/((22 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 197)/(22 : 2 × 61) =
(1 × 197)/(2(2 - 1) × 61) =
(1 × 197)/(21 × 61) =
(1 × 197)/(2 × 61) =
197/122
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
947/255 × 421/233 × 7.510/240 × 2.050/248 × 420/233 × 433/252 × 402/245 × 394/244 =
947/255 × 421/233 × 751/24 × 1.025/124 × 420/233 × 433/252 × 402/245 × 197/122
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
947/255 × 421/233 × 751/24 × 1.025/124 × 420/233 × 433/252 × 402/245 × 197/122 =
(947 × 421 × 751 × 1.025 × 420 × 433 × 402 × 197) / (255 × 233 × 24 × 124 × 233 × 252 × 245 × 122) =
(947 × 421 × 751 × 52 × 41 × 22 × 3 × 5 × 7 × 433 × 2 × 3 × 67 × 197) / (3 × 5 × 17 × 233 × 23 × 3 × 22 × 31 × 233 × 22 × 32 × 7 × 5 × 72 × 2 × 61) =
(23 × 32 × 53 × 7 × 41 × 67 × 197 × 421 × 433 × 751 × 947) / (28 × 34 × 52 × 73 × 17 × 31 × 61 × 2332)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 53 × 7 × 41 × 67 × 197 × 421 × 433 × 751 × 947; 28 × 34 × 52 × 73 × 17 × 31 × 61 × 2332) = 23 × 32 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 53 × 7 × 41 × 67 × 197 × 421 × 433 × 751 × 947) / (28 × 34 × 52 × 73 × 17 × 31 × 61 × 2332) =
((23 × 32 × 53 × 7 × 41 × 67 × 197 × 421 × 433 × 751 × 947) : (23 × 32 × 52 × 7)) / ((28 × 34 × 52 × 73 × 17 × 31 × 61 × 2332) : (23 × 32 × 52 × 7)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 53 : 52 × 7 : 7 × 41 × 67 × 197 × 421 × 433 × 751 × 947)/(28 : 23 × 34 : 32 × 52 : 52 × 73 : 7 × 17 × 31 × 61 × 2332) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 1 × 41 × 67 × 197 × 421 × 433 × 751 × 947)/(2(8 - 3) × 3(4 - 2) × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 17 × 31 × 61 × 2332) =
(20 × 30 × 51 × 1 × 41 × 67 × 197 × 421 × 433 × 751 × 947)/(25 × 32 × 50 × 72 × 17 × 31 × 61 × 2332) =
(1 × 1 × 5 × 1 × 41 × 67 × 197 × 421 × 433 × 751 × 947)/(25 × 32 × 1 × 72 × 17 × 31 × 61 × 2332) =
(5 × 41 × 67 × 197 × 421 × 433 × 751 × 947)/(25 × 32 × 72 × 17 × 31 × 61 × 2332) =
(5 × 41 × 67 × 197 × 421 × 433 × 751 × 947)/(32 × 9 × 49 × 17 × 31 × 61 × 54.289) =
350.796.133.676.908.195/24.628.664.352.096
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
350.796.133.676.908.195 : 24.628.664.352.096 = 14.243 și restul = 10.067.310.004.867 ⇒
350.796.133.676.908.195 = 14.243 × 24.628.664.352.096 + 10.067.310.004.867 ⇒
350.796.133.676.908.195/24.628.664.352.096 =
(14.243 × 24.628.664.352.096 + 10.067.310.004.867)/24.628.664.352.096 =
(14.243 × 24.628.664.352.096)/24.628.664.352.096 + 10.067.310.004.867/24.628.664.352.096 =
14.243 + 10.067.310.004.867/24.628.664.352.096 =
14.243 10.067.310.004.867/24.628.664.352.096
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
14.243 + 10.067.310.004.867/24.628.664.352.096 =
14.243 + 10.067.310.004.867 : 24.628.664.352.096 ≈
14.243,408763945171 ≈
14.243,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
14.243,408763945171 =
14.243,408763945171 × 100/100 =
(14.243,408763945171 × 100)/100 =
1.424.340,876394517148/100 ≈
1.424.340,876394517148% ≈
1.424.340,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 947/255 × - 421/233 × - 7.510/240 × - 2.050/248 × - 420/233 × - 433/252 × 402/245 × 394/244 = 350.796.133.676.908.195/24.628.664.352.096
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 947/255 × - 421/233 × - 7.510/240 × - 2.050/248 × - 420/233 × - 433/252 × 402/245 × 394/244 = 14.243 10.067.310.004.867/24.628.664.352.096
Ca număr zecimal:
- 947/255 × - 421/233 × - 7.510/240 × - 2.050/248 × - 420/233 × - 433/252 × 402/245 × 394/244 ≈ 14.243,41
Ca procentaj:
- 947/255 × - 421/233 × - 7.510/240 × - 2.050/248 × - 420/233 × - 433/252 × 402/245 × 394/244 ≈ 1.424.340,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.