- 945/258 × 429/236 × - 7.511/246 × 2.047/251 × 418/235 × 420/249 × - 401/250 × 399/243 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 945/258 × 429/236 × - 7.511/246 × 2.047/251 × 418/235 × 420/249 × - 401/250 × 399/243 =
- 945/258 × 429/236 × 7.511/246 × 2.047/251 × 418/235 × 420/249 × 401/250 × 399/243
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 945/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
945 = 33 × 5 × 7
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (945; 258) = 3
945/258 =
(945 : 3)/(258 : 3) =
315/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
945/258 =
(33 × 5 × 7)/(2 × 3 × 43) =
((33 × 5 × 7) : 3)/((2 × 3 × 43) : 3) =
(33 : 3 × 5 × 7)/(2 × 3 : 3 × 43) =
(3(3 - 1) × 5 × 7)/(2 × 1 × 43) =
(32 × 5 × 7)/(2 × 1 × 43) =
315/86
Fracția: 429/236
429/236 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
429 = 3 × 11 × 13
236 = 22 × 59
CMMDC (429; 236) = 1
Fracția: 7.511/246
7.511/246 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.511 = 7 × 29 × 37
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (7.511; 246) = 1
Fracția: 2.047/251
2.047/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.047 = 23 × 89
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.047; 251) = 1
Fracția: 418/235
418/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
418 = 2 × 11 × 19
235 = 5 × 47
CMMDC (418; 235) = 1
Fracția: 420/249
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
420 = 22 × 3 × 5 × 7
249 = 3 × 83
CMMDC (420; 249) = 3
420/249 =
(420 : 3)/(249 : 3) =
140/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
420/249 =
(22 × 3 × 5 × 7)/(3 × 83) =
((22 × 3 × 5 × 7) : 3)/((3 × 83) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 5 × 7)/(3 : 3 × 83) =
(22 × 1 × 5 × 7)/(1 × 83) =
140/83
Fracția: 401/250
401/250 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
250 = 2 × 53
CMMDC (401; 250) = 1
Fracția: 399/243
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
399 = 3 × 7 × 19
243 = 35
CMMDC (399; 243) = 3
399/243 =
(399 : 3)/(243 : 3) =
133/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
399/243 =
(3 × 7 × 19)/35 =
((3 × 7 × 19) : 3)/(35 : 3) =
(3 : 3 × 7 × 19)/(35 : 3) =
(1 × 7 × 19)/3(5 - 1) =
(1 × 7 × 19)/34 =
133/81
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 945/258 × 429/236 × 7.511/246 × 2.047/251 × 418/235 × 420/249 × 401/250 × 399/243 =
- 315/86 × 429/236 × 7.511/246 × 2.047/251 × 418/235 × 140/83 × 401/250 × 133/81
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 315/86 × 429/236 × 7.511/246 × 2.047/251 × 418/235 × 140/83 × 401/250 × 133/81 =
- (315 × 429 × 7.511 × 2.047 × 418 × 140 × 401 × 133) / (86 × 236 × 246 × 251 × 235 × 83 × 250 × 81) =
- (32 × 5 × 7 × 3 × 11 × 13 × 7 × 29 × 37 × 23 × 89 × 2 × 11 × 19 × 22 × 5 × 7 × 401 × 7 × 19) / (2 × 43 × 22 × 59 × 2 × 3 × 41 × 251 × 5 × 47 × 83 × 2 × 53 × 34) =
- (23 × 33 × 52 × 74 × 112 × 13 × 192 × 23 × 29 × 37 × 89 × 401) / (25 × 35 × 54 × 41 × 43 × 47 × 59 × 83 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 52 × 74 × 112 × 13 × 192 × 23 × 29 × 37 × 89 × 401; 25 × 35 × 54 × 41 × 43 × 47 × 59 × 83 × 251) = 23 × 33 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 52 × 74 × 112 × 13 × 192 × 23 × 29 × 37 × 89 × 401) / (25 × 35 × 54 × 41 × 43 × 47 × 59 × 83 × 251) =
- ((23 × 33 × 52 × 74 × 112 × 13 × 192 × 23 × 29 × 37 × 89 × 401) : (23 × 33 × 52)) / ((25 × 35 × 54 × 41 × 43 × 47 × 59 × 83 × 251) : (23 × 33 × 52)) =
- (23 : 23 × 33 : 33 × 52 : 52 × 74 × 112 × 13 × 192 × 23 × 29 × 37 × 89 × 401)/(25 : 23 × 35 : 33 × 54 : 52 × 41 × 43 × 47 × 59 × 83 × 251) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 74 × 112 × 13 × 192 × 23 × 29 × 37 × 89 × 401)/(2(5 - 3) × 3(5 - 3) × 5(4 - 2) × 41 × 43 × 47 × 59 × 83 × 251) =
- (20 × 30 × 50 × 74 × 112 × 13 × 192 × 23 × 29 × 37 × 89 × 401)/(22 × 32 × 52 × 41 × 43 × 47 × 59 × 83 × 251) =
- (1 × 1 × 1 × 74 × 112 × 13 × 192 × 23 × 29 × 37 × 89 × 401)/(22 × 32 × 52 × 41 × 43 × 47 × 59 × 83 × 251) =
- (74 × 112 × 13 × 192 × 23 × 29 × 37 × 89 × 401)/(22 × 32 × 52 × 41 × 43 × 47 × 59 × 83 × 251) =
- (2.401 × 121 × 13 × 361 × 23 × 29 × 37 × 89 × 401)/(4 × 9 × 25 × 41 × 43 × 47 × 59 × 83 × 251) =
- 1.200.853.482.398.613.043/91.663.514.610.300
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.200.853.482.398.613.043 : 91.663.514.610.300 = - 13.100 și restul = - 61.441.003.683.043 ⇒
- 1.200.853.482.398.613.043 = - 13.100 × 91.663.514.610.300 - 61.441.003.683.043 ⇒
- 1.200.853.482.398.613.043/91.663.514.610.300 =
( - 13.100 × 91.663.514.610.300 - 61.441.003.683.043)/91.663.514.610.300 =
( - 13.100 × 91.663.514.610.300)/91.663.514.610.300 - 61.441.003.683.043/91.663.514.610.300 =
- 13.100 - 61.441.003.683.043/91.663.514.610.300 =
- 13.100 61.441.003.683.043/91.663.514.610.300
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.100 - 61.441.003.683.043/91.663.514.610.300 =
- 13.100 - 61.441.003.683.043 : 91.663.514.610.300 ≈
- 13.100,670288543313 ≈
- 13.100,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.100,670288543313 =
- 13.100,670288543313 × 100/100 =
( - 13.100,670288543313 × 100)/100 =
- 1.310.067,028854331251/100 =
- 1.310.067,028854331251% ≈
- 1.310.067,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 945/258 × 429/236 × - 7.511/246 × 2.047/251 × 418/235 × 420/249 × - 401/250 × 399/243 = - 1.200.853.482.398.613.043/91.663.514.610.300
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 945/258 × 429/236 × - 7.511/246 × 2.047/251 × 418/235 × 420/249 × - 401/250 × 399/243 = - 13.100 61.441.003.683.043/91.663.514.610.300
Ca număr zecimal:
- 945/258 × 429/236 × - 7.511/246 × 2.047/251 × 418/235 × 420/249 × - 401/250 × 399/243 ≈ - 13.100,67
Ca procentaj:
- 945/258 × 429/236 × - 7.511/246 × 2.047/251 × 418/235 × 420/249 × - 401/250 × 399/243 ≈ - 1.310.067,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.