- 947/1.369 × 9.135/858 × - 7.155/871 × 10.977/878 × - 963.319/1.658 × - 1.424/900 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 947/1.369 × 9.135/858 × - 7.155/871 × 10.977/878 × - 963.319/1.658 × - 1.424/900 =
947/1.369 × 9.135/858 × 7.155/871 × 10.977/878 × 963.319/1.658 × 1.424/900
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 947/1.369
947/1.369 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
947 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.369 = 372
CMMDC (947; 1.369) = 1
Fracția: 9.135/858
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.135 = 32 × 5 × 7 × 29
858 = 2 × 3 × 11 × 13
CMMDC (9.135; 858) = 3
9.135/858 =
(9.135 : 3)/(858 : 3) =
3.045/286
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.135/858 =
(32 × 5 × 7 × 29)/(2 × 3 × 11 × 13) =
((32 × 5 × 7 × 29) : 3)/((2 × 3 × 11 × 13) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 7 × 29)/(2 × 3 : 3 × 11 × 13) =
(3(2 - 1) × 5 × 7 × 29)/(2 × 1 × 11 × 13) =
(31 × 5 × 7 × 29)/(2 × 1 × 11 × 13) =
(3 × 5 × 7 × 29)/(2 × 1 × 11 × 13) =
3.045/286
Fracția: 7.155/871
7.155/871 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.155 = 33 × 5 × 53
871 = 13 × 67
CMMDC (7.155; 871) = 1
Fracția: 10.977/878
10.977/878 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.977 = 3 × 3.659
878 = 2 × 439
CMMDC (10.977; 878) = 1
Fracția: 963.319/1.658
963.319/1.658 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.319 = 7 × 19 × 7.243
1.658 = 2 × 829
CMMDC (963.319; 1.658) = 1
Fracția: 1.424/900
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.424 = 24 × 89
900 = 22 × 32 × 52
CMMDC (1.424; 900) = 22 = 4
1.424/900 =
(1.424 : 4)/(900 : 4) =
356/225
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.424/900 =
(24 × 89)/(22 × 32 × 52) =
((24 × 89) : 22)/((22 × 32 × 52) : 22) =
(24 : 22 × 89)/(22 : 22 × 32 × 52) =
(2(4 - 2) × 89)/(2(2 - 2) × 32 × 52) =
(22 × 89)/(20 × 32 × 52) =
(22 × 89)/(1 × 32 × 52) =
356/225
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
947/1.369 × 9.135/858 × 7.155/871 × 10.977/878 × 963.319/1.658 × 1.424/900 =
947/1.369 × 3.045/286 × 7.155/871 × 10.977/878 × 963.319/1.658 × 356/225
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
947/1.369 × 3.045/286 × 7.155/871 × 10.977/878 × 963.319/1.658 × 356/225 =
(947 × 3.045 × 7.155 × 10.977 × 963.319 × 356) / (1.369 × 286 × 871 × 878 × 1.658 × 225) =
(947 × 3 × 5 × 7 × 29 × 33 × 5 × 53 × 3 × 3.659 × 7 × 19 × 7.243 × 22 × 89) / (372 × 2 × 11 × 13 × 13 × 67 × 2 × 439 × 2 × 829 × 32 × 52) =
(22 × 35 × 52 × 72 × 19 × 29 × 53 × 89 × 947 × 3.659 × 7.243) / (23 × 32 × 52 × 11 × 132 × 372 × 67 × 439 × 829)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 52 × 72 × 19 × 29 × 53 × 89 × 947 × 3.659 × 7.243; 23 × 32 × 52 × 11 × 132 × 372 × 67 × 439 × 829) = 22 × 32 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 35 × 52 × 72 × 19 × 29 × 53 × 89 × 947 × 3.659 × 7.243) / (23 × 32 × 52 × 11 × 132 × 372 × 67 × 439 × 829) =
((22 × 35 × 52 × 72 × 19 × 29 × 53 × 89 × 947 × 3.659 × 7.243) : (22 × 32 × 52)) / ((23 × 32 × 52 × 11 × 132 × 372 × 67 × 439 × 829) : (22 × 32 × 52)) =
(22 : 22 × 35 : 32 × 52 : 52 × 72 × 19 × 29 × 53 × 89 × 947 × 3.659 × 7.243)/(23 : 22 × 32 : 32 × 52 : 52 × 11 × 132 × 372 × 67 × 439 × 829) =
(2(2 - 2) × 3(5 - 2) × 5(2 - 2) × 72 × 19 × 29 × 53 × 89 × 947 × 3.659 × 7.243)/(2(3 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 11 × 132 × 372 × 67 × 439 × 829) =
(20 × 33 × 50 × 72 × 19 × 29 × 53 × 89 × 947 × 3.659 × 7.243)/(2 × 30 × 50 × 11 × 132 × 372 × 67 × 439 × 829) =
(1 × 33 × 1 × 72 × 19 × 29 × 53 × 89 × 947 × 3.659 × 7.243)/(2 × 1 × 1 × 11 × 132 × 372 × 67 × 439 × 829) =
(33 × 72 × 19 × 29 × 53 × 89 × 947 × 3.659 × 7.243)/(2 × 11 × 132 × 372 × 67 × 439 × 829) =
(27 × 49 × 19 × 29 × 53 × 89 × 947 × 3.659 × 7.243)/(2 × 11 × 169 × 1.369 × 67 × 439 × 829) =
86.299.482.803.107.251.699/124.109.974.694.134
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
86.299.482.803.107.251.699 : 124.109.974.694.134 = 695.346 și restul = 108.339.439.951.335 ⇒
86.299.482.803.107.251.699 = 695.346 × 124.109.974.694.134 + 108.339.439.951.335 ⇒
86.299.482.803.107.251.699/124.109.974.694.134 =
(695.346 × 124.109.974.694.134 + 108.339.439.951.335)/124.109.974.694.134 =
(695.346 × 124.109.974.694.134)/124.109.974.694.134 + 108.339.439.951.335/124.109.974.694.134 =
695.346 + 108.339.439.951.335/124.109.974.694.134 =
695.346 108.339.439.951.335/124.109.974.694.134
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
695.346 + 108.339.439.951.335/124.109.974.694.134 =
695.346 + 108.339.439.951.335 : 124.109.974.694.134 ≈
695.346,872930964802 ≈
695.346,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
695.346,872930964802 =
695.346,872930964802 × 100/100 =
(695.346,872930964802 × 100)/100 =
69.534.687,293096480226/100 ≈
69.534.687,293096480226% ≈
69.534.687,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 947/1.369 × 9.135/858 × - 7.155/871 × 10.977/878 × - 963.319/1.658 × - 1.424/900 = 86.299.482.803.107.251.699/124.109.974.694.134
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 947/1.369 × 9.135/858 × - 7.155/871 × 10.977/878 × - 963.319/1.658 × - 1.424/900 = 695.346 108.339.439.951.335/124.109.974.694.134
Ca număr zecimal:
- 947/1.369 × 9.135/858 × - 7.155/871 × 10.977/878 × - 963.319/1.658 × - 1.424/900 ≈ 695.346,87
Ca procentaj:
- 947/1.369 × 9.135/858 × - 7.155/871 × 10.977/878 × - 963.319/1.658 × - 1.424/900 ≈ 69.534.687,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.