- 946/528 × - 897/475 × - 833/445 × - 100.769/486 × 847/454 × - 100.736/541 × - 1.777/467 × - 10.768/513 × 10.747/506 × 10.715/494 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 946/528 × - 897/475 × - 833/445 × - 100.769/486 × 847/454 × - 100.736/541 × - 1.777/467 × - 10.768/513 × 10.747/506 × 10.715/494 =
- 946/528 × 897/475 × 833/445 × 100.769/486 × 847/454 × 100.736/541 × 1.777/467 × 10.768/513 × 10.747/506 × 10.715/494
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 946/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
946 = 2 × 11 × 43
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (946; 528) = 2 × 11 = 22
946/528 =
(946 : 22)/(528 : 22) =
43/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
946/528 =
(2 × 11 × 43)/(24 × 3 × 11) =
((2 × 11 × 43) : (2 × 11))/((24 × 3 × 11) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 11 : 11 × 43)/(24 : 2 × 3 × 11 : 11) =
(1 × 1 × 43)/(2(4 - 1) × 3 × 1) =
(1 × 1 × 43)/(23 × 3 × 1) =
43/24
Fracția: 897/475
897/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
897 = 3 × 13 × 23
475 = 52 × 19
CMMDC (897; 475) = 1
Fracția: 833/445
833/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
833 = 72 × 17
445 = 5 × 89
CMMDC (833; 445) = 1
Fracția: 100.769/486
100.769/486 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.769 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
486 = 2 × 35
CMMDC (100.769; 486) = 1
Fracția: 847/454
847/454 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
847 = 7 × 112
454 = 2 × 227
CMMDC (847; 454) = 1
Fracția: 100.736/541
100.736/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.736 = 27 × 787
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.736; 541) = 1
Fracția: 1.777/467
1.777/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.777 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.777; 467) = 1
Fracția: 10.768/513
10.768/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.768 = 24 × 673
513 = 33 × 19
CMMDC (10.768; 513) = 1
Fracția: 10.747/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.747 = 11 × 977
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (10.747; 506) = 11
10.747/506 =
(10.747 : 11)/(506 : 11) =
977/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.747/506 =
(11 × 977)/(2 × 11 × 23) =
((11 × 977) : 11)/((2 × 11 × 23) : 11) =
(11 : 11 × 977)/(2 × 11 : 11 × 23) =
(1 × 977)/(2 × 1 × 23) =
977/46
Fracția: 10.715/494
10.715/494 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.715 = 5 × 2.143
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (10.715; 494) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 946/528 × 897/475 × 833/445 × 100.769/486 × 847/454 × 100.736/541 × 1.777/467 × 10.768/513 × 10.747/506 × 10.715/494 =
- 43/24 × 897/475 × 833/445 × 100.769/486 × 847/454 × 100.736/541 × 1.777/467 × 10.768/513 × 977/46 × 10.715/494
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 43/24 × 897/475 × 833/445 × 100.769/486 × 847/454 × 100.736/541 × 1.777/467 × 10.768/513 × 977/46 × 10.715/494 =
- (43 × 897 × 833 × 100.769 × 847 × 100.736 × 1.777 × 10.768 × 977 × 10.715) / (24 × 475 × 445 × 486 × 454 × 541 × 467 × 513 × 46 × 494) =
- (43 × 3 × 13 × 23 × 72 × 17 × 100.769 × 7 × 112 × 27 × 787 × 1.777 × 24 × 673 × 977 × 5 × 2.143) / (23 × 3 × 52 × 19 × 5 × 89 × 2 × 35 × 2 × 227 × 541 × 467 × 33 × 19 × 2 × 23 × 2 × 13 × 19) =
- (211 × 3 × 5 × 73 × 112 × 13 × 17 × 23 × 43 × 673 × 787 × 977 × 1.777 × 2.143 × 100.769) / (27 × 39 × 53 × 13 × 193 × 23 × 89 × 227 × 467 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 3 × 5 × 73 × 112 × 13 × 17 × 23 × 43 × 673 × 787 × 977 × 1.777 × 2.143 × 100.769; 27 × 39 × 53 × 13 × 193 × 23 × 89 × 227 × 467 × 541) = 27 × 3 × 5 × 13 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 3 × 5 × 73 × 112 × 13 × 17 × 23 × 43 × 673 × 787 × 977 × 1.777 × 2.143 × 100.769) / (27 × 39 × 53 × 13 × 193 × 23 × 89 × 227 × 467 × 541) =
- ((211 × 3 × 5 × 73 × 112 × 13 × 17 × 23 × 43 × 673 × 787 × 977 × 1.777 × 2.143 × 100.769) : (27 × 3 × 5 × 13 × 23)) / ((27 × 39 × 53 × 13 × 193 × 23 × 89 × 227 × 467 × 541) : (27 × 3 × 5 × 13 × 23)) =
- (211 : 27 × 3 : 3 × 5 : 5 × 73 × 112 × 13 : 13 × 17 × 23 : 23 × 43 × 673 × 787 × 977 × 1.777 × 2.143 × 100.769)/(27 : 27 × 39 : 3 × 53 : 5 × 13 : 13 × 193 × 23 : 23 × 89 × 227 × 467 × 541) =
- (2(11 - 7) × 1 × 1 × 73 × 112 × 1 × 17 × 1 × 43 × 673 × 787 × 977 × 1.777 × 2.143 × 100.769)/(2(7 - 7) × 3(9 - 1) × 5(3 - 1) × 1 × 193 × 1 × 89 × 227 × 467 × 541) =
- (24 × 1 × 1 × 73 × 112 × 1 × 17 × 1 × 43 × 673 × 787 × 977 × 1.777 × 2.143 × 100.769)/(20 × 38 × 52 × 1 × 193 × 1 × 89 × 227 × 467 × 541) =
- (24 × 1 × 1 × 73 × 112 × 1 × 17 × 1 × 43 × 673 × 787 × 977 × 1.777 × 2.143 × 100.769)/(1 × 38 × 52 × 1 × 193 × 1 × 89 × 227 × 467 × 541) =
- (24 × 73 × 112 × 17 × 43 × 673 × 787 × 977 × 1.777 × 2.143 × 100.769)/(38 × 52 × 193 × 89 × 227 × 467 × 541) =
- (16 × 343 × 121 × 17 × 43 × 673 × 787 × 977 × 1.777 × 2.143 × 100.769)/(6.561 × 25 × 6.859 × 89 × 227 × 467 × 541) =
- 96.391.282.331.652.453.284.781.779.984/5.742.498.081.818.013.975
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 96.391.282.331.652.453.284.781.779.984 : 5.742.498.081.818.013.975 = - 16.785.601.137 și restul = - 267.678.878.939.890.409 ⇒
- 96.391.282.331.652.453.284.781.779.984 = - 16.785.601.137 × 5.742.498.081.818.013.975 - 267.678.878.939.890.409 ⇒
- 96.391.282.331.652.453.284.781.779.984/5.742.498.081.818.013.975 =
( - 16.785.601.137 × 5.742.498.081.818.013.975 - 267.678.878.939.890.409)/5.742.498.081.818.013.975 =
( - 16.785.601.137 × 5.742.498.081.818.013.975)/5.742.498.081.818.013.975 - 267.678.878.939.890.409/5.742.498.081.818.013.975 =
- 16.785.601.137 - 267.678.878.939.890.409/5.742.498.081.818.013.975 =
- 16.785.601.137 267.678.878.939.890.409/5.742.498.081.818.013.975
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 16.785.601.137 - 267.678.878.939.890.409/5.742.498.081.818.013.975 =
- 16.785.601.137 - 267.678.878.939.890.409 : 5.742.498.081.818.013.975 ≈
- 16.785.601.137,046613664493 ≈
- 16.785.601.137,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 16.785.601.137,046613664493 =
- 16.785.601.137,046613664493 × 100/100 =
( - 16.785.601.137,046613664493 × 100)/100 =
- 1.678.560.113.704,661366449341/100 ≈
- 1.678.560.113.704,661366449341% ≈
- 1.678.560.113.704,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 946/528 × - 897/475 × - 833/445 × - 100.769/486 × 847/454 × - 100.736/541 × - 1.777/467 × - 10.768/513 × 10.747/506 × 10.715/494 = - 96.391.282.331.652.453.284.781.779.984/5.742.498.081.818.013.975
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 946/528 × - 897/475 × - 833/445 × - 100.769/486 × 847/454 × - 100.736/541 × - 1.777/467 × - 10.768/513 × 10.747/506 × 10.715/494 = - 16.785.601.137 267.678.878.939.890.409/5.742.498.081.818.013.975
Ca număr zecimal:
- 946/528 × - 897/475 × - 833/445 × - 100.769/486 × 847/454 × - 100.736/541 × - 1.777/467 × - 10.768/513 × 10.747/506 × 10.715/494 ≈ - 16.785.601.137,05
Ca procentaj:
- 946/528 × - 897/475 × - 833/445 × - 100.769/486 × 847/454 × - 100.736/541 × - 1.777/467 × - 10.768/513 × 10.747/506 × 10.715/494 ≈ - 1.678.560.113.704,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.