- 946/568 × - 1.000/545 × - 975/548 × 100.848/572 × 979/594 × - 100.882/553 × 1.838/557 × - 10.868/524 × 10.869/580 × 10.861/558 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 946/568 × - 1.000/545 × - 975/548 × 100.848/572 × 979/594 × - 100.882/553 × 1.838/557 × - 10.868/524 × 10.869/580 × 10.861/558 =
- 946/568 × 1.000/545 × 975/548 × 100.848/572 × 979/594 × 100.882/553 × 1.838/557 × 10.868/524 × 10.869/580 × 10.861/558
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 946/568
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
946 = 2 × 11 × 43
568 = 23 × 71
CMMDC (946; 568) = 2
946/568 =
(946 : 2)/(568 : 2) =
473/284
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
946/568 =
(2 × 11 × 43)/(23 × 71) =
((2 × 11 × 43) : 2)/((23 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 43)/(23 : 2 × 71) =
(1 × 11 × 43)/(2(3 - 1) × 71) =
(1 × 11 × 43)/(22 × 71) =
473/284
Fracția: 1.000/545
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.000 = 23 × 53
545 = 5 × 109
CMMDC (1.000; 545) = 5
1.000/545 =
(1.000 : 5)/(545 : 5) =
200/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.000/545 =
(23 × 53)/(5 × 109) =
((23 × 53) : 5)/((5 × 109) : 5) =
(23 × 53 : 5)/(5 : 5 × 109) =
(23 × 5(3 - 1))/(1 × 109) =
(23 × 52)/(1 × 109) =
200/109
Fracția: 975/548
975/548 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
975 = 3 × 52 × 13
548 = 22 × 137
CMMDC (975; 548) = 1
Fracția: 100.848/572
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.848 = 24 × 3 × 11 × 191
572 = 22 × 11 × 13
CMMDC (100.848; 572) = 22 × 11 = 44
100.848/572 =
(100.848 : 44)/(572 : 44) =
2.292/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.848/572 =
(24 × 3 × 11 × 191)/(22 × 11 × 13) =
((24 × 3 × 11 × 191) : (22 × 11))/((22 × 11 × 13) : (22 × 11)) =
(24 : 22 × 3 × 11 : 11 × 191)/(22 : 22 × 11 : 11 × 13) =
(2(4 - 2) × 3 × 1 × 191)/(2(2 - 2) × 1 × 13) =
(22 × 3 × 1 × 191)/(20 × 1 × 13) =
(22 × 3 × 1 × 191)/(1 × 1 × 13) =
2.292/13
Fracția: 979/594
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
979 = 11 × 89
594 = 2 × 33 × 11
CMMDC (979; 594) = 11
979/594 =
(979 : 11)/(594 : 11) =
89/54
O altă metodă de a simplifica o fracție:
979/594 =
(11 × 89)/(2 × 33 × 11) =
((11 × 89) : 11)/((2 × 33 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 89)/(2 × 33 × 11 : 11) =
(1 × 89)/(2 × 33 × 1) =
89/54
Fracția: 100.882/553
100.882/553 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.882 = 2 × 50.441
553 = 7 × 79
CMMDC (100.882; 553) = 1
Fracția: 1.838/557
1.838/557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.838 = 2 × 919
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.838; 557) = 1
Fracția: 10.868/524
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.868 = 22 × 11 × 13 × 19
524 = 22 × 131
CMMDC (10.868; 524) = 22 = 4
10.868/524 =
(10.868 : 4)/(524 : 4) =
2.717/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.868/524 =
(22 × 11 × 13 × 19)/(22 × 131) =
((22 × 11 × 13 × 19) : 22)/((22 × 131) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 13 × 19)/(22 : 22 × 131) =
(2(2 - 2) × 11 × 13 × 19)/(2(2 - 2) × 131) =
(20 × 11 × 13 × 19)/(20 × 131) =
(1 × 11 × 13 × 19)/(1 × 131) =
2.717/131
Fracția: 10.869/580
10.869/580 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.869 = 3 × 3.623
580 = 22 × 5 × 29
CMMDC (10.869; 580) = 1
Fracția: 10.861/558
10.861/558 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.861 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (10.861; 558) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 946/568 × 1.000/545 × 975/548 × 100.848/572 × 979/594 × 100.882/553 × 1.838/557 × 10.868/524 × 10.869/580 × 10.861/558 =
- 473/284 × 200/109 × 975/548 × 2.292/13 × 89/54 × 100.882/553 × 1.838/557 × 2.717/131 × 10.869/580 × 10.861/558
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 473/284 × 200/109 × 975/548 × 2.292/13 × 89/54 × 100.882/553 × 1.838/557 × 2.717/131 × 10.869/580 × 10.861/558 =
- (473 × 200 × 975 × 2.292 × 89 × 100.882 × 1.838 × 2.717 × 10.869 × 10.861) / (284 × 109 × 548 × 13 × 54 × 553 × 557 × 131 × 580 × 558) =
- (11 × 43 × 23 × 52 × 3 × 52 × 13 × 22 × 3 × 191 × 89 × 2 × 50.441 × 2 × 919 × 11 × 13 × 19 × 3 × 3.623 × 10.861) / (22 × 71 × 109 × 22 × 137 × 13 × 2 × 33 × 7 × 79 × 557 × 131 × 22 × 5 × 29 × 2 × 32 × 31) =
- (27 × 33 × 54 × 112 × 132 × 19 × 43 × 89 × 191 × 919 × 3.623 × 10.861 × 50.441) / (28 × 35 × 5 × 7 × 13 × 29 × 31 × 71 × 79 × 109 × 131 × 137 × 557)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 54 × 112 × 132 × 19 × 43 × 89 × 191 × 919 × 3.623 × 10.861 × 50.441; 28 × 35 × 5 × 7 × 13 × 29 × 31 × 71 × 79 × 109 × 131 × 137 × 557) = 27 × 33 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 33 × 54 × 112 × 132 × 19 × 43 × 89 × 191 × 919 × 3.623 × 10.861 × 50.441) / (28 × 35 × 5 × 7 × 13 × 29 × 31 × 71 × 79 × 109 × 131 × 137 × 557) =
- ((27 × 33 × 54 × 112 × 132 × 19 × 43 × 89 × 191 × 919 × 3.623 × 10.861 × 50.441) : (27 × 33 × 5 × 13)) / ((28 × 35 × 5 × 7 × 13 × 29 × 31 × 71 × 79 × 109 × 131 × 137 × 557) : (27 × 33 × 5 × 13)) =
- (27 : 27 × 33 : 33 × 54 : 5 × 112 × 132 : 13 × 19 × 43 × 89 × 191 × 919 × 3.623 × 10.861 × 50.441)/(28 : 27 × 35 : 33 × 5 : 5 × 7 × 13 : 13 × 29 × 31 × 71 × 79 × 109 × 131 × 137 × 557) =
- (2(7 - 7) × 3(3 - 3) × 5(4 - 1) × 112 × 13(2 - 1) × 19 × 43 × 89 × 191 × 919 × 3.623 × 10.861 × 50.441)/(2(8 - 7) × 3(5 - 3) × 1 × 7 × 1 × 29 × 31 × 71 × 79 × 109 × 131 × 137 × 557) =
- (20 × 30 × 53 × 112 × 131 × 19 × 43 × 89 × 191 × 919 × 3.623 × 10.861 × 50.441)/(2 × 32 × 1 × 7 × 1 × 29 × 31 × 71 × 79 × 109 × 131 × 137 × 557) =
- (1 × 1 × 53 × 112 × 13 × 19 × 43 × 89 × 191 × 919 × 3.623 × 10.861 × 50.441)/(2 × 32 × 1 × 7 × 1 × 29 × 31 × 71 × 79 × 109 × 131 × 137 × 557) =
- (53 × 112 × 13 × 19 × 43 × 89 × 191 × 919 × 3.623 × 10.861 × 50.441)/(2 × 32 × 7 × 29 × 31 × 71 × 79 × 109 × 131 × 137 × 557) =
- (125 × 121 × 13 × 19 × 43 × 89 × 191 × 919 × 3.623 × 10.861 × 50.441)/(2 × 9 × 7 × 29 × 31 × 71 × 79 × 109 × 131 × 137 × 557) =
- 4.981.057.017.919.981.741.951.797.875/692.291.872.115.121.726
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.981.057.017.919.981.741.951.797.875 : 692.291.872.115.121.726 = - 7.195.024.553 și restul = - 209.344.880.798.059.397 ⇒
- 4.981.057.017.919.981.741.951.797.875 = - 7.195.024.553 × 692.291.872.115.121.726 - 209.344.880.798.059.397 ⇒
- 4.981.057.017.919.981.741.951.797.875/692.291.872.115.121.726 =
( - 7.195.024.553 × 692.291.872.115.121.726 - 209.344.880.798.059.397)/692.291.872.115.121.726 =
( - 7.195.024.553 × 692.291.872.115.121.726)/692.291.872.115.121.726 - 209.344.880.798.059.397/692.291.872.115.121.726 =
- 7.195.024.553 - 209.344.880.798.059.397/692.291.872.115.121.726 =
- 7.195.024.553 209.344.880.798.059.397/692.291.872.115.121.726
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.195.024.553 - 209.344.880.798.059.397/692.291.872.115.121.726 =
- 7.195.024.553 - 209.344.880.798.059.397 : 692.291.872.115.121.726 ≈
- 7.195.024.553,302393960164 ≈
- 7.195.024.553,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.195.024.553,302393960164 =
- 7.195.024.553,302393960164 × 100/100 =
( - 7.195.024.553,302393960164 × 100)/100 =
- 719.502.455.330,239396016374/100 ≈
- 719.502.455.330,239396016374% ≈
- 719.502.455.330,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 946/568 × - 1.000/545 × - 975/548 × 100.848/572 × 979/594 × - 100.882/553 × 1.838/557 × - 10.868/524 × 10.869/580 × 10.861/558 = - 4.981.057.017.919.981.741.951.797.875/692.291.872.115.121.726
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 946/568 × - 1.000/545 × - 975/548 × 100.848/572 × 979/594 × - 100.882/553 × 1.838/557 × - 10.868/524 × 10.869/580 × 10.861/558 = - 7.195.024.553 209.344.880.798.059.397/692.291.872.115.121.726
Ca număr zecimal:
- 946/568 × - 1.000/545 × - 975/548 × 100.848/572 × 979/594 × - 100.882/553 × 1.838/557 × - 10.868/524 × 10.869/580 × 10.861/558 ≈ - 7.195.024.553,3
Ca procentaj:
- 946/568 × - 1.000/545 × - 975/548 × 100.848/572 × 979/594 × - 100.882/553 × 1.838/557 × - 10.868/524 × 10.869/580 × 10.861/558 ≈ - 719.502.455.330,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.