- 946/1.358 × - 9.121/857 × - 7.151/848 × - 10.962/888 × - 963.316/1.660 × 1.409/884 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 946/1.358 × - 9.121/857 × - 7.151/848 × - 10.962/888 × - 963.316/1.660 × 1.409/884 =
- 946/1.358 × 9.121/857 × 7.151/848 × 10.962/888 × 963.316/1.660 × 1.409/884
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 946/1.358
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
946 = 2 × 11 × 43
1.358 = 2 × 7 × 97
CMMDC (946; 1.358) = 2
946/1.358 =
(946 : 2)/(1.358 : 2) =
473/679
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
946/1.358 =
(2 × 11 × 43)/(2 × 7 × 97) =
((2 × 11 × 43) : 2)/((2 × 7 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 43)/(2 : 2 × 7 × 97) =
(1 × 11 × 43)/(1 × 7 × 97) =
473/679
Fracția: 9.121/857
9.121/857 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.121 = 7 × 1.303
857 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.121; 857) = 1
Fracția: 7.151/848
7.151/848 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
848 = 24 × 53
CMMDC (7.151; 848) = 1
Fracția: 10.962/888
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.962 = 2 × 33 × 7 × 29
888 = 23 × 3 × 37
CMMDC (10.962; 888) = 2 × 3 = 6
10.962/888 =
(10.962 : 6)/(888 : 6) =
1.827/148
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.962/888 =
(2 × 33 × 7 × 29)/(23 × 3 × 37) =
((2 × 33 × 7 × 29) : (2 × 3))/((23 × 3 × 37) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 7 × 29)/(23 : 2 × 3 : 3 × 37) =
(1 × 3(3 - 1) × 7 × 29)/(2(3 - 1) × 1 × 37) =
(1 × 32 × 7 × 29)/(22 × 1 × 37) =
1.827/148
Fracția: 963.316/1.660
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.316 = 22 × 240.829
1.660 = 22 × 5 × 83
CMMDC (963.316; 1.660) = 22 = 4
963.316/1.660 =
(963.316 : 4)/(1.660 : 4) =
240.829/415
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.316/1.660 =
(22 × 240.829)/(22 × 5 × 83) =
((22 × 240.829) : 22)/((22 × 5 × 83) : 22) =
(22 : 22 × 240.829)/(22 : 22 × 5 × 83) =
(2(2 - 2) × 240.829)/(2(2 - 2) × 5 × 83) =
(20 × 240.829)/(20 × 5 × 83) =
(1 × 240.829)/(1 × 5 × 83) =
240.829/415
Fracția: 1.409/884
1.409/884 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
884 = 22 × 13 × 17
CMMDC (1.409; 884) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 946/1.358 × 9.121/857 × 7.151/848 × 10.962/888 × 963.316/1.660 × 1.409/884 =
- 473/679 × 9.121/857 × 7.151/848 × 1.827/148 × 240.829/415 × 1.409/884
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 473/679 × 9.121/857 × 7.151/848 × 1.827/148 × 240.829/415 × 1.409/884 =
- (473 × 9.121 × 7.151 × 1.827 × 240.829 × 1.409) / (679 × 857 × 848 × 148 × 415 × 884) =
- (11 × 43 × 7 × 1.303 × 7.151 × 32 × 7 × 29 × 240.829 × 1.409) / (7 × 97 × 857 × 24 × 53 × 22 × 37 × 5 × 83 × 22 × 13 × 17) =
- (32 × 72 × 11 × 29 × 43 × 1.303 × 1.409 × 7.151 × 240.829) / (28 × 5 × 7 × 13 × 17 × 37 × 53 × 83 × 97 × 857)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 72 × 11 × 29 × 43 × 1.303 × 1.409 × 7.151 × 240.829; 28 × 5 × 7 × 13 × 17 × 37 × 53 × 83 × 97 × 857) = 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (32 × 72 × 11 × 29 × 43 × 1.303 × 1.409 × 7.151 × 240.829) / (28 × 5 × 7 × 13 × 17 × 37 × 53 × 83 × 97 × 857) =
- ((32 × 72 × 11 × 29 × 43 × 1.303 × 1.409 × 7.151 × 240.829) : 7) / ((28 × 5 × 7 × 13 × 17 × 37 × 53 × 83 × 97 × 857) : 7) =
- (32 × 72 : 7 × 11 × 29 × 43 × 1.303 × 1.409 × 7.151 × 240.829)/(28 × 5 × 7 : 7 × 13 × 17 × 37 × 53 × 83 × 97 × 857) =
- (32 × 7(2 - 1) × 11 × 29 × 43 × 1.303 × 1.409 × 7.151 × 240.829)/(28 × 5 × 1 × 13 × 17 × 37 × 53 × 83 × 97 × 857) =
- (32 × 71 × 11 × 29 × 43 × 1.303 × 1.409 × 7.151 × 240.829)/(28 × 5 × 1 × 13 × 17 × 37 × 53 × 83 × 97 × 857) =
- (32 × 7 × 11 × 29 × 43 × 1.303 × 1.409 × 7.151 × 240.829)/(28 × 5 × 1 × 13 × 17 × 37 × 53 × 83 × 97 × 857) =
- (32 × 7 × 11 × 29 × 43 × 1.303 × 1.409 × 7.151 × 240.829)/(28 × 5 × 13 × 17 × 37 × 53 × 83 × 97 × 857) =
- (9 × 7 × 11 × 29 × 43 × 1.303 × 1.409 × 7.151 × 240.829)/(256 × 5 × 13 × 17 × 37 × 53 × 83 × 97 × 857) =
- 2.732.314.313.964.010.857.543/3.827.458.456.789.760
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.732.314.313.964.010.857.543 : 3.827.458.456.789.760 = - 713.871 și restul = - 2.717.957.048.096.583 ⇒
- 2.732.314.313.964.010.857.543 = - 713.871 × 3.827.458.456.789.760 - 2.717.957.048.096.583 ⇒
- 2.732.314.313.964.010.857.543/3.827.458.456.789.760 =
( - 713.871 × 3.827.458.456.789.760 - 2.717.957.048.096.583)/3.827.458.456.789.760 =
( - 713.871 × 3.827.458.456.789.760)/3.827.458.456.789.760 - 2.717.957.048.096.583/3.827.458.456.789.760 =
- 713.871 - 2.717.957.048.096.583/3.827.458.456.789.760 =
- 713.871 2.717.957.048.096.583/3.827.458.456.789.760
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 713.871 - 2.717.957.048.096.583/3.827.458.456.789.760 =
- 713.871 - 2.717.957.048.096.583 : 3.827.458.456.789.760 ≈
- 713.871,710120587534 ≈
- 713.871,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 713.871,710120587534 =
- 713.871,710120587534 × 100/100 =
( - 713.871,710120587534 × 100)/100 =
- 71.387.171,012058753375/100 ≈
- 71.387.171,012058753375% ≈
- 71.387.171,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 946/1.358 × - 9.121/857 × - 7.151/848 × - 10.962/888 × - 963.316/1.660 × 1.409/884 = - 2.732.314.313.964.010.857.543/3.827.458.456.789.760
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 946/1.358 × - 9.121/857 × - 7.151/848 × - 10.962/888 × - 963.316/1.660 × 1.409/884 = - 713.871 2.717.957.048.096.583/3.827.458.456.789.760
Ca număr zecimal:
- 946/1.358 × - 9.121/857 × - 7.151/848 × - 10.962/888 × - 963.316/1.660 × 1.409/884 ≈ - 713.871,71
Ca procentaj:
- 946/1.358 × - 9.121/857 × - 7.151/848 × - 10.962/888 × - 963.316/1.660 × 1.409/884 ≈ - 71.387.171,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.