- 947/1.375 × - 9.134/856 × - 7.163/868 × - 10.996/893 × 963.339/1.673 × - 1.409/898 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 947/1.375 × - 9.134/856 × - 7.163/868 × - 10.996/893 × 963.339/1.673 × - 1.409/898 =
- 947/1.375 × 9.134/856 × 7.163/868 × 10.996/893 × 963.339/1.673 × 1.409/898
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 947/1.375
947/1.375 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
947 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.375 = 53 × 11
CMMDC (947; 1.375) = 1
Fracția: 9.134/856
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.134 = 2 × 4.567
856 = 23 × 107
CMMDC (9.134; 856) = 2
9.134/856 =
(9.134 : 2)/(856 : 2) =
4.567/428
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.134/856 =
(2 × 4.567)/(23 × 107) =
((2 × 4.567) : 2)/((23 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 4.567)/(23 : 2 × 107) =
(1 × 4.567)/(2(3 - 1) × 107) =
(1 × 4.567)/(22 × 107) =
4.567/428
Fracția: 7.163/868
7.163/868 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.163 = 13 × 19 × 29
868 = 22 × 7 × 31
CMMDC (7.163; 868) = 1
Fracția: 10.996/893
10.996/893 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.996 = 22 × 2.749
893 = 19 × 47
CMMDC (10.996; 893) = 1
Fracția: 963.339/1.673
963.339/1.673 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.339 = 3 × 13 × 17 × 1.453
1.673 = 7 × 239
CMMDC (963.339; 1.673) = 1
Fracția: 1.409/898
1.409/898 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
898 = 2 × 449
CMMDC (1.409; 898) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 947/1.375 × 9.134/856 × 7.163/868 × 10.996/893 × 963.339/1.673 × 1.409/898 =
- 947/1.375 × 4.567/428 × 7.163/868 × 10.996/893 × 963.339/1.673 × 1.409/898
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 947/1.375 × 4.567/428 × 7.163/868 × 10.996/893 × 963.339/1.673 × 1.409/898 =
- (947 × 4.567 × 7.163 × 10.996 × 963.339 × 1.409) / (1.375 × 428 × 868 × 893 × 1.673 × 898) =
- (947 × 4.567 × 13 × 19 × 29 × 22 × 2.749 × 3 × 13 × 17 × 1.453 × 1.409) / (53 × 11 × 22 × 107 × 22 × 7 × 31 × 19 × 47 × 7 × 239 × 2 × 449) =
- (22 × 3 × 132 × 17 × 19 × 29 × 947 × 1.409 × 1.453 × 2.749 × 4.567) / (25 × 53 × 72 × 11 × 19 × 31 × 47 × 107 × 239 × 449)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 132 × 17 × 19 × 29 × 947 × 1.409 × 1.453 × 2.749 × 4.567; 25 × 53 × 72 × 11 × 19 × 31 × 47 × 107 × 239 × 449) = 22 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 132 × 17 × 19 × 29 × 947 × 1.409 × 1.453 × 2.749 × 4.567) / (25 × 53 × 72 × 11 × 19 × 31 × 47 × 107 × 239 × 449) =
- ((22 × 3 × 132 × 17 × 19 × 29 × 947 × 1.409 × 1.453 × 2.749 × 4.567) : (22 × 19)) / ((25 × 53 × 72 × 11 × 19 × 31 × 47 × 107 × 239 × 449) : (22 × 19)) =
- (22 : 22 × 3 × 132 × 17 × 19 : 19 × 29 × 947 × 1.409 × 1.453 × 2.749 × 4.567)/(25 : 22 × 53 × 72 × 11 × 19 : 19 × 31 × 47 × 107 × 239 × 449) =
- (2(2 - 2) × 3 × 132 × 17 × 1 × 29 × 947 × 1.409 × 1.453 × 2.749 × 4.567)/(2(5 - 2) × 53 × 72 × 11 × 1 × 31 × 47 × 107 × 239 × 449) =
- (20 × 3 × 132 × 17 × 1 × 29 × 947 × 1.409 × 1.453 × 2.749 × 4.567)/(23 × 53 × 72 × 11 × 1 × 31 × 47 × 107 × 239 × 449) =
- (1 × 3 × 132 × 17 × 1 × 29 × 947 × 1.409 × 1.453 × 2.749 × 4.567)/(23 × 53 × 72 × 11 × 1 × 31 × 47 × 107 × 239 × 449) =
- (3 × 132 × 17 × 29 × 947 × 1.409 × 1.453 × 2.749 × 4.567)/(23 × 53 × 72 × 11 × 31 × 47 × 107 × 239 × 449) =
- (3 × 169 × 17 × 29 × 947 × 1.409 × 1.453 × 2.749 × 4.567)/(8 × 125 × 49 × 11 × 31 × 47 × 107 × 239 × 449) =
- 6.083.972.137.577.561.943.027/9.017.296.220.471.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.083.972.137.577.561.943.027 : 9.017.296.220.471.000 = - 674.700 și restul = - 2.377.625.778.243.027 ⇒
- 6.083.972.137.577.561.943.027 = - 674.700 × 9.017.296.220.471.000 - 2.377.625.778.243.027 ⇒
- 6.083.972.137.577.561.943.027/9.017.296.220.471.000 =
( - 674.700 × 9.017.296.220.471.000 - 2.377.625.778.243.027)/9.017.296.220.471.000 =
( - 674.700 × 9.017.296.220.471.000)/9.017.296.220.471.000 - 2.377.625.778.243.027/9.017.296.220.471.000 =
- 674.700 - 2.377.625.778.243.027/9.017.296.220.471.000 =
- 674.700 2.377.625.778.243.027/9.017.296.220.471.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 674.700 - 2.377.625.778.243.027/9.017.296.220.471.000 =
- 674.700 - 2.377.625.778.243.027 : 9.017.296.220.471.000 ≈
- 674.700,263673912901 ≈
- 674.700,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 674.700,263673912901 =
- 674.700,263673912901 × 100/100 =
( - 674.700,263673912901 × 100)/100 =
- 67.470.026,367391290145/100 ≈
- 67.470.026,367391290145% ≈
- 67.470.026,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 947/1.375 × - 9.134/856 × - 7.163/868 × - 10.996/893 × 963.339/1.673 × - 1.409/898 = - 6.083.972.137.577.561.943.027/9.017.296.220.471.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 947/1.375 × - 9.134/856 × - 7.163/868 × - 10.996/893 × 963.339/1.673 × - 1.409/898 = - 674.700 2.377.625.778.243.027/9.017.296.220.471.000
Ca număr zecimal:
- 947/1.375 × - 9.134/856 × - 7.163/868 × - 10.996/893 × 963.339/1.673 × - 1.409/898 ≈ - 674.700,26
Ca procentaj:
- 947/1.375 × - 9.134/856 × - 7.163/868 × - 10.996/893 × 963.339/1.673 × - 1.409/898 ≈ - 67.470.026,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.