- 946/285 × 457/263 × - 7.538/283 × - 2.059/259 × 430/265 × 446/280 × - 436/308 × - 415/282 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 946/285 × 457/263 × - 7.538/283 × - 2.059/259 × 430/265 × 446/280 × - 436/308 × - 415/282 =
- 946/285 × 457/263 × 7.538/283 × 2.059/259 × 430/265 × 446/280 × 436/308 × 415/282
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 946/285
946/285 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
946 = 2 × 11 × 43
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (946; 285) = 1
Fracția: 457/263
457/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (457; 263) = 1
Fracția: 7.538/283
7.538/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.538 = 2 × 3.769
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.538; 283) = 1
Fracția: 2.059/259
2.059/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.059 = 29 × 71
259 = 7 × 37
CMMDC (2.059; 259) = 1
Fracția: 430/265
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
430 = 2 × 5 × 43
265 = 5 × 53
CMMDC (430; 265) = 5
430/265 =
(430 : 5)/(265 : 5) =
86/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
430/265 =
(2 × 5 × 43)/(5 × 53) =
((2 × 5 × 43) : 5)/((5 × 53) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 43)/(5 : 5 × 53) =
(2 × 1 × 43)/(1 × 53) =
86/53
Fracția: 446/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
446 = 2 × 223
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (446; 280) = 2
446/280 =
(446 : 2)/(280 : 2) =
223/140
O altă metodă de a simplifica o fracție:
446/280 =
(2 × 223)/(23 × 5 × 7) =
((2 × 223) : 2)/((23 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 223)/(23 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 223)/(2(3 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 223)/(22 × 5 × 7) =
223/140
Fracția: 436/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
436 = 22 × 109
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (436; 308) = 22 = 4
436/308 =
(436 : 4)/(308 : 4) =
109/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
436/308 =
(22 × 109)/(22 × 7 × 11) =
((22 × 109) : 22)/((22 × 7 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 109)/(22 : 22 × 7 × 11) =
(2(2 - 2) × 109)/(2(2 - 2) × 7 × 11) =
(20 × 109)/(20 × 7 × 11) =
(1 × 109)/(1 × 7 × 11) =
109/77
Fracția: 415/282
415/282 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
415 = 5 × 83
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (415; 282) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 946/285 × 457/263 × 7.538/283 × 2.059/259 × 430/265 × 446/280 × 436/308 × 415/282 =
- 946/285 × 457/263 × 7.538/283 × 2.059/259 × 86/53 × 223/140 × 109/77 × 415/282
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 946/285 × 457/263 × 7.538/283 × 2.059/259 × 86/53 × 223/140 × 109/77 × 415/282 =
- (946 × 457 × 7.538 × 2.059 × 86 × 223 × 109 × 415) / (285 × 263 × 283 × 259 × 53 × 140 × 77 × 282) =
- (2 × 11 × 43 × 457 × 2 × 3.769 × 29 × 71 × 2 × 43 × 223 × 109 × 5 × 83) / (3 × 5 × 19 × 263 × 283 × 7 × 37 × 53 × 22 × 5 × 7 × 7 × 11 × 2 × 3 × 47) =
- (23 × 5 × 11 × 29 × 432 × 71 × 83 × 109 × 223 × 457 × 3.769) / (23 × 32 × 52 × 73 × 11 × 19 × 37 × 47 × 53 × 263 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 5 × 11 × 29 × 432 × 71 × 83 × 109 × 223 × 457 × 3.769; 23 × 32 × 52 × 73 × 11 × 19 × 37 × 47 × 53 × 263 × 283) = 23 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 5 × 11 × 29 × 432 × 71 × 83 × 109 × 223 × 457 × 3.769) / (23 × 32 × 52 × 73 × 11 × 19 × 37 × 47 × 53 × 263 × 283) =
- ((23 × 5 × 11 × 29 × 432 × 71 × 83 × 109 × 223 × 457 × 3.769) : (23 × 5 × 11)) / ((23 × 32 × 52 × 73 × 11 × 19 × 37 × 47 × 53 × 263 × 283) : (23 × 5 × 11)) =
- (23 : 23 × 5 : 5 × 11 : 11 × 29 × 432 × 71 × 83 × 109 × 223 × 457 × 3.769)/(23 : 23 × 32 × 52 : 5 × 73 × 11 : 11 × 19 × 37 × 47 × 53 × 263 × 283) =
- (2(3 - 3) × 1 × 1 × 29 × 432 × 71 × 83 × 109 × 223 × 457 × 3.769)/(2(3 - 3) × 32 × 5(2 - 1) × 73 × 1 × 19 × 37 × 47 × 53 × 263 × 283) =
- (20 × 1 × 1 × 29 × 432 × 71 × 83 × 109 × 223 × 457 × 3.769)/(20 × 32 × 5 × 73 × 1 × 19 × 37 × 47 × 53 × 263 × 283) =
- (1 × 1 × 1 × 29 × 432 × 71 × 83 × 109 × 223 × 457 × 3.769)/(1 × 32 × 5 × 73 × 1 × 19 × 37 × 47 × 53 × 263 × 283) =
- (29 × 432 × 71 × 83 × 109 × 223 × 457 × 3.769)/(32 × 5 × 73 × 19 × 37 × 47 × 53 × 263 × 283) =
- (29 × 1.849 × 71 × 83 × 109 × 223 × 457 × 3.769)/(9 × 5 × 343 × 19 × 37 × 47 × 53 × 263 × 283) =
- 13.229.549.288.598.776.843/2.011.767.882.274.395
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 13.229.549.288.598.776.843 : 2.011.767.882.274.395 = - 6.576 și restul = - 163.694.762.355.323 ⇒
- 13.229.549.288.598.776.843 = - 6.576 × 2.011.767.882.274.395 - 163.694.762.355.323 ⇒
- 13.229.549.288.598.776.843/2.011.767.882.274.395 =
( - 6.576 × 2.011.767.882.274.395 - 163.694.762.355.323)/2.011.767.882.274.395 =
( - 6.576 × 2.011.767.882.274.395)/2.011.767.882.274.395 - 163.694.762.355.323/2.011.767.882.274.395 =
- 6.576 - 163.694.762.355.323/2.011.767.882.274.395 =
- 6.576 163.694.762.355.323/2.011.767.882.274.395
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.576 - 163.694.762.355.323/2.011.767.882.274.395 =
- 6.576 - 163.694.762.355.323 : 2.011.767.882.274.395 ≈
- 6.576,081368613048 ≈
- 6.576,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.576,081368613048 =
- 6.576,081368613048 × 100/100 =
( - 6.576,081368613048 × 100)/100 =
- 657.608,136861304807/100 ≈
- 657.608,136861304807% ≈
- 657.608,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 946/285 × 457/263 × - 7.538/283 × - 2.059/259 × 430/265 × 446/280 × - 436/308 × - 415/282 = - 13.229.549.288.598.776.843/2.011.767.882.274.395
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 946/285 × 457/263 × - 7.538/283 × - 2.059/259 × 430/265 × 446/280 × - 436/308 × - 415/282 = - 6.576 163.694.762.355.323/2.011.767.882.274.395
Ca număr zecimal:
- 946/285 × 457/263 × - 7.538/283 × - 2.059/259 × 430/265 × 446/280 × - 436/308 × - 415/282 ≈ - 6.576,08
Ca procentaj:
- 946/285 × 457/263 × - 7.538/283 × - 2.059/259 × 430/265 × 446/280 × - 436/308 × - 415/282 ≈ - 657.608,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.