- 946/229 × 462/228 × - 7.517/282 × - 2.079/248 × 425/259 × 450/280 × - 409/241 × - 422/261 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 946/229 × 462/228 × - 7.517/282 × - 2.079/248 × 425/259 × 450/280 × - 409/241 × - 422/261 =
- 946/229 × 462/228 × 7.517/282 × 2.079/248 × 425/259 × 450/280 × 409/241 × 422/261
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 946/229
946/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
946 = 2 × 11 × 43
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (946; 229) = 1
Fracția: 462/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
462 = 2 × 3 × 7 × 11
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (462; 228) = 2 × 3 = 6
462/228 =
(462 : 6)/(228 : 6) =
77/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
462/228 =
(2 × 3 × 7 × 11)/(22 × 3 × 19) =
((2 × 3 × 7 × 11) : (2 × 3))/((22 × 3 × 19) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 11)/(22 : 2 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 1 × 7 × 11)/(2(2 - 1) × 1 × 19) =
(1 × 1 × 7 × 11)/(2 × 1 × 19) =
77/38
Fracția: 7.517/282
7.517/282 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.517 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (7.517; 282) = 1
Fracția: 2.079/248
2.079/248 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.079 = 33 × 7 × 11
248 = 23 × 31
CMMDC (2.079; 248) = 1
Fracția: 425/259
425/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
425 = 52 × 17
259 = 7 × 37
CMMDC (425; 259) = 1
Fracția: 450/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
450 = 2 × 32 × 52
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (450; 280) = 2 × 5 = 10
450/280 =
(450 : 10)/(280 : 10) =
45/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
450/280 =
(2 × 32 × 52)/(23 × 5 × 7) =
((2 × 32 × 52) : (2 × 5))/((23 × 5 × 7) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 32 × 52 : 5)/(23 : 2 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 32 × 5(2 - 1))/(2(3 - 1) × 1 × 7) =
(1 × 32 × 51)/(22 × 1 × 7) =
(1 × 32 × 5)/(22 × 1 × 7) =
45/28
Fracția: 409/241
409/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (409; 241) = 1
Fracția: 422/261
422/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
422 = 2 × 211
261 = 32 × 29
CMMDC (422; 261) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 946/229 × 462/228 × 7.517/282 × 2.079/248 × 425/259 × 450/280 × 409/241 × 422/261 =
- 946/229 × 77/38 × 7.517/282 × 2.079/248 × 425/259 × 45/28 × 409/241 × 422/261
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 946/229 × 77/38 × 7.517/282 × 2.079/248 × 425/259 × 45/28 × 409/241 × 422/261 =
- (946 × 77 × 7.517 × 2.079 × 425 × 45 × 409 × 422) / (229 × 38 × 282 × 248 × 259 × 28 × 241 × 261) =
- (2 × 11 × 43 × 7 × 11 × 7.517 × 33 × 7 × 11 × 52 × 17 × 32 × 5 × 409 × 2 × 211) / (229 × 2 × 19 × 2 × 3 × 47 × 23 × 31 × 7 × 37 × 22 × 7 × 241 × 32 × 29) =
- (22 × 35 × 53 × 72 × 113 × 17 × 43 × 211 × 409 × 7.517) / (27 × 33 × 72 × 19 × 29 × 31 × 37 × 47 × 229 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 53 × 72 × 113 × 17 × 43 × 211 × 409 × 7.517; 27 × 33 × 72 × 19 × 29 × 31 × 37 × 47 × 229 × 241) = 22 × 33 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 35 × 53 × 72 × 113 × 17 × 43 × 211 × 409 × 7.517) / (27 × 33 × 72 × 19 × 29 × 31 × 37 × 47 × 229 × 241) =
- ((22 × 35 × 53 × 72 × 113 × 17 × 43 × 211 × 409 × 7.517) : (22 × 33 × 72)) / ((27 × 33 × 72 × 19 × 29 × 31 × 37 × 47 × 229 × 241) : (22 × 33 × 72)) =
- (22 : 22 × 35 : 33 × 53 × 72 : 72 × 113 × 17 × 43 × 211 × 409 × 7.517)/(27 : 22 × 33 : 33 × 72 : 72 × 19 × 29 × 31 × 37 × 47 × 229 × 241) =
- (2(2 - 2) × 3(5 - 3) × 53 × 7(2 - 2) × 113 × 17 × 43 × 211 × 409 × 7.517)/(2(7 - 2) × 3(3 - 3) × 7(2 - 2) × 19 × 29 × 31 × 37 × 47 × 229 × 241) =
- (20 × 32 × 53 × 70 × 113 × 17 × 43 × 211 × 409 × 7.517)/(25 × 30 × 70 × 19 × 29 × 31 × 37 × 47 × 229 × 241) =
- (1 × 32 × 53 × 1 × 113 × 17 × 43 × 211 × 409 × 7.517)/(25 × 1 × 1 × 19 × 29 × 31 × 37 × 47 × 229 × 241) =
- (32 × 53 × 113 × 17 × 43 × 211 × 409 × 7.517)/(25 × 19 × 29 × 31 × 37 × 47 × 229 × 241) =
- (9 × 125 × 1.331 × 17 × 43 × 211 × 409 × 7.517)/(32 × 19 × 29 × 31 × 37 × 47 × 229 × 241) =
- 710.065.265.158.420.875/52.458.440.779.232
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 710.065.265.158.420.875 : 52.458.440.779.232 = - 13.535 și restul = - 40.269.211.515.755 ⇒
- 710.065.265.158.420.875 = - 13.535 × 52.458.440.779.232 - 40.269.211.515.755 ⇒
- 710.065.265.158.420.875/52.458.440.779.232 =
( - 13.535 × 52.458.440.779.232 - 40.269.211.515.755)/52.458.440.779.232 =
( - 13.535 × 52.458.440.779.232)/52.458.440.779.232 - 40.269.211.515.755/52.458.440.779.232 =
- 13.535 - 40.269.211.515.755/52.458.440.779.232 =
- 13.535 40.269.211.515.755/52.458.440.779.232
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.535 - 40.269.211.515.755/52.458.440.779.232 =
- 13.535 - 40.269.211.515.755 : 52.458.440.779.232 ≈
- 13.535,767640267564 ≈
- 13.535,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.535,767640267564 =
- 13.535,767640267564 × 100/100 =
( - 13.535,767640267564 × 100)/100 =
- 1.353.576,764026756391/100 ≈
- 1.353.576,764026756391% ≈
- 1.353.576,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 946/229 × 462/228 × - 7.517/282 × - 2.079/248 × 425/259 × 450/280 × - 409/241 × - 422/261 = - 710.065.265.158.420.875/52.458.440.779.232
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 946/229 × 462/228 × - 7.517/282 × - 2.079/248 × 425/259 × 450/280 × - 409/241 × - 422/261 = - 13.535 40.269.211.515.755/52.458.440.779.232
Ca număr zecimal:
- 946/229 × 462/228 × - 7.517/282 × - 2.079/248 × 425/259 × 450/280 × - 409/241 × - 422/261 ≈ - 13.535,77
Ca procentaj:
- 946/229 × 462/228 × - 7.517/282 × - 2.079/248 × 425/259 × 450/280 × - 409/241 × - 422/261 ≈ - 1.353.576,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.