- 945/522 × 883/474 × - 824/449 × 100.763/473 × 843/445 × - 100.726/545 × 1.763/455 × 10.760/517 × - 10.731/491 × - 10.708/482 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 945/522 × 883/474 × - 824/449 × 100.763/473 × 843/445 × - 100.726/545 × 1.763/455 × 10.760/517 × - 10.731/491 × - 10.708/482 =
- 945/522 × 883/474 × 824/449 × 100.763/473 × 843/445 × 100.726/545 × 1.763/455 × 10.760/517 × 10.731/491 × 10.708/482
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 945/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
945 = 33 × 5 × 7
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (945; 522) = 32 = 9
945/522 =
(945 : 9)/(522 : 9) =
105/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
945/522 =
(33 × 5 × 7)/(2 × 32 × 29) =
((33 × 5 × 7) : 32)/((2 × 32 × 29) : 32) =
(33 : 32 × 5 × 7)/(2 × 32 : 32 × 29) =
(3(3 - 2) × 5 × 7)/(2 × 3(2 - 2) × 29) =
(31 × 5 × 7)/(2 × 30 × 29) =
(3 × 5 × 7)/(2 × 1 × 29) =
105/58
Fracția: 883/474
883/474 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
883 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (883; 474) = 1
Fracția: 824/449
824/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
824 = 23 × 103
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (824; 449) = 1
Fracția: 100.763/473
100.763/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.763 = 13 × 23 × 337
473 = 11 × 43
CMMDC (100.763; 473) = 1
Fracția: 843/445
843/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
843 = 3 × 281
445 = 5 × 89
CMMDC (843; 445) = 1
Fracția: 100.726/545
100.726/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.726 = 2 × 50.363
545 = 5 × 109
CMMDC (100.726; 545) = 1
Fracția: 1.763/455
1.763/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.763 = 41 × 43
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (1.763; 455) = 1
Fracția: 10.760/517
10.760/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.760 = 23 × 5 × 269
517 = 11 × 47
CMMDC (10.760; 517) = 1
Fracția: 10.731/491
10.731/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.731 = 3 × 72 × 73
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.731; 491) = 1
Fracția: 10.708/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.708 = 22 × 2.677
482 = 2 × 241
CMMDC (10.708; 482) = 2
10.708/482 =
(10.708 : 2)/(482 : 2) =
5.354/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.708/482 =
(22 × 2.677)/(2 × 241) =
((22 × 2.677) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(22 : 2 × 2.677)/(2 : 2 × 241) =
(2(2 - 1) × 2.677)/(1 × 241) =
(21 × 2.677)/(1 × 241) =
(2 × 2.677)/(1 × 241) =
5.354/241
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 945/522 × 883/474 × 824/449 × 100.763/473 × 843/445 × 100.726/545 × 1.763/455 × 10.760/517 × 10.731/491 × 10.708/482 =
- 105/58 × 883/474 × 824/449 × 100.763/473 × 843/445 × 100.726/545 × 1.763/455 × 10.760/517 × 10.731/491 × 5.354/241
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 105/58 × 883/474 × 824/449 × 100.763/473 × 843/445 × 100.726/545 × 1.763/455 × 10.760/517 × 10.731/491 × 5.354/241 =
- (105 × 883 × 824 × 100.763 × 843 × 100.726 × 1.763 × 10.760 × 10.731 × 5.354) / (58 × 474 × 449 × 473 × 445 × 545 × 455 × 517 × 491 × 241) =
- (3 × 5 × 7 × 883 × 23 × 103 × 13 × 23 × 337 × 3 × 281 × 2 × 50.363 × 41 × 43 × 23 × 5 × 269 × 3 × 72 × 73 × 2 × 2.677) / (2 × 29 × 2 × 3 × 79 × 449 × 11 × 43 × 5 × 89 × 5 × 109 × 5 × 7 × 13 × 11 × 47 × 491 × 241) =
- (28 × 33 × 52 × 73 × 13 × 23 × 41 × 43 × 73 × 103 × 269 × 281 × 337 × 883 × 2.677 × 50.363) / (22 × 3 × 53 × 7 × 112 × 13 × 29 × 43 × 47 × 79 × 89 × 109 × 241 × 449 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 52 × 73 × 13 × 23 × 41 × 43 × 73 × 103 × 269 × 281 × 337 × 883 × 2.677 × 50.363; 22 × 3 × 53 × 7 × 112 × 13 × 29 × 43 × 47 × 79 × 89 × 109 × 241 × 449 × 491) = 22 × 3 × 52 × 7 × 13 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 33 × 52 × 73 × 13 × 23 × 41 × 43 × 73 × 103 × 269 × 281 × 337 × 883 × 2.677 × 50.363) / (22 × 3 × 53 × 7 × 112 × 13 × 29 × 43 × 47 × 79 × 89 × 109 × 241 × 449 × 491) =
- ((28 × 33 × 52 × 73 × 13 × 23 × 41 × 43 × 73 × 103 × 269 × 281 × 337 × 883 × 2.677 × 50.363) : (22 × 3 × 52 × 7 × 13 × 43)) / ((22 × 3 × 53 × 7 × 112 × 13 × 29 × 43 × 47 × 79 × 89 × 109 × 241 × 449 × 491) : (22 × 3 × 52 × 7 × 13 × 43)) =
- (28 : 22 × 33 : 3 × 52 : 52 × 73 : 7 × 13 : 13 × 23 × 41 × 43 : 43 × 73 × 103 × 269 × 281 × 337 × 883 × 2.677 × 50.363)/(22 : 22 × 3 : 3 × 53 : 52 × 7 : 7 × 112 × 13 : 13 × 29 × 43 : 43 × 47 × 79 × 89 × 109 × 241 × 449 × 491) =
- (2(8 - 2) × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 1 × 23 × 41 × 1 × 73 × 103 × 269 × 281 × 337 × 883 × 2.677 × 50.363)/(2(2 - 2) × 1 × 5(3 - 2) × 1 × 112 × 1 × 29 × 1 × 47 × 79 × 89 × 109 × 241 × 449 × 491) =
- (26 × 32 × 50 × 72 × 1 × 23 × 41 × 1 × 73 × 103 × 269 × 281 × 337 × 883 × 2.677 × 50.363)/(20 × 1 × 5 × 1 × 112 × 1 × 29 × 1 × 47 × 79 × 89 × 109 × 241 × 449 × 491) =
- (26 × 32 × 1 × 72 × 1 × 23 × 41 × 1 × 73 × 103 × 269 × 281 × 337 × 883 × 2.677 × 50.363)/(1 × 1 × 5 × 1 × 112 × 1 × 29 × 1 × 47 × 79 × 89 × 109 × 241 × 449 × 491) =
- (26 × 32 × 72 × 23 × 41 × 73 × 103 × 269 × 281 × 337 × 883 × 2.677 × 50.363)/(5 × 112 × 29 × 47 × 79 × 89 × 109 × 241 × 449 × 491) =
- (64 × 9 × 49 × 23 × 41 × 73 × 103 × 269 × 281 × 337 × 883 × 2.677 × 50.363)/(5 × 121 × 29 × 47 × 79 × 89 × 109 × 241 × 449 × 491) =
- 606.875.365.228.166.147.001.526.489.152/33.576.830.789.942.263.615
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 606.875.365.228.166.147.001.526.489.152 : 33.576.830.789.942.263.615 = - 18.074.230.085 și restul = - 5.637.370.558.292.631.877 ⇒
- 606.875.365.228.166.147.001.526.489.152 = - 18.074.230.085 × 33.576.830.789.942.263.615 - 5.637.370.558.292.631.877 ⇒
- 606.875.365.228.166.147.001.526.489.152/33.576.830.789.942.263.615 =
( - 18.074.230.085 × 33.576.830.789.942.263.615 - 5.637.370.558.292.631.877)/33.576.830.789.942.263.615 =
( - 18.074.230.085 × 33.576.830.789.942.263.615)/33.576.830.789.942.263.615 - 5.637.370.558.292.631.877/33.576.830.789.942.263.615 =
- 18.074.230.085 - 5.637.370.558.292.631.877/33.576.830.789.942.263.615 =
- 18.074.230.085 5.637.370.558.292.631.877/33.576.830.789.942.263.615
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 18.074.230.085 - 5.637.370.558.292.631.877/33.576.830.789.942.263.615 =
- 18.074.230.085 - 5.637.370.558.292.631.877 : 33.576.830.789.942.263.615 ≈
- 18.074.230.085,167894659075 ≈
- 18.074.230.085,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 18.074.230.085,167894659075 =
- 18.074.230.085,167894659075 × 100/100 =
( - 18.074.230.085,167894659075 × 100)/100 =
- 1.807.423.008.516,789465907489/100 =
- 1.807.423.008.516,789465907489% ≈
- 1.807.423.008.516,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 945/522 × 883/474 × - 824/449 × 100.763/473 × 843/445 × - 100.726/545 × 1.763/455 × 10.760/517 × - 10.731/491 × - 10.708/482 = - 606.875.365.228.166.147.001.526.489.152/33.576.830.789.942.263.615
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 945/522 × 883/474 × - 824/449 × 100.763/473 × 843/445 × - 100.726/545 × 1.763/455 × 10.760/517 × - 10.731/491 × - 10.708/482 = - 18.074.230.085 5.637.370.558.292.631.877/33.576.830.789.942.263.615
Ca număr zecimal:
- 945/522 × 883/474 × - 824/449 × 100.763/473 × 843/445 × - 100.726/545 × 1.763/455 × 10.760/517 × - 10.731/491 × - 10.708/482 ≈ - 18.074.230.085,17
Ca procentaj:
- 945/522 × 883/474 × - 824/449 × 100.763/473 × 843/445 × - 100.726/545 × 1.763/455 × 10.760/517 × - 10.731/491 × - 10.708/482 ≈ - 1.807.423.008.516,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.