- 946/260 × - 430/235 × 7.511/235 × 2.056/251 × - 412/234 × 430/257 × - 397/250 × - 392/238 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 946/260 × - 430/235 × 7.511/235 × 2.056/251 × - 412/234 × 430/257 × - 397/250 × - 392/238 =
- 946/260 × 430/235 × 7.511/235 × 2.056/251 × 412/234 × 430/257 × 397/250 × 392/238
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 946/260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
946 = 2 × 11 × 43
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (946; 260) = 2
946/260 =
(946 : 2)/(260 : 2) =
473/130
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
946/260 =
(2 × 11 × 43)/(22 × 5 × 13) =
((2 × 11 × 43) : 2)/((22 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 43)/(22 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 11 × 43)/(2(2 - 1) × 5 × 13) =
(1 × 11 × 43)/(21 × 5 × 13) =
(1 × 11 × 43)/(2 × 5 × 13) =
473/130
Fracția: 430/235
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
430 = 2 × 5 × 43
235 = 5 × 47
CMMDC (430; 235) = 5
430/235 =
(430 : 5)/(235 : 5) =
86/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
430/235 =
(2 × 5 × 43)/(5 × 47) =
((2 × 5 × 43) : 5)/((5 × 47) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 43)/(5 : 5 × 47) =
(2 × 1 × 43)/(1 × 47) =
86/47
Fracția: 7.511/235
7.511/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.511 = 7 × 29 × 37
235 = 5 × 47
CMMDC (7.511; 235) = 1
Fracția: 2.056/251
2.056/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.056 = 23 × 257
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.056; 251) = 1
Fracția: 412/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
412 = 22 × 103
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (412; 234) = 2
412/234 =
(412 : 2)/(234 : 2) =
206/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
412/234 =
(22 × 103)/(2 × 32 × 13) =
((22 × 103) : 2)/((2 × 32 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 103)/(2 : 2 × 32 × 13) =
(2(2 - 1) × 103)/(1 × 32 × 13) =
(21 × 103)/(1 × 32 × 13) =
(2 × 103)/(1 × 32 × 13) =
206/117
Fracția: 430/257
430/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
430 = 2 × 5 × 43
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (430; 257) = 1
Fracția: 397/250
397/250 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
250 = 2 × 53
CMMDC (397; 250) = 1
Fracția: 392/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
392 = 23 × 72
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (392; 238) = 2 × 7 = 14
392/238 =
(392 : 14)/(238 : 14) =
28/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
392/238 =
(23 × 72)/(2 × 7 × 17) =
((23 × 72) : (2 × 7))/((2 × 7 × 17) : (2 × 7)) =
(23 : 2 × 72 : 7)/(2 : 2 × 7 : 7 × 17) =
(2(3 - 1) × 7(2 - 1))/(1 × 1 × 17) =
(22 × 71)/(1 × 1 × 17) =
(22 × 7)/(1 × 1 × 17) =
28/17
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 946/260 × 430/235 × 7.511/235 × 2.056/251 × 412/234 × 430/257 × 397/250 × 392/238 =
- 473/130 × 86/47 × 7.511/235 × 2.056/251 × 206/117 × 430/257 × 397/250 × 28/17
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 473/130 × 86/47 × 7.511/235 × 2.056/251 × 206/117 × 430/257 × 397/250 × 28/17 =
- (473 × 86 × 7.511 × 2.056 × 206 × 430 × 397 × 28) / (130 × 47 × 235 × 251 × 117 × 257 × 250 × 17) =
- (11 × 43 × 2 × 43 × 7 × 29 × 37 × 23 × 257 × 2 × 103 × 2 × 5 × 43 × 397 × 22 × 7) / (2 × 5 × 13 × 47 × 5 × 47 × 251 × 32 × 13 × 257 × 2 × 53 × 17) =
- (28 × 5 × 72 × 11 × 29 × 37 × 433 × 103 × 257 × 397) / (22 × 32 × 55 × 132 × 17 × 472 × 251 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 5 × 72 × 11 × 29 × 37 × 433 × 103 × 257 × 397; 22 × 32 × 55 × 132 × 17 × 472 × 251 × 257) = 22 × 5 × 257
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 5 × 72 × 11 × 29 × 37 × 433 × 103 × 257 × 397) / (22 × 32 × 55 × 132 × 17 × 472 × 251 × 257) =
- ((28 × 5 × 72 × 11 × 29 × 37 × 433 × 103 × 257 × 397) : (22 × 5 × 257)) / ((22 × 32 × 55 × 132 × 17 × 472 × 251 × 257) : (22 × 5 × 257)) =
- (28 : 22 × 5 : 5 × 72 × 11 × 29 × 37 × 433 × 103 × 257 : 257 × 397)/(22 : 22 × 32 × 55 : 5 × 132 × 17 × 472 × 251 × 257 : 257) =
- (2(8 - 2) × 1 × 72 × 11 × 29 × 37 × 433 × 103 × 1 × 397)/(2(2 - 2) × 32 × 5(5 - 1) × 132 × 17 × 472 × 251 × 1) =
- (26 × 1 × 72 × 11 × 29 × 37 × 433 × 103 × 1 × 397)/(20 × 32 × 54 × 132 × 17 × 472 × 251 × 1) =
- (26 × 1 × 72 × 11 × 29 × 37 × 433 × 103 × 1 × 397)/(1 × 32 × 54 × 132 × 17 × 472 × 251 × 1) =
- (26 × 72 × 11 × 29 × 37 × 433 × 103 × 397)/(32 × 54 × 132 × 17 × 472 × 251) =
- (64 × 49 × 11 × 29 × 37 × 79.507 × 103 × 397)/(9 × 625 × 169 × 17 × 2.209 × 251) =
- 120.337.659.192.431.296/8.960.403.976.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 120.337.659.192.431.296 : 8.960.403.976.875 = - 13.429 și restul = - 8.394.186.976.921 ⇒
- 120.337.659.192.431.296 = - 13.429 × 8.960.403.976.875 - 8.394.186.976.921 ⇒
- 120.337.659.192.431.296/8.960.403.976.875 =
( - 13.429 × 8.960.403.976.875 - 8.394.186.976.921)/8.960.403.976.875 =
( - 13.429 × 8.960.403.976.875)/8.960.403.976.875 - 8.394.186.976.921/8.960.403.976.875 =
- 13.429 - 8.394.186.976.921/8.960.403.976.875 =
- 13.429 8.394.186.976.921/8.960.403.976.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.429 - 8.394.186.976.921/8.960.403.976.875 =
- 13.429 - 8.394.186.976.921 : 8.960.403.976.875 ≈
- 13.429,936808987473 ≈
- 13.429,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.429,936808987473 =
- 13.429,936808987473 × 100/100 =
( - 13.429,936808987473 × 100)/100 =
- 1.342.993,680898747252/100 ≈
- 1.342.993,680898747252% ≈
- 1.342.993,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 946/260 × - 430/235 × 7.511/235 × 2.056/251 × - 412/234 × 430/257 × - 397/250 × - 392/238 = - 120.337.659.192.431.296/8.960.403.976.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 946/260 × - 430/235 × 7.511/235 × 2.056/251 × - 412/234 × 430/257 × - 397/250 × - 392/238 = - 13.429 8.394.186.976.921/8.960.403.976.875
Ca număr zecimal:
- 946/260 × - 430/235 × 7.511/235 × 2.056/251 × - 412/234 × 430/257 × - 397/250 × - 392/238 ≈ - 13.429,94
Ca procentaj:
- 946/260 × - 430/235 × 7.511/235 × 2.056/251 × - 412/234 × 430/257 × - 397/250 × - 392/238 ≈ - 1.342.993,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.