- 946/531 × - 957/528 × - 915/494 × 100.800/530 × 952/551 × - 100.813/530 × 1.771/518 × 10.820/483 × 10.837/524 × - 10.818/476 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 946/531 × - 957/528 × - 915/494 × 100.800/530 × 952/551 × - 100.813/530 × 1.771/518 × 10.820/483 × 10.837/524 × - 10.818/476 =
- 946/531 × 957/528 × 915/494 × 100.800/530 × 952/551 × 100.813/530 × 1.771/518 × 10.820/483 × 10.837/524 × 10.818/476
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 946/531
946/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
946 = 2 × 11 × 43
531 = 32 × 59
CMMDC (946; 531) = 1
Fracția: 957/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
957 = 3 × 11 × 29
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (957; 528) = 3 × 11 = 33
957/528 =
(957 : 33)/(528 : 33) =
29/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
957/528 =
(3 × 11 × 29)/(24 × 3 × 11) =
((3 × 11 × 29) : (3 × 11))/((24 × 3 × 11) : (3 × 11)) =
(3 : 3 × 11 : 11 × 29)/(24 × 3 : 3 × 11 : 11) =
(1 × 1 × 29)/(24 × 1 × 1) =
29/16
Fracția: 915/494
915/494 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
915 = 3 × 5 × 61
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (915; 494) = 1
Fracția: 100.800/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.800 = 26 × 32 × 52 × 7
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (100.800; 530) = 2 × 5 = 10
100.800/530 =
(100.800 : 10)/(530 : 10) =
10.080/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.800/530 =
(26 × 32 × 52 × 7)/(2 × 5 × 53) =
((26 × 32 × 52 × 7) : (2 × 5))/((2 × 5 × 53) : (2 × 5)) =
(26 : 2 × 32 × 52 : 5 × 7)/(2 : 2 × 5 : 5 × 53) =
(2(6 - 1) × 32 × 5(2 - 1) × 7)/(1 × 1 × 53) =
(25 × 32 × 51 × 7)/(1 × 1 × 53) =
(25 × 32 × 5 × 7)/(1 × 1 × 53) =
10.080/53
Fracția: 952/551
952/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
952 = 23 × 7 × 17
551 = 19 × 29
CMMDC (952; 551) = 1
Fracția: 100.813/530
100.813/530 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.813 = 73 × 1.381
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (100.813; 530) = 1
Fracția: 1.771/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.771 = 7 × 11 × 23
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (1.771; 518) = 7
1.771/518 =
(1.771 : 7)/(518 : 7) =
253/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.771/518 =
(7 × 11 × 23)/(2 × 7 × 37) =
((7 × 11 × 23) : 7)/((2 × 7 × 37) : 7) =
(7 : 7 × 11 × 23)/(2 × 7 : 7 × 37) =
(1 × 11 × 23)/(2 × 1 × 37) =
253/74
Fracția: 10.820/483
10.820/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.820 = 22 × 5 × 541
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (10.820; 483) = 1
Fracția: 10.837/524
10.837/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.837 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
524 = 22 × 131
CMMDC (10.837; 524) = 1
Fracția: 10.818/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.818 = 2 × 32 × 601
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (10.818; 476) = 2
10.818/476 =
(10.818 : 2)/(476 : 2) =
5.409/238
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.818/476 =
(2 × 32 × 601)/(22 × 7 × 17) =
((2 × 32 × 601) : 2)/((22 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 601)/(22 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 32 × 601)/(2(2 - 1) × 7 × 17) =
(1 × 32 × 601)/(21 × 7 × 17) =
(1 × 32 × 601)/(2 × 7 × 17) =
5.409/238
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 946/531 × 957/528 × 915/494 × 100.800/530 × 952/551 × 100.813/530 × 1.771/518 × 10.820/483 × 10.837/524 × 10.818/476 =
- 946/531 × 29/16 × 915/494 × 10.080/53 × 952/551 × 100.813/530 × 253/74 × 10.820/483 × 10.837/524 × 5.409/238
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 946/531 × 29/16 × 915/494 × 10.080/53 × 952/551 × 100.813/530 × 253/74 × 10.820/483 × 10.837/524 × 5.409/238 =
- (946 × 29 × 915 × 10.080 × 952 × 100.813 × 253 × 10.820 × 10.837 × 5.409) / (531 × 16 × 494 × 53 × 551 × 530 × 74 × 483 × 524 × 238) =
- (2 × 11 × 43 × 29 × 3 × 5 × 61 × 25 × 32 × 5 × 7 × 23 × 7 × 17 × 73 × 1.381 × 11 × 23 × 22 × 5 × 541 × 10.837 × 32 × 601) / (32 × 59 × 24 × 2 × 13 × 19 × 53 × 19 × 29 × 2 × 5 × 53 × 2 × 37 × 3 × 7 × 23 × 22 × 131 × 2 × 7 × 17) =
- (211 × 35 × 53 × 72 × 112 × 17 × 23 × 29 × 43 × 61 × 73 × 541 × 601 × 1.381 × 10.837) / (210 × 33 × 5 × 72 × 13 × 17 × 192 × 23 × 29 × 37 × 532 × 59 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 35 × 53 × 72 × 112 × 17 × 23 × 29 × 43 × 61 × 73 × 541 × 601 × 1.381 × 10.837; 210 × 33 × 5 × 72 × 13 × 17 × 192 × 23 × 29 × 37 × 532 × 59 × 131) = 210 × 33 × 5 × 72 × 17 × 23 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 35 × 53 × 72 × 112 × 17 × 23 × 29 × 43 × 61 × 73 × 541 × 601 × 1.381 × 10.837) / (210 × 33 × 5 × 72 × 13 × 17 × 192 × 23 × 29 × 37 × 532 × 59 × 131) =
- ((211 × 35 × 53 × 72 × 112 × 17 × 23 × 29 × 43 × 61 × 73 × 541 × 601 × 1.381 × 10.837) : (210 × 33 × 5 × 72 × 17 × 23 × 29)) / ((210 × 33 × 5 × 72 × 13 × 17 × 192 × 23 × 29 × 37 × 532 × 59 × 131) : (210 × 33 × 5 × 72 × 17 × 23 × 29)) =
- (211 : 210 × 35 : 33 × 53 : 5 × 72 : 72 × 112 × 17 : 17 × 23 : 23 × 29 : 29 × 43 × 61 × 73 × 541 × 601 × 1.381 × 10.837)/(210 : 210 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 : 72 × 13 × 17 : 17 × 192 × 23 : 23 × 29 : 29 × 37 × 532 × 59 × 131) =
- (2(11 - 10) × 3(5 - 3) × 5(3 - 1) × 7(2 - 2) × 112 × 1 × 1 × 1 × 43 × 61 × 73 × 541 × 601 × 1.381 × 10.837)/(2(10 - 10) × 3(3 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 13 × 1 × 192 × 1 × 1 × 37 × 532 × 59 × 131) =
- (21 × 32 × 52 × 70 × 112 × 1 × 1 × 1 × 43 × 61 × 73 × 541 × 601 × 1.381 × 10.837)/(20 × 30 × 1 × 70 × 13 × 1 × 192 × 1 × 1 × 37 × 532 × 59 × 131) =
- (2 × 32 × 52 × 1 × 112 × 1 × 1 × 1 × 43 × 61 × 73 × 541 × 601 × 1.381 × 10.837)/(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 192 × 1 × 1 × 37 × 532 × 59 × 131) =
- (2 × 32 × 52 × 112 × 43 × 61 × 73 × 541 × 601 × 1.381 × 10.837)/(13 × 192 × 37 × 532 × 59 × 131) =
- (2 × 9 × 25 × 121 × 43 × 61 × 73 × 541 × 601 × 1.381 × 10.837)/(13 × 361 × 37 × 2.809 × 59 × 131) =
- 50.733.348.069.132.106.849.350/3.769.878.250.801
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 50.733.348.069.132.106.849.350 : 3.769.878.250.801 = - 13.457.556.104 și restul = - 3.728.266.410.046 ⇒
- 50.733.348.069.132.106.849.350 = - 13.457.556.104 × 3.769.878.250.801 - 3.728.266.410.046 ⇒
- 50.733.348.069.132.106.849.350/3.769.878.250.801 =
( - 13.457.556.104 × 3.769.878.250.801 - 3.728.266.410.046)/3.769.878.250.801 =
( - 13.457.556.104 × 3.769.878.250.801)/3.769.878.250.801 - 3.728.266.410.046/3.769.878.250.801 =
- 13.457.556.104 - 3.728.266.410.046/3.769.878.250.801 =
- 13.457.556.104 3.728.266.410.046/3.769.878.250.801
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.457.556.104 - 3.728.266.410.046/3.769.878.250.801 =
- 13.457.556.104 - 3.728.266.410.046 : 3.769.878.250.801 ≈
- 13.457.556.104,988962019995 ≈
- 13.457.556.104,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.457.556.104,988962019995 =
- 13.457.556.104,988962019995 × 100/100 =
( - 13.457.556.104,988962019995 × 100)/100 =
- 1.345.755.610.498,896201999464/100 ≈
- 1.345.755.610.498,896201999464% ≈
- 1.345.755.610.498,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 946/531 × - 957/528 × - 915/494 × 100.800/530 × 952/551 × - 100.813/530 × 1.771/518 × 10.820/483 × 10.837/524 × - 10.818/476 = - 50.733.348.069.132.106.849.350/3.769.878.250.801
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 946/531 × - 957/528 × - 915/494 × 100.800/530 × 952/551 × - 100.813/530 × 1.771/518 × 10.820/483 × 10.837/524 × - 10.818/476 = - 13.457.556.104 3.728.266.410.046/3.769.878.250.801
Ca număr zecimal:
- 946/531 × - 957/528 × - 915/494 × 100.800/530 × 952/551 × - 100.813/530 × 1.771/518 × 10.820/483 × 10.837/524 × - 10.818/476 ≈ - 13.457.556.104,99
Ca procentaj:
- 946/531 × - 957/528 × - 915/494 × 100.800/530 × 952/551 × - 100.813/530 × 1.771/518 × 10.820/483 × 10.837/524 × - 10.818/476 ≈ - 1.345.755.610.498,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.