- 945/287 × 467/271 × - 7.550/286 × 2.080/290 × - 449/281 × 460/288 × - 443/303 × - 430/273 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 945/287 × 467/271 × - 7.550/286 × 2.080/290 × - 449/281 × 460/288 × - 443/303 × - 430/273 =
- 945/287 × 467/271 × 7.550/286 × 2.080/290 × 449/281 × 460/288 × 443/303 × 430/273
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 945/287
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
945 = 33 × 5 × 7
287 = 7 × 41
CMMDC (945; 287) = 7
945/287 =
(945 : 7)/(287 : 7) =
135/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
945/287 =
(33 × 5 × 7)/(7 × 41) =
((33 × 5 × 7) : 7)/((7 × 41) : 7) =
(33 × 5 × 7 : 7)/(7 : 7 × 41) =
(33 × 5 × 1)/(1 × 41) =
135/41
Fracția: 467/271
467/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (467; 271) = 1
Fracția: 7.550/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.550 = 2 × 52 × 151
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (7.550; 286) = 2
7.550/286 =
(7.550 : 2)/(286 : 2) =
3.775/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.550/286 =
(2 × 52 × 151)/(2 × 11 × 13) =
((2 × 52 × 151) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 151)/(2 : 2 × 11 × 13) =
(1 × 52 × 151)/(1 × 11 × 13) =
3.775/143
Fracția: 2.080/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.080 = 25 × 5 × 13
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (2.080; 290) = 2 × 5 = 10
2.080/290 =
(2.080 : 10)/(290 : 10) =
208/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.080/290 =
(25 × 5 × 13)/(2 × 5 × 29) =
((25 × 5 × 13) : (2 × 5))/((2 × 5 × 29) : (2 × 5)) =
(25 : 2 × 5 : 5 × 13)/(2 : 2 × 5 : 5 × 29) =
(2(5 - 1) × 1 × 13)/(1 × 1 × 29) =
(24 × 1 × 13)/(1 × 1 × 29) =
208/29
Fracția: 449/281
449/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (449; 281) = 1
Fracția: 460/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
460 = 22 × 5 × 23
288 = 25 × 32
CMMDC (460; 288) = 22 = 4
460/288 =
(460 : 4)/(288 : 4) =
115/72
O altă metodă de a simplifica o fracție:
460/288 =
(22 × 5 × 23)/(25 × 32) =
((22 × 5 × 23) : 22)/((25 × 32) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 23)/(25 : 22 × 32) =
(2(2 - 2) × 5 × 23)/(2(5 - 2) × 32) =
(20 × 5 × 23)/(23 × 32) =
(1 × 5 × 23)/(23 × 32) =
115/72
Fracția: 443/303
443/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
303 = 3 × 101
CMMDC (443; 303) = 1
Fracția: 430/273
430/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
430 = 2 × 5 × 43
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (430; 273) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 945/287 × 467/271 × 7.550/286 × 2.080/290 × 449/281 × 460/288 × 443/303 × 430/273 =
- 135/41 × 467/271 × 3.775/143 × 208/29 × 449/281 × 115/72 × 443/303 × 430/273
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 135/41 × 467/271 × 3.775/143 × 208/29 × 449/281 × 115/72 × 443/303 × 430/273 =
- (135 × 467 × 3.775 × 208 × 449 × 115 × 443 × 430) / (41 × 271 × 143 × 29 × 281 × 72 × 303 × 273) =
- (33 × 5 × 467 × 52 × 151 × 24 × 13 × 449 × 5 × 23 × 443 × 2 × 5 × 43) / (41 × 271 × 11 × 13 × 29 × 281 × 23 × 32 × 3 × 101 × 3 × 7 × 13) =
- (25 × 33 × 55 × 13 × 23 × 43 × 151 × 443 × 449 × 467) / (23 × 34 × 7 × 11 × 132 × 29 × 41 × 101 × 271 × 281)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 55 × 13 × 23 × 43 × 151 × 443 × 449 × 467; 23 × 34 × 7 × 11 × 132 × 29 × 41 × 101 × 271 × 281) = 23 × 33 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 55 × 13 × 23 × 43 × 151 × 443 × 449 × 467) / (23 × 34 × 7 × 11 × 132 × 29 × 41 × 101 × 271 × 281) =
- ((25 × 33 × 55 × 13 × 23 × 43 × 151 × 443 × 449 × 467) : (23 × 33 × 13)) / ((23 × 34 × 7 × 11 × 132 × 29 × 41 × 101 × 271 × 281) : (23 × 33 × 13)) =
- (25 : 23 × 33 : 33 × 55 × 13 : 13 × 23 × 43 × 151 × 443 × 449 × 467)/(23 : 23 × 34 : 33 × 7 × 11 × 132 : 13 × 29 × 41 × 101 × 271 × 281) =
- (2(5 - 3) × 3(3 - 3) × 55 × 1 × 23 × 43 × 151 × 443 × 449 × 467)/(2(3 - 3) × 3(4 - 3) × 7 × 11 × 13(2 - 1) × 29 × 41 × 101 × 271 × 281) =
- (22 × 30 × 55 × 1 × 23 × 43 × 151 × 443 × 449 × 467)/(20 × 3 × 7 × 11 × 131 × 29 × 41 × 101 × 271 × 281) =
- (22 × 1 × 55 × 1 × 23 × 43 × 151 × 443 × 449 × 467)/(1 × 3 × 7 × 11 × 13 × 29 × 41 × 101 × 271 × 281) =
- (22 × 55 × 23 × 43 × 151 × 443 × 449 × 467)/(3 × 7 × 11 × 13 × 29 × 41 × 101 × 271 × 281) =
- (4 × 3.125 × 23 × 43 × 151 × 443 × 449 × 467)/(3 × 7 × 11 × 13 × 29 × 41 × 101 × 271 × 281) =
- 173.400.441.811.137.500/27.462.127.009.317
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 173.400.441.811.137.500 : 27.462.127.009.317 = - 6.314 și restul = - 4.571.874.309.962 ⇒
- 173.400.441.811.137.500 = - 6.314 × 27.462.127.009.317 - 4.571.874.309.962 ⇒
- 173.400.441.811.137.500/27.462.127.009.317 =
( - 6.314 × 27.462.127.009.317 - 4.571.874.309.962)/27.462.127.009.317 =
( - 6.314 × 27.462.127.009.317)/27.462.127.009.317 - 4.571.874.309.962/27.462.127.009.317 =
- 6.314 - 4.571.874.309.962/27.462.127.009.317 =
- 6.314 4.571.874.309.962/27.462.127.009.317
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.314 - 4.571.874.309.962/27.462.127.009.317 =
- 6.314 - 4.571.874.309.962 : 27.462.127.009.317 ≈
- 6.314,166479250075 ≈
- 6.314,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.314,166479250075 =
- 6.314,166479250075 × 100/100 =
( - 6.314,166479250075 × 100)/100 =
- 631.416,647925007451/100 ≈
- 631.416,647925007451% ≈
- 631.416,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 945/287 × 467/271 × - 7.550/286 × 2.080/290 × - 449/281 × 460/288 × - 443/303 × - 430/273 = - 173.400.441.811.137.500/27.462.127.009.317
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 945/287 × 467/271 × - 7.550/286 × 2.080/290 × - 449/281 × 460/288 × - 443/303 × - 430/273 = - 6.314 4.571.874.309.962/27.462.127.009.317
Ca număr zecimal:
- 945/287 × 467/271 × - 7.550/286 × 2.080/290 × - 449/281 × 460/288 × - 443/303 × - 430/273 ≈ - 6.314,17
Ca procentaj:
- 945/287 × 467/271 × - 7.550/286 × 2.080/290 × - 449/281 × 460/288 × - 443/303 × - 430/273 ≈ - 631.416,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.