- 946/565 × 1.002/545 × 969/555 × - 100.848/568 × 984/589 × - 100.884/561 × 1.841/561 × 10.872/521 × - 10.866/580 × - 10.862/548 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 946/565 × 1.002/545 × 969/555 × - 100.848/568 × 984/589 × - 100.884/561 × 1.841/561 × 10.872/521 × - 10.866/580 × - 10.862/548 =
- 946/565 × 1.002/545 × 969/555 × 100.848/568 × 984/589 × 100.884/561 × 1.841/561 × 10.872/521 × 10.866/580 × 10.862/548
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 946/565
946/565 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
946 = 2 × 11 × 43
565 = 5 × 113
CMMDC (946; 565) = 1
Fracția: 1.002/545
1.002/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.002 = 2 × 3 × 167
545 = 5 × 109
CMMDC (1.002; 545) = 1
Fracția: 969/555
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
969 = 3 × 17 × 19
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (969; 555) = 3
969/555 =
(969 : 3)/(555 : 3) =
323/185
O altă metodă de a simplifica o fracție:
969/555 =
(3 × 17 × 19)/(3 × 5 × 37) =
((3 × 17 × 19) : 3)/((3 × 5 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 17 × 19)/(3 : 3 × 5 × 37) =
(1 × 17 × 19)/(1 × 5 × 37) =
323/185
Fracția: 100.848/568
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.848 = 24 × 3 × 11 × 191
568 = 23 × 71
CMMDC (100.848; 568) = 23 = 8
100.848/568 =
(100.848 : 8)/(568 : 8) =
12.606/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.848/568 =
(24 × 3 × 11 × 191)/(23 × 71) =
((24 × 3 × 11 × 191) : 23)/((23 × 71) : 23) =
(24 : 23 × 3 × 11 × 191)/(23 : 23 × 71) =
(2(4 - 3) × 3 × 11 × 191)/(2(3 - 3) × 71) =
(21 × 3 × 11 × 191)/(20 × 71) =
(2 × 3 × 11 × 191)/(1 × 71) =
12.606/71
Fracția: 984/589
984/589 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
984 = 23 × 3 × 41
589 = 19 × 31
CMMDC (984; 589) = 1
Fracția: 100.884/561
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.884 = 22 × 3 × 7 × 1.201
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (100.884; 561) = 3
100.884/561 =
(100.884 : 3)/(561 : 3) =
33.628/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.884/561 =
(22 × 3 × 7 × 1.201)/(3 × 11 × 17) =
((22 × 3 × 7 × 1.201) : 3)/((3 × 11 × 17) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 7 × 1.201)/(3 : 3 × 11 × 17) =
(22 × 1 × 7 × 1.201)/(1 × 11 × 17) =
33.628/187
Fracția: 1.841/561
1.841/561 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.841 = 7 × 263
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (1.841; 561) = 1
Fracția: 10.872/521
10.872/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.872 = 23 × 32 × 151
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.872; 521) = 1
Fracția: 10.866/580
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.866 = 2 × 3 × 1.811
580 = 22 × 5 × 29
CMMDC (10.866; 580) = 2
10.866/580 =
(10.866 : 2)/(580 : 2) =
5.433/290
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.866/580 =
(2 × 3 × 1.811)/(22 × 5 × 29) =
((2 × 3 × 1.811) : 2)/((22 × 5 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.811)/(22 : 2 × 5 × 29) =
(1 × 3 × 1.811)/(2(2 - 1) × 5 × 29) =
(1 × 3 × 1.811)/(21 × 5 × 29) =
(1 × 3 × 1.811)/(2 × 5 × 29) =
5.433/290
Fracția: 10.862/548
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.862 = 2 × 5.431
548 = 22 × 137
CMMDC (10.862; 548) = 2
10.862/548 =
(10.862 : 2)/(548 : 2) =
5.431/274
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.862/548 =
(2 × 5.431)/(22 × 137) =
((2 × 5.431) : 2)/((22 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 5.431)/(22 : 2 × 137) =
(1 × 5.431)/(2(2 - 1) × 137) =
(1 × 5.431)/(21 × 137) =
(1 × 5.431)/(2 × 137) =
5.431/274
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 946/565 × 1.002/545 × 969/555 × 100.848/568 × 984/589 × 100.884/561 × 1.841/561 × 10.872/521 × 10.866/580 × 10.862/548 =
- 946/565 × 1.002/545 × 323/185 × 12.606/71 × 984/589 × 33.628/187 × 1.841/561 × 10.872/521 × 5.433/290 × 5.431/274
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 946/565 × 1.002/545 × 323/185 × 12.606/71 × 984/589 × 33.628/187 × 1.841/561 × 10.872/521 × 5.433/290 × 5.431/274 =
- (946 × 1.002 × 323 × 12.606 × 984 × 33.628 × 1.841 × 10.872 × 5.433 × 5.431) / (565 × 545 × 185 × 71 × 589 × 187 × 561 × 521 × 290 × 274) =
- (2 × 11 × 43 × 2 × 3 × 167 × 17 × 19 × 2 × 3 × 11 × 191 × 23 × 3 × 41 × 22 × 7 × 1.201 × 7 × 263 × 23 × 32 × 151 × 3 × 1.811 × 5.431) / (5 × 113 × 5 × 109 × 5 × 37 × 71 × 19 × 31 × 11 × 17 × 3 × 11 × 17 × 521 × 2 × 5 × 29 × 2 × 137) =
- (211 × 36 × 72 × 112 × 17 × 19 × 41 × 43 × 151 × 167 × 191 × 263 × 1.201 × 1.811 × 5.431) / (22 × 3 × 54 × 112 × 172 × 19 × 29 × 31 × 37 × 71 × 109 × 113 × 137 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 36 × 72 × 112 × 17 × 19 × 41 × 43 × 151 × 167 × 191 × 263 × 1.201 × 1.811 × 5.431; 22 × 3 × 54 × 112 × 172 × 19 × 29 × 31 × 37 × 71 × 109 × 113 × 137 × 521) = 22 × 3 × 112 × 17 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 36 × 72 × 112 × 17 × 19 × 41 × 43 × 151 × 167 × 191 × 263 × 1.201 × 1.811 × 5.431) / (22 × 3 × 54 × 112 × 172 × 19 × 29 × 31 × 37 × 71 × 109 × 113 × 137 × 521) =
- ((211 × 36 × 72 × 112 × 17 × 19 × 41 × 43 × 151 × 167 × 191 × 263 × 1.201 × 1.811 × 5.431) : (22 × 3 × 112 × 17 × 19)) / ((22 × 3 × 54 × 112 × 172 × 19 × 29 × 31 × 37 × 71 × 109 × 113 × 137 × 521) : (22 × 3 × 112 × 17 × 19)) =
- (211 : 22 × 36 : 3 × 72 × 112 : 112 × 17 : 17 × 19 : 19 × 41 × 43 × 151 × 167 × 191 × 263 × 1.201 × 1.811 × 5.431)/(22 : 22 × 3 : 3 × 54 × 112 : 112 × 172 : 17 × 19 : 19 × 29 × 31 × 37 × 71 × 109 × 113 × 137 × 521) =
- (2(11 - 2) × 3(6 - 1) × 72 × 11(2 - 2) × 1 × 1 × 41 × 43 × 151 × 167 × 191 × 263 × 1.201 × 1.811 × 5.431)/(2(2 - 2) × 1 × 54 × 11(2 - 2) × 17(2 - 1) × 1 × 29 × 31 × 37 × 71 × 109 × 113 × 137 × 521) =
- (29 × 35 × 72 × 110 × 1 × 1 × 41 × 43 × 151 × 167 × 191 × 263 × 1.201 × 1.811 × 5.431)/(20 × 1 × 54 × 110 × 17 × 1 × 29 × 31 × 37 × 71 × 109 × 113 × 137 × 521) =
- (29 × 35 × 72 × 1 × 1 × 1 × 41 × 43 × 151 × 167 × 191 × 263 × 1.201 × 1.811 × 5.431)/(1 × 1 × 54 × 1 × 17 × 1 × 29 × 31 × 37 × 71 × 109 × 113 × 137 × 521) =
- (29 × 35 × 72 × 41 × 43 × 151 × 167 × 191 × 263 × 1.201 × 1.811 × 5.431)/(54 × 17 × 29 × 31 × 37 × 71 × 109 × 113 × 137 × 521) =
- (512 × 243 × 49 × 41 × 43 × 151 × 167 × 191 × 263 × 1.201 × 1.811 × 5.431)/(625 × 17 × 29 × 31 × 37 × 71 × 109 × 113 × 137 × 521) =
- 160.823.097.163.078.889.286.218.107.392/22.060.326.462.941.543.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 160.823.097.163.078.889.286.218.107.392 : 22.060.326.462.941.543.125 = - 7.290.150.371 și restul = - 14.884.480.922.186.858.017 ⇒
- 160.823.097.163.078.889.286.218.107.392 = - 7.290.150.371 × 22.060.326.462.941.543.125 - 14.884.480.922.186.858.017 ⇒
- 160.823.097.163.078.889.286.218.107.392/22.060.326.462.941.543.125 =
( - 7.290.150.371 × 22.060.326.462.941.543.125 - 14.884.480.922.186.858.017)/22.060.326.462.941.543.125 =
( - 7.290.150.371 × 22.060.326.462.941.543.125)/22.060.326.462.941.543.125 - 14.884.480.922.186.858.017/22.060.326.462.941.543.125 =
- 7.290.150.371 - 14.884.480.922.186.858.017/22.060.326.462.941.543.125 =
- 7.290.150.371 14.884.480.922.186.858.017/22.060.326.462.941.543.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.290.150.371 - 14.884.480.922.186.858.017/22.060.326.462.941.543.125 =
- 7.290.150.371 - 14.884.480.922.186.858.017 : 22.060.326.462.941.543.125 ≈
- 7.290.150.371,674717164644 ≈
- 7.290.150.371,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.290.150.371,674717164644 =
- 7.290.150.371,674717164644 × 100/100 =
( - 7.290.150.371,674717164644 × 100)/100 =
- 729.015.037.167,471716464354/100 ≈
- 729.015.037.167,471716464354% ≈
- 729.015.037.167,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 946/565 × 1.002/545 × 969/555 × - 100.848/568 × 984/589 × - 100.884/561 × 1.841/561 × 10.872/521 × - 10.866/580 × - 10.862/548 = - 160.823.097.163.078.889.286.218.107.392/22.060.326.462.941.543.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 946/565 × 1.002/545 × 969/555 × - 100.848/568 × 984/589 × - 100.884/561 × 1.841/561 × 10.872/521 × - 10.866/580 × - 10.862/548 = - 7.290.150.371 14.884.480.922.186.858.017/22.060.326.462.941.543.125
Ca număr zecimal:
- 946/565 × 1.002/545 × 969/555 × - 100.848/568 × 984/589 × - 100.884/561 × 1.841/561 × 10.872/521 × - 10.866/580 × - 10.862/548 ≈ - 7.290.150.371,67
Ca procentaj:
- 946/565 × 1.002/545 × 969/555 × - 100.848/568 × 984/589 × - 100.884/561 × 1.841/561 × 10.872/521 × - 10.866/580 × - 10.862/548 ≈ - 729.015.037.167,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.