- 946/241 × 457/230 × 7.528/281 × - 2.080/250 × - 432/249 × - 448/283 × - 426/230 × 415/267 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 946/241 × 457/230 × 7.528/281 × - 2.080/250 × - 432/249 × - 448/283 × - 426/230 × 415/267 =
- 946/241 × 457/230 × 7.528/281 × 2.080/250 × 432/249 × 448/283 × 426/230 × 415/267
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 946/241
946/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
946 = 2 × 11 × 43
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (946; 241) = 1
Fracția: 457/230
457/230 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (457; 230) = 1
Fracția: 7.528/281
7.528/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.528 = 23 × 941
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.528; 281) = 1
Fracția: 2.080/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.080 = 25 × 5 × 13
250 = 2 × 53
CMMDC (2.080; 250) = 2 × 5 = 10
2.080/250 =
(2.080 : 10)/(250 : 10) =
208/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.080/250 =
(25 × 5 × 13)/(2 × 53) =
((25 × 5 × 13) : (2 × 5))/((2 × 53) : (2 × 5)) =
(25 : 2 × 5 : 5 × 13)/(2 : 2 × 53 : 5) =
(2(5 - 1) × 1 × 13)/(1 × 5(3 - 1)) =
(24 × 1 × 13)/(1 × 52) =
208/25
Fracția: 432/249
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
432 = 24 × 33
249 = 3 × 83
CMMDC (432; 249) = 3
432/249 =
(432 : 3)/(249 : 3) =
144/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
432/249 =
(24 × 33)/(3 × 83) =
((24 × 33) : 3)/((3 × 83) : 3) =
(24 × 33 : 3)/(3 : 3 × 83) =
(24 × 3(3 - 1))/(1 × 83) =
(24 × 32)/(1 × 83) =
144/83
Fracția: 448/283
448/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
448 = 26 × 7
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (448; 283) = 1
Fracția: 426/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
426 = 2 × 3 × 71
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (426; 230) = 2
426/230 =
(426 : 2)/(230 : 2) =
213/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
426/230 =
(2 × 3 × 71)/(2 × 5 × 23) =
((2 × 3 × 71) : 2)/((2 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 71)/(2 : 2 × 5 × 23) =
(1 × 3 × 71)/(1 × 5 × 23) =
213/115
Fracția: 415/267
415/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
415 = 5 × 83
267 = 3 × 89
CMMDC (415; 267) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 946/241 × 457/230 × 7.528/281 × 2.080/250 × 432/249 × 448/283 × 426/230 × 415/267 =
- 946/241 × 457/230 × 7.528/281 × 208/25 × 144/83 × 448/283 × 213/115 × 415/267
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 946/241 × 457/230 × 7.528/281 × 208/25 × 144/83 × 448/283 × 213/115 × 415/267 =
- (946 × 457 × 7.528 × 208 × 144 × 448 × 213 × 415) / (241 × 230 × 281 × 25 × 83 × 283 × 115 × 267) =
- (2 × 11 × 43 × 457 × 23 × 941 × 24 × 13 × 24 × 32 × 26 × 7 × 3 × 71 × 5 × 83) / (241 × 2 × 5 × 23 × 281 × 52 × 83 × 283 × 5 × 23 × 3 × 89) =
- (218 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 43 × 71 × 83 × 457 × 941) / (2 × 3 × 54 × 232 × 83 × 89 × 241 × 281 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (218 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 43 × 71 × 83 × 457 × 941; 2 × 3 × 54 × 232 × 83 × 89 × 241 × 281 × 283) = 2 × 3 × 5 × 83
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (218 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 43 × 71 × 83 × 457 × 941) / (2 × 3 × 54 × 232 × 83 × 89 × 241 × 281 × 283) =
- ((218 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 43 × 71 × 83 × 457 × 941) : (2 × 3 × 5 × 83)) / ((2 × 3 × 54 × 232 × 83 × 89 × 241 × 281 × 283) : (2 × 3 × 5 × 83)) =
- (218 : 2 × 33 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11 × 13 × 43 × 71 × 83 : 83 × 457 × 941)/(2 : 2 × 3 : 3 × 54 : 5 × 232 × 83 : 83 × 89 × 241 × 281 × 283) =
- (2(18 - 1) × 3(3 - 1) × 1 × 7 × 11 × 13 × 43 × 71 × 1 × 457 × 941)/(1 × 1 × 5(4 - 1) × 232 × 1 × 89 × 241 × 281 × 283) =
- (217 × 32 × 1 × 7 × 11 × 13 × 43 × 71 × 1 × 457 × 941)/(1 × 1 × 53 × 232 × 1 × 89 × 241 × 281 × 283) =
- (217 × 32 × 7 × 11 × 13 × 43 × 71 × 457 × 941)/(53 × 232 × 89 × 241 × 281 × 283) =
- (131.072 × 9 × 7 × 11 × 13 × 43 × 71 × 457 × 941)/(125 × 529 × 89 × 241 × 281 × 283) =
- 1.550.312.115.489.865.728/112.788.673.685.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.550.312.115.489.865.728 : 112.788.673.685.375 = - 13.745 și restul = - 31.795.684.386.353 ⇒
- 1.550.312.115.489.865.728 = - 13.745 × 112.788.673.685.375 - 31.795.684.386.353 ⇒
- 1.550.312.115.489.865.728/112.788.673.685.375 =
( - 13.745 × 112.788.673.685.375 - 31.795.684.386.353)/112.788.673.685.375 =
( - 13.745 × 112.788.673.685.375)/112.788.673.685.375 - 31.795.684.386.353/112.788.673.685.375 =
- 13.745 - 31.795.684.386.353/112.788.673.685.375 =
- 13.745 31.795.684.386.353/112.788.673.685.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.745 - 31.795.684.386.353/112.788.673.685.375 =
- 13.745 - 31.795.684.386.353 : 112.788.673.685.375 ≈
- 13.745,281904940872 ≈
- 13.745,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.745,281904940872 =
- 13.745,281904940872 × 100/100 =
( - 13.745,281904940872 × 100)/100 =
- 1.374.528,190494087241/100 ≈
- 1.374.528,190494087241% ≈
- 1.374.528,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 946/241 × 457/230 × 7.528/281 × - 2.080/250 × - 432/249 × - 448/283 × - 426/230 × 415/267 = - 1.550.312.115.489.865.728/112.788.673.685.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 946/241 × 457/230 × 7.528/281 × - 2.080/250 × - 432/249 × - 448/283 × - 426/230 × 415/267 = - 13.745 31.795.684.386.353/112.788.673.685.375
Ca număr zecimal:
- 946/241 × 457/230 × 7.528/281 × - 2.080/250 × - 432/249 × - 448/283 × - 426/230 × 415/267 ≈ - 13.745,28
Ca procentaj:
- 946/241 × 457/230 × 7.528/281 × - 2.080/250 × - 432/249 × - 448/283 × - 426/230 × 415/267 ≈ - 1.374.528,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.