- 946/1.371 × 9.139/883 × - 7.170/881 × - 10.995/883 × - 963.337/1.676 × - 1.452/897 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 946/1.371 × 9.139/883 × - 7.170/881 × - 10.995/883 × - 963.337/1.676 × - 1.452/897 =
- 946/1.371 × 9.139/883 × 7.170/881 × 10.995/883 × 963.337/1.676 × 1.452/897
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 946/1.371
946/1.371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
946 = 2 × 11 × 43
1.371 = 3 × 457
CMMDC (946; 1.371) = 1
Fracția: 9.139/883
9.139/883 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.139 = 13 × 19 × 37
883 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.139; 883) = 1
Fracția: 7.170/881
7.170/881 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.170 = 2 × 3 × 5 × 239
881 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.170; 881) = 1
Fracția: 10.995/883
10.995/883 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.995 = 3 × 5 × 733
883 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.995; 883) = 1
Fracția: 963.337/1.676
963.337/1.676 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.337 = 353 × 2.729
1.676 = 22 × 419
CMMDC (963.337; 1.676) = 1
Fracția: 1.452/897
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.452 = 22 × 3 × 112
897 = 3 × 13 × 23
CMMDC (1.452; 897) = 3
1.452/897 =
(1.452 : 3)/(897 : 3) =
484/299
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.452/897 =
(22 × 3 × 112)/(3 × 13 × 23) =
((22 × 3 × 112) : 3)/((3 × 13 × 23) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 112)/(3 : 3 × 13 × 23) =
(22 × 1 × 112)/(1 × 13 × 23) =
484/299
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 946/1.371 × 9.139/883 × 7.170/881 × 10.995/883 × 963.337/1.676 × 1.452/897 =
- 946/1.371 × 9.139/883 × 7.170/881 × 10.995/883 × 963.337/1.676 × 484/299
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 946/1.371 × 9.139/883 × 7.170/881 × 10.995/883 × 963.337/1.676 × 484/299 =
- (946 × 9.139 × 7.170 × 10.995 × 963.337 × 484) / (1.371 × 883 × 881 × 883 × 1.676 × 299) =
- (2 × 11 × 43 × 13 × 19 × 37 × 2 × 3 × 5 × 239 × 3 × 5 × 733 × 353 × 2.729 × 22 × 112) / (3 × 457 × 883 × 881 × 883 × 22 × 419 × 13 × 23) =
- (24 × 32 × 52 × 113 × 13 × 19 × 37 × 43 × 239 × 353 × 733 × 2.729) / (22 × 3 × 13 × 23 × 419 × 457 × 881 × 8832)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 52 × 113 × 13 × 19 × 37 × 43 × 239 × 353 × 733 × 2.729; 22 × 3 × 13 × 23 × 419 × 457 × 881 × 8832) = 22 × 3 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 52 × 113 × 13 × 19 × 37 × 43 × 239 × 353 × 733 × 2.729) / (22 × 3 × 13 × 23 × 419 × 457 × 881 × 8832) =
- ((24 × 32 × 52 × 113 × 13 × 19 × 37 × 43 × 239 × 353 × 733 × 2.729) : (22 × 3 × 13)) / ((22 × 3 × 13 × 23 × 419 × 457 × 881 × 8832) : (22 × 3 × 13)) =
- (24 : 22 × 32 : 3 × 52 × 113 × 13 : 13 × 19 × 37 × 43 × 239 × 353 × 733 × 2.729)/(22 : 22 × 3 : 3 × 13 : 13 × 23 × 419 × 457 × 881 × 8832) =
- (2(4 - 2) × 3(2 - 1) × 52 × 113 × 1 × 19 × 37 × 43 × 239 × 353 × 733 × 2.729)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 23 × 419 × 457 × 881 × 8832) =
- (22 × 31 × 52 × 113 × 1 × 19 × 37 × 43 × 239 × 353 × 733 × 2.729)/(20 × 1 × 1 × 23 × 419 × 457 × 881 × 8832) =
- (22 × 3 × 52 × 113 × 1 × 19 × 37 × 43 × 239 × 353 × 733 × 2.729)/(1 × 1 × 1 × 23 × 419 × 457 × 881 × 8832) =
- (22 × 3 × 52 × 113 × 19 × 37 × 43 × 239 × 353 × 733 × 2.729)/(23 × 419 × 457 × 881 × 8832) =
- (4 × 3 × 25 × 1.331 × 19 × 37 × 43 × 239 × 353 × 733 × 2.729)/(23 × 419 × 457 × 881 × 779.689) =
- 2.037.057.122.142.462.654.300/3.025.208.936.390.981
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.037.057.122.142.462.654.300 : 3.025.208.936.390.981 = - 673.360 și restul = - 2.432.734.231.688.140 ⇒
- 2.037.057.122.142.462.654.300 = - 673.360 × 3.025.208.936.390.981 - 2.432.734.231.688.140 ⇒
- 2.037.057.122.142.462.654.300/3.025.208.936.390.981 =
( - 673.360 × 3.025.208.936.390.981 - 2.432.734.231.688.140)/3.025.208.936.390.981 =
( - 673.360 × 3.025.208.936.390.981)/3.025.208.936.390.981 - 2.432.734.231.688.140/3.025.208.936.390.981 =
- 673.360 - 2.432.734.231.688.140/3.025.208.936.390.981 =
- 673.360 2.432.734.231.688.140/3.025.208.936.390.981
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 673.360 - 2.432.734.231.688.140/3.025.208.936.390.981 =
- 673.360 - 2.432.734.231.688.140 : 3.025.208.936.390.981 ≈
- 673.360,804154120538 ≈
- 673.360,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 673.360,804154120538 =
- 673.360,804154120538 × 100/100 =
( - 673.360,804154120538 × 100)/100 =
- 67.336.080,415412053831/100 ≈
- 67.336.080,415412053831% ≈
- 67.336.080,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 946/1.371 × 9.139/883 × - 7.170/881 × - 10.995/883 × - 963.337/1.676 × - 1.452/897 = - 2.037.057.122.142.462.654.300/3.025.208.936.390.981
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 946/1.371 × 9.139/883 × - 7.170/881 × - 10.995/883 × - 963.337/1.676 × - 1.452/897 = - 673.360 2.432.734.231.688.140/3.025.208.936.390.981
Ca număr zecimal:
- 946/1.371 × 9.139/883 × - 7.170/881 × - 10.995/883 × - 963.337/1.676 × - 1.452/897 ≈ - 673.360,8
Ca procentaj:
- 946/1.371 × 9.139/883 × - 7.170/881 × - 10.995/883 × - 963.337/1.676 × - 1.452/897 ≈ - 67.336.080,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.