- 946/1.347 × - 9.108/854 × 7.143/858 × 10.953/887 × - 963.301/1.648 × - 1.396/896 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 946/1.347 × - 9.108/854 × 7.143/858 × 10.953/887 × - 963.301/1.648 × - 1.396/896 =
946/1.347 × 9.108/854 × 7.143/858 × 10.953/887 × 963.301/1.648 × 1.396/896
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 946/1.347
946/1.347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
946 = 2 × 11 × 43
1.347 = 3 × 449
CMMDC (946; 1.347) = 1
Fracția: 9.108/854
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.108 = 22 × 32 × 11 × 23
854 = 2 × 7 × 61
CMMDC (9.108; 854) = 2
9.108/854 =
(9.108 : 2)/(854 : 2) =
4.554/427
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.108/854 =
(22 × 32 × 11 × 23)/(2 × 7 × 61) =
((22 × 32 × 11 × 23) : 2)/((2 × 7 × 61) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 11 × 23)/(2 : 2 × 7 × 61) =
(2(2 - 1) × 32 × 11 × 23)/(1 × 7 × 61) =
(21 × 32 × 11 × 23)/(1 × 7 × 61) =
(2 × 32 × 11 × 23)/(1 × 7 × 61) =
4.554/427
Fracția: 7.143/858
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.143 = 3 × 2.381
858 = 2 × 3 × 11 × 13
CMMDC (7.143; 858) = 3
7.143/858 =
(7.143 : 3)/(858 : 3) =
2.381/286
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.143/858 =
(3 × 2.381)/(2 × 3 × 11 × 13) =
((3 × 2.381) : 3)/((2 × 3 × 11 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 2.381)/(2 × 3 : 3 × 11 × 13) =
(1 × 2.381)/(2 × 1 × 11 × 13) =
2.381/286
Fracția: 10.953/887
10.953/887 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.953 = 32 × 1.217
887 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.953; 887) = 1
Fracția: 963.301/1.648
963.301/1.648 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.301 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.648 = 24 × 103
CMMDC (963.301; 1.648) = 1
Fracția: 1.396/896
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.396 = 22 × 349
896 = 27 × 7
CMMDC (1.396; 896) = 22 = 4
1.396/896 =
(1.396 : 4)/(896 : 4) =
349/224
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.396/896 =
(22 × 349)/(27 × 7) =
((22 × 349) : 22)/((27 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 349)/(27 : 22 × 7) =
(2(2 - 2) × 349)/(2(7 - 2) × 7) =
(20 × 349)/(25 × 7) =
(1 × 349)/(25 × 7) =
349/224
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
946/1.347 × 9.108/854 × 7.143/858 × 10.953/887 × 963.301/1.648 × 1.396/896 =
946/1.347 × 4.554/427 × 2.381/286 × 10.953/887 × 963.301/1.648 × 349/224
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
946/1.347 × 4.554/427 × 2.381/286 × 10.953/887 × 963.301/1.648 × 349/224 =
(946 × 4.554 × 2.381 × 10.953 × 963.301 × 349) / (1.347 × 427 × 286 × 887 × 1.648 × 224) =
(2 × 11 × 43 × 2 × 32 × 11 × 23 × 2.381 × 32 × 1.217 × 963.301 × 349) / (3 × 449 × 7 × 61 × 2 × 11 × 13 × 887 × 24 × 103 × 25 × 7) =
(22 × 34 × 112 × 23 × 43 × 349 × 1.217 × 2.381 × 963.301) / (210 × 3 × 72 × 11 × 13 × 61 × 103 × 449 × 887)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 112 × 23 × 43 × 349 × 1.217 × 2.381 × 963.301; 210 × 3 × 72 × 11 × 13 × 61 × 103 × 449 × 887) = 22 × 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 34 × 112 × 23 × 43 × 349 × 1.217 × 2.381 × 963.301) / (210 × 3 × 72 × 11 × 13 × 61 × 103 × 449 × 887) =
((22 × 34 × 112 × 23 × 43 × 349 × 1.217 × 2.381 × 963.301) : (22 × 3 × 11)) / ((210 × 3 × 72 × 11 × 13 × 61 × 103 × 449 × 887) : (22 × 3 × 11)) =
(22 : 22 × 34 : 3 × 112 : 11 × 23 × 43 × 349 × 1.217 × 2.381 × 963.301)/(210 : 22 × 3 : 3 × 72 × 11 : 11 × 13 × 61 × 103 × 449 × 887) =
(2(2 - 2) × 3(4 - 1) × 11(2 - 1) × 23 × 43 × 349 × 1.217 × 2.381 × 963.301)/(2(10 - 2) × 1 × 72 × 1 × 13 × 61 × 103 × 449 × 887) =
(20 × 33 × 111 × 23 × 43 × 349 × 1.217 × 2.381 × 963.301)/(28 × 1 × 72 × 1 × 13 × 61 × 103 × 449 × 887) =
(1 × 33 × 11 × 23 × 43 × 349 × 1.217 × 2.381 × 963.301)/(28 × 1 × 72 × 1 × 13 × 61 × 103 × 449 × 887) =
(33 × 11 × 23 × 43 × 349 × 1.217 × 2.381 × 963.301)/(28 × 72 × 13 × 61 × 103 × 449 × 887) =
(27 × 11 × 23 × 43 × 349 × 1.217 × 2.381 × 963.301)/(256 × 49 × 13 × 61 × 103 × 449 × 887) =
286.147.629.599.782.825.809/408.052.852.549.888
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
286.147.629.599.782.825.809 : 408.052.852.549.888 = 701.251 și restul = 158.696.321.315.921 ⇒
286.147.629.599.782.825.809 = 701.251 × 408.052.852.549.888 + 158.696.321.315.921 ⇒
286.147.629.599.782.825.809/408.052.852.549.888 =
(701.251 × 408.052.852.549.888 + 158.696.321.315.921)/408.052.852.549.888 =
(701.251 × 408.052.852.549.888)/408.052.852.549.888 + 158.696.321.315.921/408.052.852.549.888 =
701.251 + 158.696.321.315.921/408.052.852.549.888 =
701.251 158.696.321.315.921/408.052.852.549.888
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
701.251 + 158.696.321.315.921/408.052.852.549.888 =
701.251 + 158.696.321.315.921 : 408.052.852.549.888 ≈
701.251,388911192078 ≈
701.251,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
701.251,388911192078 =
701.251,388911192078 × 100/100 =
(701.251,388911192078 × 100)/100 =
70.125.138,891119207779/100 ≈
70.125.138,891119207779% ≈
70.125.138,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 946/1.347 × - 9.108/854 × 7.143/858 × 10.953/887 × - 963.301/1.648 × - 1.396/896 = 286.147.629.599.782.825.809/408.052.852.549.888
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 946/1.347 × - 9.108/854 × 7.143/858 × 10.953/887 × - 963.301/1.648 × - 1.396/896 = 701.251 158.696.321.315.921/408.052.852.549.888
Ca număr zecimal:
- 946/1.347 × - 9.108/854 × 7.143/858 × 10.953/887 × - 963.301/1.648 × - 1.396/896 ≈ 701.251,39
Ca procentaj:
- 946/1.347 × - 9.108/854 × 7.143/858 × 10.953/887 × - 963.301/1.648 × - 1.396/896 ≈ 70.125.138,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.