- 947/1.535 × - 9.314/966 × 7.360/957 × 11.189/1.003 × 963.516/1.730 × 1.583/963 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 947/1.535 × - 9.314/966 × 7.360/957 × 11.189/1.003 × 963.516/1.730 × 1.583/963 =
947/1.535 × 9.314/966 × 7.360/957 × 11.189/1.003 × 963.516/1.730 × 1.583/963
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 947/1.535
947/1.535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
947 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.535 = 5 × 307
CMMDC (947; 1.535) = 1
Fracția: 9.314/966
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.314 = 2 × 4.657
966 = 2 × 3 × 7 × 23
CMMDC (9.314; 966) = 2
9.314/966 =
(9.314 : 2)/(966 : 2) =
4.657/483
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.314/966 =
(2 × 4.657)/(2 × 3 × 7 × 23) =
((2 × 4.657) : 2)/((2 × 3 × 7 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 4.657)/(2 : 2 × 3 × 7 × 23) =
(1 × 4.657)/(1 × 3 × 7 × 23) =
4.657/483
Fracția: 7.360/957
7.360/957 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.360 = 26 × 5 × 23
957 = 3 × 11 × 29
CMMDC (7.360; 957) = 1
Fracția: 11.189/1.003
11.189/1.003 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.189 = 67 × 167
1.003 = 17 × 59
CMMDC (11.189; 1.003) = 1
Fracția: 963.516/1.730
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.516 = 22 × 3 × 23 × 3.491
1.730 = 2 × 5 × 173
CMMDC (963.516; 1.730) = 2
963.516/1.730 =
(963.516 : 2)/(1.730 : 2) =
481.758/865
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.516/1.730 =
(22 × 3 × 23 × 3.491)/(2 × 5 × 173) =
((22 × 3 × 23 × 3.491) : 2)/((2 × 5 × 173) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 23 × 3.491)/(2 : 2 × 5 × 173) =
(2(2 - 1) × 3 × 23 × 3.491)/(1 × 5 × 173) =
(21 × 3 × 23 × 3.491)/(1 × 5 × 173) =
(2 × 3 × 23 × 3.491)/(1 × 5 × 173) =
481.758/865
Fracția: 1.583/963
1.583/963 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.583 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
963 = 32 × 107
CMMDC (1.583; 963) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
947/1.535 × 9.314/966 × 7.360/957 × 11.189/1.003 × 963.516/1.730 × 1.583/963 =
947/1.535 × 4.657/483 × 7.360/957 × 11.189/1.003 × 481.758/865 × 1.583/963
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
947/1.535 × 4.657/483 × 7.360/957 × 11.189/1.003 × 481.758/865 × 1.583/963 =
(947 × 4.657 × 7.360 × 11.189 × 481.758 × 1.583) / (1.535 × 483 × 957 × 1.003 × 865 × 963) =
(947 × 4.657 × 26 × 5 × 23 × 67 × 167 × 2 × 3 × 23 × 3.491 × 1.583) / (5 × 307 × 3 × 7 × 23 × 3 × 11 × 29 × 17 × 59 × 5 × 173 × 32 × 107) =
(27 × 3 × 5 × 232 × 67 × 167 × 947 × 1.583 × 3.491 × 4.657) / (34 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 29 × 59 × 107 × 173 × 307)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 5 × 232 × 67 × 167 × 947 × 1.583 × 3.491 × 4.657; 34 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 29 × 59 × 107 × 173 × 307) = 3 × 5 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 3 × 5 × 232 × 67 × 167 × 947 × 1.583 × 3.491 × 4.657) / (34 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 29 × 59 × 107 × 173 × 307) =
((27 × 3 × 5 × 232 × 67 × 167 × 947 × 1.583 × 3.491 × 4.657) : (3 × 5 × 23)) / ((34 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 29 × 59 × 107 × 173 × 307) : (3 × 5 × 23)) =
(27 × 3 : 3 × 5 : 5 × 232 : 23 × 67 × 167 × 947 × 1.583 × 3.491 × 4.657)/(34 : 3 × 52 : 5 × 7 × 11 × 17 × 23 : 23 × 29 × 59 × 107 × 173 × 307) =
(27 × 1 × 1 × 23(2 - 1) × 67 × 167 × 947 × 1.583 × 3.491 × 4.657)/(3(4 - 1) × 5(2 - 1) × 7 × 11 × 17 × 1 × 29 × 59 × 107 × 173 × 307) =
(27 × 1 × 1 × 231 × 67 × 167 × 947 × 1.583 × 3.491 × 4.657)/(33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 1 × 29 × 59 × 107 × 173 × 307) =
(27 × 1 × 1 × 23 × 67 × 167 × 947 × 1.583 × 3.491 × 4.657)/(33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 1 × 29 × 59 × 107 × 173 × 307) =
(27 × 23 × 67 × 167 × 947 × 1.583 × 3.491 × 4.657)/(33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 59 × 107 × 173 × 307) =
(128 × 23 × 67 × 167 × 947 × 1.583 × 3.491 × 4.657)/(27 × 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 59 × 107 × 173 × 307) =
802.816.075.424.924.363.392/1.718.271.081.093.105
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
802.816.075.424.924.363.392 : 1.718.271.081.093.105 = 467.223 și restul = 306.103.360.565.977 ⇒
802.816.075.424.924.363.392 = 467.223 × 1.718.271.081.093.105 + 306.103.360.565.977 ⇒
802.816.075.424.924.363.392/1.718.271.081.093.105 =
(467.223 × 1.718.271.081.093.105 + 306.103.360.565.977)/1.718.271.081.093.105 =
(467.223 × 1.718.271.081.093.105)/1.718.271.081.093.105 + 306.103.360.565.977/1.718.271.081.093.105 =
467.223 + 306.103.360.565.977/1.718.271.081.093.105 =
467.223 306.103.360.565.977/1.718.271.081.093.105
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
467.223 + 306.103.360.565.977/1.718.271.081.093.105 =
467.223 + 306.103.360.565.977 : 1.718.271.081.093.105 ≈
467.223,178146139997 ≈
467.223,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
467.223,178146139997 =
467.223,178146139997 × 100/100 =
(467.223,178146139997 × 100)/100 =
46.722.317,814613999745/100 ≈
46.722.317,814613999745% ≈
46.722.317,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 947/1.535 × - 9.314/966 × 7.360/957 × 11.189/1.003 × 963.516/1.730 × 1.583/963 = 802.816.075.424.924.363.392/1.718.271.081.093.105
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 947/1.535 × - 9.314/966 × 7.360/957 × 11.189/1.003 × 963.516/1.730 × 1.583/963 = 467.223 306.103.360.565.977/1.718.271.081.093.105
Ca număr zecimal:
- 947/1.535 × - 9.314/966 × 7.360/957 × 11.189/1.003 × 963.516/1.730 × 1.583/963 ≈ 467.223,18
Ca procentaj:
- 947/1.535 × - 9.314/966 × 7.360/957 × 11.189/1.003 × 963.516/1.730 × 1.583/963 ≈ 46.722.317,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.