- 947/226 × - 462/231 × - 7.496/246 × - 2.066/259 × - 428/252 × - 426/283 × - 393/237 × 421/266 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 947/226 × - 462/231 × - 7.496/246 × - 2.066/259 × - 428/252 × - 426/283 × - 393/237 × 421/266 =
- 947/226 × 462/231 × 7.496/246 × 2.066/259 × 428/252 × 426/283 × 393/237 × 421/266
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 947/226
947/226 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
947 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
226 = 2 × 113
CMMDC (947; 226) = 1
Fracția: 462/231
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
462 = 2 × 3 × 7 × 11
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (462; 231) = 3 × 7 × 11 = 231
462/231 =
(462 : 231)/(231 : 231) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
462/231 =
(2 × 3 × 7 × 11)/(3 × 7 × 11) =
((2 × 3 × 7 × 11) : (3 × 7 × 11))/((3 × 7 × 11) : (3 × 7 × 11)) =
(2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11 : 11)/(3 : 3 × 7 : 7 × 11 : 11) =
(2 × 1 × 1 × 1)/(1 × 1 × 1) =
2/1 =
2
Fracția: 7.496/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.496 = 23 × 937
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (7.496; 246) = 2
7.496/246 =
(7.496 : 2)/(246 : 2) =
3.748/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.496/246 =
(23 × 937)/(2 × 3 × 41) =
((23 × 937) : 2)/((2 × 3 × 41) : 2) =
(23 : 2 × 937)/(2 : 2 × 3 × 41) =
(2(3 - 1) × 937)/(1 × 3 × 41) =
(22 × 937)/(1 × 3 × 41) =
3.748/123
Fracția: 2.066/259
2.066/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.066 = 2 × 1.033
259 = 7 × 37
CMMDC (2.066; 259) = 1
Fracția: 428/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
428 = 22 × 107
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (428; 252) = 22 = 4
428/252 =
(428 : 4)/(252 : 4) =
107/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
428/252 =
(22 × 107)/(22 × 32 × 7) =
((22 × 107) : 22)/((22 × 32 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 107)/(22 : 22 × 32 × 7) =
(2(2 - 2) × 107)/(2(2 - 2) × 32 × 7) =
(20 × 107)/(20 × 32 × 7) =
(1 × 107)/(1 × 32 × 7) =
107/63
Fracția: 426/283
426/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
426 = 2 × 3 × 71
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (426; 283) = 1
Fracția: 393/237
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
393 = 3 × 131
237 = 3 × 79
CMMDC (393; 237) = 3
393/237 =
(393 : 3)/(237 : 3) =
131/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
393/237 =
(3 × 131)/(3 × 79) =
((3 × 131) : 3)/((3 × 79) : 3) =
(3 : 3 × 131)/(3 : 3 × 79) =
(1 × 131)/(1 × 79) =
131/79
Fracția: 421/266
421/266 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (421; 266) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 947/226 × 462/231 × 7.496/246 × 2.066/259 × 428/252 × 426/283 × 393/237 × 421/266 =
- 947/226 × 2 × 3.748/123 × 2.066/259 × 107/63 × 426/283 × 131/79 × 421/266
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 947/226 × 2 × 3.748/123 × 2.066/259 × 107/63 × 426/283 × 131/79 × 421/266 =
- (947 × 2 × 3.748 × 2.066 × 107 × 426 × 131 × 421) / (226 × 123 × 259 × 63 × 283 × 79 × 266) =
- (947 × 2 × 22 × 937 × 2 × 1.033 × 107 × 2 × 3 × 71 × 131 × 421) / (2 × 113 × 3 × 41 × 7 × 37 × 32 × 7 × 283 × 79 × 2 × 7 × 19) =
- (25 × 3 × 71 × 107 × 131 × 421 × 937 × 947 × 1.033) / (22 × 33 × 73 × 19 × 37 × 41 × 79 × 113 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 71 × 107 × 131 × 421 × 937 × 947 × 1.033; 22 × 33 × 73 × 19 × 37 × 41 × 79 × 113 × 283) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 71 × 107 × 131 × 421 × 937 × 947 × 1.033) / (22 × 33 × 73 × 19 × 37 × 41 × 79 × 113 × 283) =
- ((25 × 3 × 71 × 107 × 131 × 421 × 937 × 947 × 1.033) : (22 × 3)) / ((22 × 33 × 73 × 19 × 37 × 41 × 79 × 113 × 283) : (22 × 3)) =
- (25 : 22 × 3 : 3 × 71 × 107 × 131 × 421 × 937 × 947 × 1.033)/(22 : 22 × 33 : 3 × 73 × 19 × 37 × 41 × 79 × 113 × 283) =
- (2(5 - 2) × 1 × 71 × 107 × 131 × 421 × 937 × 947 × 1.033)/(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 73 × 19 × 37 × 41 × 79 × 113 × 283) =
- (23 × 1 × 71 × 107 × 131 × 421 × 937 × 947 × 1.033)/(20 × 32 × 73 × 19 × 37 × 41 × 79 × 113 × 283) =
- (23 × 1 × 71 × 107 × 131 × 421 × 937 × 947 × 1.033)/(1 × 32 × 73 × 19 × 37 × 41 × 79 × 113 × 283) =
- (23 × 71 × 107 × 131 × 421 × 937 × 947 × 1.033)/(32 × 73 × 19 × 37 × 41 × 79 × 113 × 283) =
- (8 × 71 × 107 × 131 × 421 × 937 × 947 × 1.033)/(9 × 343 × 19 × 37 × 41 × 79 × 113 × 283) =
- 3.072.383.303.319.587.912/224.785.235.146.941
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.072.383.303.319.587.912 : 224.785.235.146.941 = - 13.668 și restul = - 18.709.331.198.324 ⇒
- 3.072.383.303.319.587.912 = - 13.668 × 224.785.235.146.941 - 18.709.331.198.324 ⇒
- 3.072.383.303.319.587.912/224.785.235.146.941 =
( - 13.668 × 224.785.235.146.941 - 18.709.331.198.324)/224.785.235.146.941 =
( - 13.668 × 224.785.235.146.941)/224.785.235.146.941 - 18.709.331.198.324/224.785.235.146.941 =
- 13.668 - 18.709.331.198.324/224.785.235.146.941 =
- 13.668 18.709.331.198.324/224.785.235.146.941
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.668 - 18.709.331.198.324/224.785.235.146.941 =
- 13.668 - 18.709.331.198.324 : 224.785.235.146.941 ≈
- 13.668,083232028946 ≈
- 13.668,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.668,083232028946 =
- 13.668,083232028946 × 100/100 =
( - 13.668,083232028946 × 100)/100 =
- 1.366.808,323202894573/100 ≈
- 1.366.808,323202894573% ≈
- 1.366.808,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 947/226 × - 462/231 × - 7.496/246 × - 2.066/259 × - 428/252 × - 426/283 × - 393/237 × 421/266 = - 3.072.383.303.319.587.912/224.785.235.146.941
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 947/226 × - 462/231 × - 7.496/246 × - 2.066/259 × - 428/252 × - 426/283 × - 393/237 × 421/266 = - 13.668 18.709.331.198.324/224.785.235.146.941
Ca număr zecimal:
- 947/226 × - 462/231 × - 7.496/246 × - 2.066/259 × - 428/252 × - 426/283 × - 393/237 × 421/266 ≈ - 13.668,08
Ca procentaj:
- 947/226 × - 462/231 × - 7.496/246 × - 2.066/259 × - 428/252 × - 426/283 × - 393/237 × 421/266 ≈ - 1.366.808,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.